离子在近电子能损阈值能区诱发云母表面小丘形成

靳 博，魏 龙，牛 犇，张 琦，李鹏雷前涛，管世王3,，靳定坤，宋光银，谢一鸣，哈 帅，崔 莹，马 越，张红强,*，陈熙萌,*

(1.兰州大学 核科学与技术学院，甘肃 兰州 730000;2.中国科学院 上海应用物理研究所，上海 201800;3.揭阳人民医院 放射科，广东 揭阳 522000;4.理化学研究所 仁科加速器研究中心，日本 和光 351-0198)

离子在固体表面上诱发各种nm微结构在过去的几十年被广泛研究[1-31]。白云母由于对离子辐照非常敏感而在离子诱发表面微结构的实验中被广泛使用[2]。研究表明，快速重离子和高电荷态离子在白云母表面能诱发诸如坑状[3]、小丘、环形山[4]和水泡状[5-12]等多种nm结构。如在34.5 MeV/amu的Kr离子轰击白云母表面实验中观测到了坑状结构，其相应的电子能损为5.2 keV/nm[3]。在用78.2 MeV的I离子轰击白云母实验中观测到了小丘结构，而在辐照过的样品表面发现了因其与原子力显微镜(AFM)的探针发生较强的相互作用并被抹去了小丘结构后遗留下来的火山坑状结构。在快速重离子实验中，同样发现了小丘的存在，且小丘直径与高度随能损增加[1,3-4,13]。

在高电荷态离子与云母作用后诱发小丘结构[5,8-9,11-12]的研究中，发现在AFM以扫描模式测量后，原有的小丘消失，变成了火山坑形状[5,11]。同时还发现小丘的体积和数量随入射离子的势能增大而线性增加[8-9,11-12]。但当离子电荷态小于30时表面结构消失。此外，一些实验利用能量150～216 keV的Ar12+, 16+和Xe23+, 27+离子，同样观测到了诱发nm结构的电荷态阈值的存在[5]，且还发现了之前所观测到的小丘结构是由于AFM使用了接触模式来测量，当将AFM切换到轻敲模式测量时，则未观测到类似的结构[5]。最近的实验表明，当使用6～150 keV的Xeq+(10≤q≤33)离子轰击CaF2后，利用轻敲模式同样可在表面观测到小丘结构。实验中还对辐照后经刻蚀的样品表面进行了显微镜成像。结果表明，小丘形成的阈值同时取决于入射离子的动能和势能[21]。而另一项利用动能100 keV的Xe15+～36+离子在氟化锂表面诱发出各种nm微结构的实验表明，诱发出坑状结构的离子电荷态较低(15+和18+)，形成火山坑结构的电荷态为22+、25+和30+，而形成小丘结构的离子电荷态较高，为33+和36+[32]。

基于之前的工作[33]，本文对离子在云母表面诱发的nm微结构的电子能损进行研究，主要研究利用较轻的中能区He+离子所诱发的白云母表面的nm结构。采用从室温293 K到973 K的不同温度来进行离子辐照，利用AFM在轻敲模式下观测离子辐照所引起的nm小丘结构。分别采用分析热峰模型[14,34-39]与双温热峰模型[15,39-42]进行模拟计算，并与实验结果进行比较。

1 实验

辐照时的温度控制在293(室温)～973 K。实验时靶室的真空度约10-5Pa。离子束斑尺寸1 cm2，束流强度100 pA，辐照时间5 s，可计算出表面的辐照密度为5×108cm-2。将样品升高至不同恒温来进行一系列测量。辐照后，使用AFM的轻敲模式在大气环境下观测云母表面离子诱发nm微结构的数量和形状。

2 结果和讨论

图1b、c示出了0.65 MeV的He+离子在不同温度的样品上辐照的结果。相比于图1a的原始样品，可清楚发现离子诱发的表面结构。图1b中的表面结构密度为6 μm-2，而图1c中的密度为6.30 μm-2，符合实验中的离子辐照密度5×108cm-2，这说明基本上每个微结构均由单个离子诱发。AFM的扫描图展示了所形成的结构是小丘，这与之前的实验相符[4-9,33]。

为展示辐照过程中温度对小丘形成的影响，将统计所得的不同温度下小丘高度与直径分别作为横纵坐标作图(图2)，图中给出了小球高度和直径的平均值位置和标准差。在373 K温度下，小丘高度和直径分布变得较发散，即高度和直径增大。同时高度与直径呈线性关系，与快速重离子在Al2O3上辐照的结果一致[17]。当继续升高到773 K时，小丘直径分布相比373 K并未发生明显变化，但高度分布的发散变小。

a——未辐照样品；b——293 K温度下0.65 MeV的He+离子辐照样品；c——773 K温度下0.65 MeV的He+离子辐照样品图1 未辐照样品与He+离子辐照样品的AFM图像Fig.1 AFM images of unirradiated sample and sample irradiated by He+

黑色圆点和误差棒分别为高度和直径分布的平均值和标准差图2 不同辐照温度下的小丘高度和直径分布Fig.2 Diameter versus height of hillock at various irradiating temperatures

图3为室温下不同离子诱发的小丘高度随电子能损的变化，将之前工作中Li+、Cl1+,2+,3+和O1+,2+,3+的结果[33]也一同示于图3中。用热峰模型计算出的He+阈值为0.25 keV/nm。从图3可看出在室温下小丘高度随各种离子的电子能损变化。图中黑色方块数据点表明云母表面上形成的小丘的电子能量损失阈值低于0.44 keV/nm。在这种情况下，小丘的平均高度为0.70 nm。目前，能诱发小丘形成的电子能量损失阈值仍未被实验观察到，这可能是由于当前小丘尺寸已到达AFM的探测极限而无法再探测到更小的小丘结构。在目前和以往的工作中，由各种离子引起的小丘状结构略低于早期实验研究报道的能量损失[3-4,6-7,13,33]。

图3 室温下不同离子诱发的小丘高度随电子能损的变化Fig.3 Height of hillock as a function of electronic energy loss for various kinds of ions at room temperature

利用热峰模型来解释在电子能损阈值附近形成小丘的原理。在双温热峰模型中，靶材料由电子系统和晶格原子系统组成，所沉积的能量先施加于电子系统之后再被转移到晶格中。但在分析热峰模型中，电子能损被直接耦合到晶格系统，再经分析最终表现为晶格系统温度的时空分布。在分析热峰模型中，熔融区域的半径为：

(1)

其中：e为自然底数；ΔTm为达到熔融态的最低温度增量；Set为电子能损阈值(以离子轨迹中心为圆心的径向距离r=0，时间t=0时)；Se为电子能损；c和ρ分别为材料的比热容和密度；a(0)为热峰的半高宽，对于绝缘体，入射粒子动能范围在每核子0.02～20 MeV之间时的a(0)为4.50 nm[14,34-38]；ga为电子能损转移到晶格系统中的比例，ga随离子动能改变，E≥8 MeV/u时ga=0.17，2.20 MeV/u

经计算，分析热峰模型给出的成峰的电子能损阈值为3.50 keV/nm，明显高于实验中发现的电子能损阈值。

利用双温热峰模型在同时考虑电子能损和核能损的情况下计算这一过程[15,26-29]。该模型基于柱坐标下的1组耦合方程：

g(Te-Ta)+A(r,t)

(2)

g(Te-Ta)+B(r,t)

(3)

其中：Ce和Ke分别为电子系统的比热容和热导率；Ca和Ka分别为晶格原子系统的比热容和热导率；Te和Ta分别为电子和原子系统的温度；g为电子-声子相互作用的耦合参数；r为电子-声子的平均自由程，云母中为3.80 nm[40]。

对于电子系统，Ce=106J/(m3·K)，Ke=200 W/(m·K)[14]。Se经由下式被耦合进电子系统：

A(r,t)=(0.398τe)-1F(r)e-t/τe/τe

(4)

其中：τe为电子能量沉积时间；F(r)为径向剂量分布，如式(5)所示。

F(r)=ρc+ρp(r)

(5)

其中：rp为电离电子的最大范围；rc为初始电子电离半径，rc=hvion/2Eg，其中h为普朗克常数，vion为入射离子速度，Eg为材料价带和导带之间的能隙宽度。

核能损Sn经由下式被直接耦合到晶格原子体系中[15]：

(6)

其中：τn为核能损沉积时间；rn为通过核能损得到的能量所沉积的圆柱形区域的半径。

动能为0.65 MeV的He+离子入射时的电子能损与核能损分别为438 eV/nm 和0.80 eV/nm 。对于电子能损，上述几项参数的值为:τe=1 fs，rc=1.5 nm，rp=5 nm[15,39-42]。本文考虑到实验中较小的电子能损(0.25～0.50 keV/nm)，rp的取值范围(3～20 nm)由之前的研究结果所给出[39]。

在对核能损的计算中，式(6)中的参数τn=

30 fs，rn=0.50 nm。计算得到0.65 MeV的He+离子入射云母时其核能损为0.80～3.50 eV/nm，而之前的研究中0.30～15 MeV的Au轰击SiO2时的核能损为0.92～3.20 keV/nm，较本文计算的结果低了3个量级[15]。因此相对之前的结果，本文选择的rn和τn较小[15]。

用热峰模型计算的仅考虑电子能损的晶格时空温度分布如图4a所示，如果仅考虑电子能损，入射过程中将不会出现相变(熔融)。可看到，晶格温度在最初的0.05 ps上升之后下降，其最高温度并未超过熔融温度。图4b示出了增加核能损后的温度分布。在0.05 ps时温度达到了熔融温度。计算出的熔融半径约为0.40 nm。

图4 用热峰模型计算的晶格时空温度分布Fig.4 Temporal-spatial lattice temperature distribution of muscovite mica by thermal spike model calculation

在入射动能为105 keV(对应核能损为3.30 eV/nm)的情况下，用双温热峰模型计算出的He+离子诱发小丘的电子能损阈值为0.25 keV/nm。说明只有将较小的核能损考虑进整个过程时熔融才会发生。该结果表示如果电子能损与核能损处于同一量级，核能损将会主导这一作用[15]。

本次的实验观测验证了当前阐述离子在表面诱发微结构和在内部形成径迹过程的理论[14]。小丘的形成是由于局部晶格能量沉积被加热而发生的相变(熔融)所致。根据热峰模型的理论，入射离子通过电离和激发靶原子的轨道电子损失能量，之后通过电子-声子耦合使晶格原子获得能量从而被加热[19]。为利用热峰模型计算小丘高度来与实验结果对比，提出一套方法来描述被加热晶格原子的移位。目前在寻找能诱发小丘形成的更低的电子能损阈值上的研究已展开。同时对AFM探针探测直径对nm峰测量的影响的修正研究也在进行中。

3 小结

本文研究了温度在室温293 K至973 K范围内He+离子在白云母表面辐照诱发的nm结构，并通过AFM观测了辐照样品上诱发出的小丘。当暴露于较高温度下的热退火时，离子诱导的小丘倾向于变平。研究发现云母表面上小丘形成的电子能量损失阈值低于0.44 keV/nm。当同时考虑了电子能损和核能损的贡献时，双温热峰模型计算出的阈值为0.25 keV/nm，与实验值一致。而分析热峰模型计算出的阈值为3.50 keV/nm，远高于实验值。

在此沉痛悼念因突发疾病逝世的本文共同作者包良满博士。