基于青岛地铁三号线数值分析的地表与建筑物动态变形规律及内力研究

(山东科技大学土木工程与建筑学院， 山东青岛266590)

0 引言

随着城市地下空间的发展，隧道建设也进入高速发展时期，随隧道施工过程不断发生变化，而隧道开挖对既有稳定地层造成扰动[1-3]，严重时会影响隧道上方建筑物安全，造成巨大损失[4-7]。而青岛地区地质复杂，多为淤泥质黏土，对青岛地区隧道开挖过程的研究，可以预测地表及建筑物在施工过程中的变化，提高工程与建筑物安全。为此，许多国内外学者对这一问题进行了大量研究。

Amir Khademian等[8]通过系统比较模型预测和仪器的性能数据来表征沉降估计模型的模型不确定性，分析(Loganathan和Poulos)和数值(FDM)方法估算Qom地铁隧道挖掘引起的地表沉降量。谭文辉等[9]采用回归分析方法对实测数据进行了拟合分析，并与经验 Peck 公式进行对比研究。童立元等[10]分析了矿山法新建隧道对既有隧道位移和应力的影响，揭示了其变化规律，指出了新建隧道开挖影响范围。刘大刚等[11]对预测公式进行了改进，研发了城市隧道开挖引起的地表沉降及变形预测系统。郑馨等[12]通过对施工过程中大量地表沉降实测数据进行分析，利用线性回归的数学方法，引入地表最大沉降修正系数α、沉降槽宽度修正系数β。漆泰岳等[13]应用FLAC3D建立三维数值模型，对无或有建筑物条件下的地层和建筑物沉降特征进行对比研究，揭示建筑物与隧道不同空间位置的地层和建筑物的沉降特征。杨子奇等[14]对大量现场监控量测数据进行位移反分析，得到适用叠加公式的区间隧道埋深范围。李乾等[15]对工程地质情况和周边环境进行分析，在工程经验基础上结合数值模拟，对地层和隧道结构的受力变形特征进行了研究，确定了盾构施工参数和掘进控制技术。张为社等[16]通过数值模拟分析了不同支护方案下隧道开挖后围岩变形规律与塑性区扩展特征；基于隧道上覆岩层塑性区范围、隧道沉降和收敛值等控制指标优化了支护方案。张顶立等[17]示隧道施工影响下地表建筑物的变形规律、变形破坏模式，提出以差异沉降和裂缝开展为主的建筑物变形控制标准和“预警、报警及极限”的三级管理办法，建立建筑物开裂和沉降之间的关系。

基于以上文献研究的基础上，分析研究双线隧道施工过程中地表及建筑物持续性动态影响在实际工程中的运用。结合青岛地铁3号线某区间侧穿建筑物的工程实例，应用 Midas/Gts NX软件，对地表与建筑物分别进行数值分析与关键点变形监测，总结地表在双线隧道不同开挖阶段的变形规律，研究建筑物在隧道开挖过程中的动态变形与内力变化，为类似工程提供一定参考依据。

1 隧道施工模型的建立

以青岛地铁3号线湛山站区段为背景，起止里程为K6+075.395—K6+276.795，全长201.4 m，区段上方道路曲折，下穿建筑较多。取某钢筋混凝土框架结构为例进行研究，结构共分为4层，为方便计算，将各层简化为规则的矩形平面，平面尺寸为70 m×35 m，层高为3 m。框架柱截面尺寸为0.5 m×0.5 m，梁截面尺寸为0.4 m×0.5 m，楼板厚0.12 m。基础形式为筏板基础，采用的混凝土强度等级为C40，基础尺寸为48 m×84 m，厚2 m。

按区域地质资料，根据青岛市第四系标准层从序，计算模型中各材料所取物理力学参数见表1。

工程实例纵向剖面图如图1所示。为使模拟结果更贴近工程实际，模型将地表建筑与基础等效为整体，上部结构仅考虑刚度影响，自重折算成单柱荷载以集中力的形式施加到底层柱，每个底层单柱施加荷载为-4 832 kN(如图2(b)所示)。地铁隧道埋深-17 m，为双线平行隧道，左、右线隧道中心线间距为18 m，隧道洞口直径为9.8 m，初支喷混厚度为0.15 m，二次衬砌厚度为0.45 m (如图2(a)所示)。

表1 材料物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

图1 工程实例纵向剖面图
Fig.1 Longitudinal section of the engineering example

(a) 隧道模型

(b) 框架模型

(c) 建筑物模型

图2 数值模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of the numerical model

采用Drucke-Prager准则，土体、基础及梁柱单元划分尺寸为1，框架板划分尺寸为2，模型单元总体数量为35 044个，土体材料为弹塑性材料，围岩计算模型尺寸150 m×132 m×54 m，四周和底面约束，重力加速度为9.8 m/s2，计算模型见图2。地铁隧道采用全断面式开挖，沿y轴正向(如图2(c)所示)向前推进。隧道开挖方式为：以3 m为一循环，左线隧道先开挖一循环，为上一循环隧道洞加初支喷混，依次循环至左线隧道贯通，加注二次衬砌，然后按同样方法开挖右线隧道。

2 模型计算结果及分析

2.1 地表沉降动态变化分析

为分析隧道开挖过程中地表不同时刻的沉降变化，将双线隧道开挖过程分为4个阶段研究，分别为：阶段一，左线隧道开挖至66 m处时；阶段二，左线隧道贯通时；阶段三，右线隧道开挖至66 m处；阶段四，右线隧道贯通时。对如图3所示的五个截面处(截面1～5)地表竖向位移进行计算，模型收敛计算结束后，得到如图4所示的地表沉降曲线。

图3 建筑物和隧道相互位置与截面位置Fig.3 Location and cross-section of buildings and tunnels

(a) 左线隧道开挖至66 m时

(b) 左线隧道贯通时

(c) 右线隧道开挖至66 m时

(d) 右线隧道贯通时

图4 隧道开挖不同时刻地表沉降曲线
Fig.4 Surface settlement curve of tunnel excavation at different times

图4中，地表沉降整体呈“V”形趋势，竖向位移在沿水平方向60 m～90 m范围内变化明显，由图3可知该范围为双隧道施工位置。图4(a)、(b)为左线隧道开挖的两个阶段，左线隧道开挖至66 m时，截面1、2、3处的地表沉降较大，最大值为截面1的7.34 mm；此时刻左线隧道还未施工至截面4，但该处地表也产生了一定变形，沉降值为3.47 mm；截面5距离施工位置较远，地表沉降值均不超过0.04 mm。当左线隧道贯通时，截面1、2、3地表沉降值较上一阶段变化不大，截面4、5处地表沉降值分别由3.47 mm增加至6.14 mm、0.03 mm增加至6.55 mm。

图4(c)、(d)为右线隧道开挖的两个阶段，右线隧道开挖至66 m时，截面4、5处的地表沉降值较左线隧道贯通时无较大改变，截面1、2、3处沉降值明显增加，分别增加至11.13 mm、10.87 mm和11.06 mm；右线隧道贯通，即双线隧道全部施工结束时，五个截面处的地表沉降曲线大致相近，地表沉降值平均为11.36 mm，波动范围较小。

由图4(a、b、c、d)可以看出，5个截面中，截面1处地表在隧道施工阶段沉降始终处最大值状态，截面4、5处地表沉降值阶段性变化明显；截面3处地表位置为建筑物中部，左线隧道开挖至截面3处时，截面3处地表沉降最大值为6.57 mm；左线隧道贯通时，截面3处地表沉降最大值为6.92 mm；右线隧道开挖至截面3处时，截面3处地表沉降最大值为10.43 mm，右线隧道贯通时，截面3处地表沉降最大值为11.07 mm。

由上述对青岛地铁三号线隧道施工地表沉降变化规律分析得出，隧道开挖初位置处地表沉降始终最大。左线隧道施工时，截面1处地表较截面2、3、4、5处沉降始终最大，最大沉降值为7.34 mm，同时比较5个截面所处不同位置及隧道开挖的不同阶段可知，上部建筑物会对地表沉降产生一定影响，影响因子为0.051；右线隧道开挖初始阶段截面1处地表沉降最大，至右线隧道贯通时，截面3处地表沉降最大，由于左线和右线隧道的不同位置，上部结构对右线隧道上方地表沉降的影响因子为0.057。地表沉降主要发生在隧道开挖地段上方，沉降影响范围约为30 m；左线隧道施工，对左线隧道施工段上方地表产生沉降，对右线隧道预开挖地段上方地表也产生沉降影响。

2.2 建筑物变形与内力分析

2.2.1 建筑物变形

图6为建筑物监测点布置图，以建筑物顶层中间一榀框架为例，设置K1～K5五个位置点在隧道开挖过程中进行监测，监测结果如图7所示。

图6 建筑物监测点布置图
Fig.6 Building monitoring point layout

图7 建筑物监测点沉降曲线
Fig.7 Building monitoring point settlement curve

如图所示，在K1～K5五个监测点中，K1、K2和K5监测点沉降较小，沉降值趋近于0，K3、K4监测点沉降变化明显。其中，在隧道施工至24个循环时，K3和K4监测点沉降趋势明显增强，沉降值分别由0.38 mm增大至1.02 mm，0.54 mm增大至1.05 mm，此时，K3监测点的沉降值略大于K4监测点的沉降值。随着隧道施工的不断行进，监测点沉降在定时间内较为平稳，当隧道施工至68个循环时，K1、K2、K3和K5监测点沉降变化较为平稳，而K4监测点沉降变化率较大，沉降值由4.42 mm增大至11.3 mm。此后随隧道施工结束，5个监测点沉降值趋于平稳状态。

图8为上部结构沉降云图，分别将建筑物沉降变化趋势明显的两个时刻与隧道开挖结束时建筑物整体云图进行比对，对比发现，建筑物竖向位移发生在隧道施工上方，且当隧道施工至24循环，即左线隧道施工至72 m处时，隧道开挖引起的建筑物沉降量较大值集中在边缘部分。当隧道施工至68循环，即右线隧道开挖至72 m时，隧道开挖引起的建筑物沉降量较大值也集中在边缘部分，与左线隧道不同，此时隧道开挖轨迹上方建筑物均发生不同沉降，说明左线隧道开挖对右线隧道未开挖区段也产生了一定影响。双线隧道施工结束时，建筑物沉降范围明显扩大，沉降值较大位置主要体现在右线隧道上方建筑物梁柱节点区域。对比监测点实测沉降值，可以看出实际的建筑物竖向位移大于模拟数值结果，这是由于实际工程中除建筑物自重外，还有建筑物内部的部分恒荷载和活荷载，因此上部结构实际沉降要比数值结果大0.073 %。

(a) 施工至24循环时

(b) 施工至68循环时

(c) 施工结束时

图9 建筑物监测点横向偏移曲线图Fig.9 Horizontal deviation curve of building monitoring points

如图9所示，五个监测点偏移量曲线呈“W”形，分别在隧道施工至24个循环和68个循环时产生两个沉降“峰值”。五个监测位置变化趋势基本相同，在左线隧道开挖至建筑物中部时产生偏移，随后偏移量逐渐回升并趋近于0；在右线隧道开挖至建筑物中部时再次产生偏移，隧道偏移量逐渐回升至一定值。观察监测点的两个峰值可以发现，左线隧道开挖至建筑物中部时建筑物偏移变化率较小，五个监测点偏移平均值为1 mm左右，而右线隧道开挖至建筑物中部时建筑物偏移变化率较大，监测各点的偏移值也相差较大，其中，K1偏移值为0.032 mm，K2偏移值为0.395 mm，K3偏移值为0.639 mm，K4偏移值为0.883 mm，K5偏移值为1.24 mm。隧道全部施工结束后，监测点偏移值K5>K4>K3>K2>K1。实测监测数据要略大于模拟数值，但总体趋势未发生变化，至双线隧道全部贯通结束时，建筑物实际偏移量为0.082 mm。

根据监测位置的沉降值与偏移量，可以大致估算建筑物随隧道开挖的倾斜度变化，当右线隧道开挖至建筑物中部时，建筑物最大倾斜度为0.15°

2.2.2 建筑物内力

如图表2、3所示，取建筑物顶层中间一榀框架K3为例，得到隧道施工过程中框架柱轴力和弯矩的变化。从表2中，建筑物越高，柱轴力值越大。左线隧道开挖结束时，左边柱和右边柱轴力值减小，其中，左边柱轴力值减小幅度为0.1 %～0.2 %，中间柱轴力值减小幅度为0.4 %～0.6 %。而右边柱轴力值有所增加，增大幅度为0.1 % ～ 0.3。右线隧道开挖结束时，各柱轴力均增加，左边柱轴力增加幅度为0.1 %～0.2 %，中间柱轴力值增加幅度为0.1 %～0.3 %，右边柱轴力值增加幅度为0.2 %～2.5 %。可以看出，隧道施工时，对建筑物右侧影响较大。地表沉降使建筑物整体产生不均匀的竖向位移，右侧竖向位移较大，引起右侧柱产生相应的附加应力，柱轴力增加。

表2 框架柱轴力变化表Tab.2 Frame column axial force change table

表3 框架柱弯矩变化表Tab.3 Frame column bending moment change table

表3中，左线隧道施工结束时，左边柱二、三、四层柱为负弯矩，弯矩值变化在0.2 ～ 2 kN·m范围内，底层为正弯矩，弯矩值减小0.31 kN·m。中间柱二、三、四层弯矩方向发生改变，弯矩值均增加，变化值在6.32 kN·m ～ 13.64 kN·m之间，底层柱弯矩值变化为0.03 kN·m，方向未发生改变。右边柱弯矩值方向均未发生改变，变化幅度为0.1 % ～ 0.2 %。右线隧道施工结束时，右边柱负弯矩值增加，变化范围为0.6 kN·m ～ 1.7 kN·m，正弯矩减小0.31 kN·m。底层中间柱弯矩值减小2.81 kN·m，二、三、四层弯矩方向改变，弯矩值变化范围为2.77 kN·m ～ 18.4 kN·m。右边柱弯矩方向未发生改变，弯矩值变化幅度为0.2 % ～ 0.4 %。

3 结论与建议

通过对青岛地铁3号线湛山站区段实际工程的数值模拟，并对地表在双线隧道不同开挖阶段进行对比分析，建筑物在隧道开挖过程中的动态变形机理与内力变化对比，得出结论与建议如下：

①双线隧道施工引起的地表沉降在整体上呈“V”字形；左线隧道施工时，截面1处地表较截面2、3、4、5处沉降始终最大，最大沉降值为7.34 mm，上部建筑物会对地表沉降产生一定影响，影响因子为0.051；右线隧道开挖初始阶段截面1处地表沉降最大，至右线隧道贯通时，截面3处地表沉降最大，由于左线和右线隧道的不同位置，上部结构对右线隧道上方地表沉降的影响因子为0.057。地表沉降主要发生在隧道开挖地段上方，沉降影响范围约为30 m；左线隧道施工，对左线隧道施工段上方地表产生沉降，对右线隧道预开挖地段上方地表也产生沉降影响。

②青岛地铁左线隧道开挖对右线隧道未开挖区段产生影响。隧道施工结束时，建筑物沉降范围明显扩大，沉降值较大位置主要体现在右线隧道上方建筑物梁柱节点区域。监测点偏移量曲线呈“W”形，左线隧道开挖至建筑物中部时建筑物偏移变化率较小，右线隧道开挖至建筑物中部时建筑物偏移变化率较大，隧道全部施工结束后，监测点K1、K2、K3、K4和K5的偏移值逐渐减小。

③左线隧道开挖结束时，左边柱和右边柱轴力值减小，其中，左边柱轴力值减小幅度为0.1 %～0.2 %，中间柱轴力值减小幅度为0.4 %～0.6 %。而右边柱轴力值有所增加，增大幅度为0.1 %～0.3。右线隧道开挖结束时，各柱轴力均增加，左边柱轴力增加幅度为0.1 %～0.2 %。隧道施工对框架柱弯矩影响较小。

④双线隧道侧穿建筑物施工过程中，应做好隧道、地表、建筑物及周围建筑物的现场监测，及时做好加固处理，保证施工环境与已有建筑的安全。