浅论培养学生数感的策略

陈铭玲

《义务教育数学课程标准（2011版）》把“数感”摆在十个核心概念的首要位置，表明了发展学生数感、提升学生数学素养的重要性。小学阶段的学生年龄小，思维习惯和情感态度还处于发展的阶段，教师需科学有效地运用教学策略对学生进行数感的培养，要引导学生在数的概念和运算中、在实践操作中建立和培养数感。

一、在数的概念中建立数感

数的概念是数学概念的一个重要组成部分，学生对数的概念的掌握，标志着数学学习的开始。小学数学从学生感受数的存在、数的大小、数的作用开始教学，学生对具体数量的感知与体验是建立数感的基础。要使学生的数感最大限度地得到发展，应当鼓励学生用数学的眼光去认识日常生活的事物，加深对数与数量及数量关系的感知，从而更形象地把握数的概念，建立数感。

例如，教学北师大版一上“生活中的数”。笔者通过富有童趣的情境图来唤醒学生的生活经验：1颗太阳、2只小鸟、3个苹果、4朵小花……有了情境图的支撑，学生说得不亦乐乎。这时笔者顺势抛出话题：说一说，在我们身边哪些物品可以用1～5这些数字来表示？学生马上尽可能多地说出身边用“1”表示的物体：1把尺子、1座山、1串香蕉、1箱可乐……笔者进而引导学生理解“1”可以表示1个物体（1个人），也可以表示1个整体（1串香蕉）;既可以表示大的物体（1座山），也可以表示小的物体（1粒沙子）。在这个过程中，笔者引导学生从生活中的物品体验数，培养学生对数与数量的感悟，理解数字的意义，进而建立数感。

二、在实践操作中培养数感

感知并动手进行操作是儿童认识事物的基础和起点。教学过程中选择适合学生年龄认知水平的物品及教学方式，让学生进行仔细观察并亲自操作实践是培养数感的良好方式。教师应当为学生留有自主探索、思考的空间，让其体会到“数”就在身边，“数”并不抽象，进而感受到“数”的趣味。

例如，在教学“长度单位”的内容时，笔者让学生实践操作，用尺子去测量、感知、理解1厘米、1分米的长度;而在认识1米、1千米这样比较大的长度单位时，学生存在一定困难。因此，笔者让学生分组用软尺测量教室的长和宽，门的高度与黑板的长度，让学生体验长度单位米;认识1千米，笔者带领学生到学校操场进行测量与跑步，感知10米、50米、100米，教学生认识跑操场1圈是200米，跑5圈是1千米。学生在愉悦的实践活动中，既体验了1千米长度的含義，又理解了千米和米之间的联系。

通过实践操作活动，调动学生多种感官参与学习，有助于全面、深刻地感知数、认识数，把抽象的数与现实生活联系起来。培养学生的数感要讲究方法，适时开放课堂，像这样在实践操作中教学，不但让学生体验数，强化了数感，教会学生新知识的同时，也教给学生学习的方法。

三、在数的运算中训练数感

数的运算是培养学生数感的重要方法，学生通过运算过程可以感知数与数的关联，教师应引导学生体验不同的计算方法，灵活选择计算策略，以此来促进数感的建立和数学素养的提高。

例如，在教学一年级“加与减”的内容后，学生展现了练习题的多种计算方法，有的用数数的方法，有的用拆分的方法。此时，笔者鼓励并组织学生交流各自的方法，在沟通计算方法的过程中丰富学生的数感，在比较计算方法的活动中，学生感受到了9与10的关联，笔者适时总结并教学“凑十法”“凑百法”“凑千法”。通过这样的训练，学生在后期计算398+53、997+126时，自然就能想到用“凑百法”“凑千法”的方法来计算。其次，数感的发展还要靠有效的练习，让学生在多类练习中来回穿梭，以此帮助学生的运算能力从不熟练走向熟练，运算技巧从笨拙走向灵活。如上面的398+53、997+126，学生从原先的用竖式计算到口算直接得出结果的转变，就是数感提升的过程。

四、在估算中发展数感

估算在日常生活和数学学习中均有着十分广泛的应用，教师在教学中加强估算方面的知识教学，发展学生的估算能力，是培养学生良好数感的有效策略。教师应抓住身边的数学资源，不失时机地培养学生的估算意识和估算技能，让学生经历估数的过程，使学生拥有良好的数感。

例如，在教学北师大版一下“数豆子”一课时，课前笔者让学生小组合作准备好一袋黄豆，课堂上让每个学生均匀地抓一把，猜猜各自都抓有多少颗？学生有的估20，有的估35，有的估52……这些体现了学生对数量的感知水平。此时笔者让学生具体数一数有多少颗，证实颗数是20颗左右。接着再让学生抓第二把并估算颗数，学生这时估的数量就不会相差太大，而是有了一个范围。通过均匀地抓几次，估一估、数一数，让学生体验做的过程、感知数量，既培养了估算意识，又有效地训练了学生的数感。

其次，在多册教材的计算环节都可采用估算的方法，教师要让学生明确估算是特殊的计算，它能帮助我们灵活地解决问题和检验结果。例如，在北师大版四上第30页的“卫星运行时间”例题。在学生进行精确计算之前，笔者先让学生进行估算并说出自己的想法。生：“两个数都估小，110×20=2200（分），实际需要的时间要比2200分多。”生：“一个数估大，一个估小，120×20=2400（分），约2400分。”生：“两个数都估大，120×30=3600（分），比3600分少。”生：“一个数估小，另一个不变，100×21=2100（分），比2100分多。”等学生回答结束后，笔者顺水推舟让学生进行精确计算，接着引导学生梳理估算与精确计算的联系，总结得出生的估算方法是比较适合的，估的结果也最接近精确值。因此在计算教学中，教师要努力营造估算的氛围和环境，通过对数与量的估算可使学生体验所学的数与量的大小，既能培养学生的估算意识，又发展了数感。

五、在解决问题中深化数感

良好的数感影响着学生解决问题的策略和方法，这要求学生具备一定的数感。例如，北师大版三下第63页的“租车问题”：班级共48人，每辆小车120元，限乘客12人，每辆大车160元，限乘客18人，怎样租车花的钱最少。课堂上有如下几种回答。生：“租4辆小车共480元，48÷12=4（辆），120×4=480（元）。”生：“租3辆大车共480元，18×3=54（人），160×3=480（元）。”生：“租2辆大车，1辆小车，共440元，18×2+12=48（人），160×2+120=440（元）。”生这样的学生对数的敏感度比较高，能对问题进行数学化分析处理，这部分学生的数感发展是比较好的。在教学中，教师要善于设计一些开放性的数学问题，让学生体验解决问题的不同策略，逐步提高学生对数字的敏感度，久而久之学生的数感强化了，数学思维也得到了发展。

总之，学生数感的培养是一个不断积累生活及学习经验，潜移默化的过程。教师应当深入钻研教材，创造条件让学生多动脑、动口及动手，以实现对数与数量关系的理解和应用，丰富数感经验，提高数学素养。

（作者单位：福建省晋江市第六实验小学）