嵌岩PHC管桩承载特性的静载试验及其荷载—沉降曲线模型研究

(青岛理工大学土木工程学院， 山东青岛266033)

0 引言

高强度预应力混凝土管桩(简称为PHC管桩)是采用先张预应力法和离心法相结合制作的一种管状空心混凝土预制件[1-2]。因其出色的单桩承载能力、贯入力，施工简单成本较低且对环境的污染小等优点，成为目前桩基工程中最常用的桩型之一[3-5]。为保证工程的安全性，对PHC管桩承载力的测定至关重要[6]。张忠苗[7]在进行大量现场试验后，提出PHC管桩通过静载荷试验得到的单桩承载力远大于现行经验公式规定计算得到的极限承载力，但在淤泥质土中单桩竖向承载力可能因挤土效应而有所下降。庄一舟等[8]在PHC管桩上增设应变片进行了低周往复荷载静力试验，提出预应力度与配筋度越小，PHC管桩—土界面相互作用越不明显。王维俊等[9]利用有限元分析方法与现场静荷载试验数据相结合，论证了PHC管桩在岩溶地区应用的实用性与经济性。杨志坚等[10]将配置非预应力筋改进的PHC管桩进行反复载荷试验并将试验结果采用有限元分析法进行分析，认为改进后PHC管桩的桩端承载力及刚度都有所提高，为PHC管桩发展提供了新的方向。

本文基于青岛某商业住宅楼3根嵌岩PHC管桩竖向抗压静载荷破坏性试验，研究其竖向承载性能和变形特性，并采用双曲线函数模型及修正的双曲线函数模型预测嵌岩PHC管桩的荷载—沉降曲线(Q-s曲线)，研究成果可为类似的桩基设计、施工与检测提供借鉴和参考。

1 试验概况

试验场地土层为土岩复合地层，复杂程度为2级，桩端为强风化泥岩，土层范围内没有较坚硬岩石。土层物理力学参数如表1所示。

表1 岩土层物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of rock and soil

本次试验采用直径500 mm的PHC管桩，桩长约为6 m，桩径为0.5 m，桩身混凝土强度等级为C80，采用锤击打入法沉桩。本次共进行了3根试桩的静载试验，试验采用堆载法，总重量为6 000 kN。加载方式采用慢速维持荷载法逐级加荷，预计加荷10级(首级加倍)，每级荷载增量为500 kN。加荷后隔15 min读一次数，直到沉降稳定为止，每级加荷时间不少于2小时。如果桩顶总沉降量大于40 mm或沉降速率相对较大，则停止加荷。试验具体操作按照《建筑基桩检测技术规范》(JGJ 106—2014)[11]进行。

2 试验结果及分析

图1 静载荷试验Q-s曲线Fig.1 Static load test load-displacement curve

根据试验结果，绘制出3根试桩的Q-s曲线如图1所示。试桩的最大桩顶沉降、残余沉降等参数见表2。

从图1中可以看出，3根PHC管桩的Q-s曲线均为典型的陡降型曲线。当加载值小于2 500 kN时，试桩TP1和TP2的Q-s基本呈线性关系，沉降变化较缓，此时主要为桩身的弹性变形；当加载值超过2 500 kN沉降急剧增大，最大加载量为3 000 kN；试桩TP3在加载量小于3 500 kN时Q-s基本呈线性关系，沉降变化较缓，超过3 500 kN沉降急剧增大，最大加载量为4 000 kN。3根试桩最大加载值的平均值为2 833 kN，极差1 000 kN。

由表2可知，3根试桩的残余沉降量占总沉降量的比例均在85 %以上，试桩TP2达到88.8 %，表明试桩塑性变形较为明显且具有一定回弹量。3根试桩的桩顶回弹率在11.2 %～14.5 %之间，差别较小，表明PHC管桩弹性工作特征不明显。分析认为，影响桩顶沉降量的主要因素是桩端岩体变形，因为桩端岩石层为强风化泥岩，强度比PHC管桩的抗压强度小，桩侧摩阻力较小，所以桩身压缩变形远小于桩端岩体变形。TP1试桩和TP2试桩在加载到2 500 kN时，TP3试桩在加载到3 500 kN时，桩端强风化泥岩由弹性变形向塑性变形转变；在加载量分别达到3 000 kN和4 000 kN时，桩端强风化泥岩层产生不可逆的塑性变形。

表2 PHC管桩抗压静载试验结果Tab.2 Results of PHC pipe pile compression static load test

3 单桩极限承载力预测

从图1、表2可知，试桩TP3的极限承载力为3 500 kN，满足设计要求，继续加载到4 000 kN时桩身沉降超过40 mm停止加载。3根试桩最大加载值的平均值为2 833 kN，极差1 000 kN，略大于平均值的30 %(944 kN)，故取用平均值作为单桩极限承载力，除以安全系数2后得到单桩承载力的特征值，取整为1 420 kN，未达到设计要求的单桩承载力特征值1 500 kN。采用可靠的数学方法与静载试验相结合的方法对PHC管桩单桩极限承载力进行预测，并与计算得到的单桩极限承载力比较，对单桩极限承载力的确定有重要意义[12-16]。

图2 3根试桩拟合曲线图Fig.2 3 testing piles fitting curve

本试验采用精准度较高的双曲线模型[14]对静荷载试验测得的数据进行拟合，得到的拟合曲线如图2所示。双曲线模型拟合Q-s曲线的数学方程表达式为：

(1)

式中：Qmax为PHC管桩的临界破坏荷载(kN)；α为沉降调整系数；s为桩顶沉降量(mm)。

公式(1)的总误差为：

(2)

式中：假设试桩是分i级加载的，Qi为第i级的桩顶荷载。

根据变尺度优化法确定出一组最优的Qmax，α值后，3根PHC管桩试桩的单桩极限承载力预测值如表3所示。

从表3可以看出，根据静载荷试验数据拟合出的双曲线预测结果与现场试验结果非常相近，试桩TP1与TP3的拟合度达98 %以上，重合度很高。但试桩未达到单桩极限承载力设计值，与按桩身强度计算得到的单桩极限承载力也相距较大，结合现场情况分析，认为主要原因应是桩端的强风化泥岩持力层承载力不足所致。设计PHC管桩单桩极限承载力时可能未充分考虑到桩端强风化泥岩的结构被严重破坏，风化裂隙发育，导致设计值过高。在保证PHC管桩桩身质量合格时，在静载过程中发生沉降量骤增是因桩端部分围岩强度不足或突然丧失抗剪强度所致。

表3 PHC管桩单桩极限承载力预测结果Tab.3 Prediction results of ultimate bearing capacity of PHC pipe piles

4 修正双曲线模型

从图2可以看出，采用双曲线拟合后，Q-s曲线在弹性变形阶段拟合度较好，但在荷载水平较高即塑性变形阶段拟合效果不理想，导致最终的单桩极限承载力预估值与现场实测值产生偏差，在实际工程中不能得到很好的应用。

关于双曲线模型的修正，已有专家学者做过一些研究[17-21]，为了上文拟合双曲线的工程实用性，本文将对公式(1)进行参数调整，构造出新的修正双曲线模型对桩端持力层为强风化泥岩的桩基承载力提供较准确的预测曲线。

将公式(1)修正为：

(3)

与式(1)相比，式(3)分子分母分别增加了sa、sc，让该模型能在原基础上更加准确地调节桩体由弹性变形向塑性变形转变的过程。以由公式(1)拟合度最低的TP2试桩为例，经过修正后的双曲线函数表达式为：

图3 TP2试桩拟合曲线图Fig.3 TP2 testing pile fitting curve

(4)

由图3可以看出，原双曲线函数对试验数据进行拟合时，曲线尾部基本偏离试验数据，得到的预测试桩单桩极限承载力与实测单桩极限承载力偏差较大。经过修正后的双曲线函数对原试验数据的拟合度有大幅提升，原本拟合不好的曲线尾部，即试桩塑性变形阶段也较为相近。经修正后拟合度高达98.34 %，比原函数拟合度提升了12 %，有助于更加合理的设计风化岩地基中的桩基础。

5 工程实例验证

实例一：

据文献[22]对青岛某大型工程中嵌岩工程桩的静载荷试验进行数据分析。以其中2#45、2#73、2#81号3根工程桩为例，桩端持力层为强风化泥岩，设计单桩承载力为5 200 kN。图4为未经修正的双曲线函数拟合曲线与本文修正后双曲线函数拟合曲线对比图。

(a) 试桩2#45号

(b) 试桩2#73号

(c) 试桩2#81号

结合表4可以看出，该修正双曲线模型对青岛该强风化泥岩地区嵌岩灌注桩单桩极限承载力预测较好，预测值与现场试验实测值误差较小。与未经修正的双曲线函数拟合曲线相比，在桩身由弹性变形向塑性变形阶段与原数据重合度更高，在曲线尾部偏差较小。

表4 修正后双曲线函数拟合方程Tab.4 Fitting equation of modified hyperbolic for testing pipe

实例二：

据文献[23]中青岛某实际工程中未成功贯入设计深度嵌岩桩的静载荷试验数据进行拟合，两根桩桩端分别为强风化泥岩和中砂层。该试验因桩周岩性与施工工艺的原因试验数据波动较大，但从图5可以看出经修正后的双曲线函数对2根试桩的拟合都较好。未经修正双曲线函数拟合曲线与修正后的双曲线函数拟合曲线在试桩弹性变形阶段差别很小，但是经修正后的双曲线函数拟合曲线可较精准的预测出试桩的破坏荷载。

(a) 桩端为中砂层

(b) 桩端为强风化泥岩

图5 文献[23]试桩拟合曲线图
Fig.5 Fitting curve of literature[23]engineering pile

结合表5可以看出， 经修正后双曲线函数对桩端为中砂层的试桩拟合度达97.8 %，高于桩端为强风化泥岩的试桩，对其极限承载力的预测误差较小，这也为该修正函数运用到其他桩端岩土层提供了方向。

实例三：

文献[24]中青岛地区某工程的嵌岩短桩在静荷载试验未加载到破坏，经原位测试与有限元法模拟分析预测了试桩的极限承载力。将本文修正后的双曲线函数对其中10号、11号试桩进行拟合并预测在沉降量为40 mm时试桩的承载力，将其看作试桩的单桩极限承载力值。拟合曲线如图6所示。

(a) 10号试桩

(b) 11号试桩

图6 文献[24]试桩拟合曲线图
Fig.6 Fitting curve of literature[24]engineering pile

结合表6看出，经修正后双曲线函数拟合曲线预测的单桩极限承载力与原文中经有限元分析软件ANSYS预测得到的单桩极限承载力相差较小，验证了本文修正双曲线函数对预测试桩的单桩极限承载力的充分可行性。

表6 修正后双曲线函数拟合方程Tab.6 Fitting equation of modified hyperbolic for testing pipe

6 结论

①通过静荷载试验对青岛某商业住宅楼的3根PHC管桩进行单桩极限承载力试验，结果表明 3根试桩的Q-s曲线均为陡降型，桩顶沉降均超过40 mm，单桩极限承载力不满足设计要求。

②将试验数据与数学方法相结合，采用双曲线模型对静载荷试验数据进行拟合，拟合度最高可达99 %，对桩体由弹性变形向塑性变形转变阶段预测较好，预测得到单桩极限承载力与现场实测值差距较小。

③对双曲线模型进行修正，用修正后的双曲线函数对拟合度较低的TP2试桩进行拟合，经修正后模型对桩体塑性变形阶段预测效果明显，并用工程实例进一步验证了修正双曲线模型的合理性和优越性。

④对于本次试验出现单桩极限承载力不够的情况，应在设计时充分考虑强风化泥岩的实际承载力，优化桩的长径比、入岩深度及施工方法，如考虑静压法施工等。