浅谈高二数学学习方法与技巧

摘 要：高二数学作为高中阶段非常重要的一个学科门类，相对于高一数学而言，知识量、难度都在不断增加，需要具备较强的逻辑性思维能力與抽象性思维能力才能够对所学到的数学知识有较为透彻的理解与认知。为了节省学习时间以及为高三复习做准备，在解答数学题方面必须要具备相应的技巧和方法，最大化地提高效率。

关键词：高二数学;解题;技巧;方法

高二学习阶段最重要的是要明确数学学习的根本目的，在学习阶段要将数学知识关联起来，做到学以致用，升入高二之后学习方法以及学习技巧上必须要认真梳理和规划，课堂上认真听讲，课后复习与课前预习是最基本的任务，而关键的是要如何利用好课堂时间，把握好课后时间的学习与消化过程。作为一名高二学生，初入高二时便被数学知识的抽象以及概念性所震撼了，在很长一段时间内都无法跟上快节奏的学习方式，并且高中数学知识点较为抽象，各个知识点之间都有一定的关联，如果有一个数学知识点理解不透彻，就会影响接下来的数学学习，但是经过自己的揣摩以及教师的指导，自己逐渐领悟了相应的数学解题技巧与学习方法，学习路上也方便了很多。

一、 “审题关”与“解题关”

在解题过程中首先要做到精细化审题，掌握审题的“三性”，即隐含性、准确性、目的性，并且对题目的属性进行拆分与分解，找准关键词进行读题，才能够提高解题的准确性与速度。

例如，已知函数f（x）=lnax-x-ax，其中a≠0，试求函数的单调区间，并求出函数的最大值。

解析：通过分析此题的已知条件可知，该题目的目的性体现在求出函数的单调区间以及函数的最大值，隐含性在于并未直接告诉解题者需要应用导数的计算来进行题目的转化，准确性为a≠0。通过分析题目的隐含性、目的性和准确性，解题思路基本就能够清晰可见。首先确定本题需要对函数进行求导，然后利用函数的单调性进行解答。由于a的取值范围不确定，我们需要对a进行分类，在a>0和a<0两种情况下进行分析，最后根据函数的单调性求出函数的最值，完成本题的解答。

二、 转换思维，化难为易

数学学科的逻辑性较强，对思维能力的要求也较高，学生可以利用数学这一特性直接进入相关题型关键的解题思路中，如果只是单纯地寻求答案，则会出现步骤繁杂，效率低且错误率高，这时候就需要利用特殊值（特殊位置、特殊图形等），从而让自己的解题思路更加清晰。

例如，在学习《常用逻辑用语》一章的内容时，有这样一道例题：若a2+b2=c2，试证明a、b、c不可能全是奇数。

解析：由于本题的逻辑性较强，因此在分析此题时，许多同学都会感到困惑，搞不清楚本题的意思。这时我们就可以利用一些特殊值来帮助自己理解题意，如令a=1，b=3，则a2+b2=10，或者是a=9，c=15，则根据a2+b2=c2，得出b=12。通过列举几个简单的例子，就能够深刻理解题目的含义，然后再从逻辑思维的角度去解题就非常容易了。假设a、b、c都是奇数，那么相应的a2、b2和c2也都为奇数，任意两个奇数相加或者相减都不可能出现奇数，从而与原命题矛盾，因此，假设不成立，原命题成立。可见，利用特殊值可以帮助我们理解一些逻辑性非常强的题目，从而不至于受到题目的干扰而影响解题的效率。

三、 数形结合与触类旁通

高二数学最为常见的学习策略就是熟记相关概念以及相关知识点，并且能够在学习中将相关图形结合起来，探索出数学题目中存在的关系，在学习与复习阶段可以根据图形的转换不断转变自身思路，多方面地开展学习。同时，在学习过程中还要熟记相关方面的公式和方程，并且要随时根据题型作图，变更思路确各个知识点之间的联系，掌握相应的数学解题技巧和方法。

例如，若函数f（x）=ax-x-a有两个零点，试求a的取值范围。

解析：通过分析题目可得，本题与函数零点的判断有关，由于刚刚学习了导数的知识，很多同学在做题的时候往往就会直接将原函数求导，但是在尝试之后就会发现，这样做只会使得题目更加复杂，不利于后续的解题。如果我们能够转换解题思路，就会发现，如果将原函数分解为两个新的函数y=ax与y=x+a，然后，就可以将f（x）的零点视为两个函数图像交点处的横坐标，再利用这两个基本函数的图像特点作出函数图像，从而顺利地将参数a的取值范围求出来。可见，数形结合思想在解答此类题目时具有非常大的方便之处，同时我们还应该注意到，在学习的过程中要注意避免产生思维定势，解题时要从多个角度来分析，从而寻找出最方便快捷的解题思路。

总之，高二学习阶段是高考路上乃至人生路上特别重要的一个学习阶段，学习的技巧与方法一方面需要身边的朋友和教师的指导，一方面需要自己不断地根据自己的实际情况摸索、记录、摸索、记录，只有这样才能找到适合自己学习的技巧，从而做到学以致用，融会贯通。

参考文献：

[1]李一鸣.高中数学学习心得[J].数学学习与研究，2018（13）：142.

[2]蓝碧珍.浅述高二数学学习方法[J].数学学习与研究，2017（19）：152.

作者简介：

吴承柽，山东省烟台市，山东省烟台第一中学。