基于FTA方法的浮式风机叶片系统风险评估

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室， 天津 300350)

0 引 言

海上风能因其优势受到广泛关注。海上风场环境较陆地风场更复杂，因此海上风机对可靠性、可用性、可维护性和安全性要求更高。采用远程状态监测系统可提高对风场的控制能力，为可靠性风险评估提供数据支持。

针对海上浮式风机的风险评估研究工作相对较少，相关研究表明，风机系统的电气系统、传感器、叶片和变桨系统发生故障的概率相对较高，而齿轮箱、主轴和轴承以及塔柱、基础和偏航系统等更易发生损失严重的停机事故[1]。MARTIN 等[2]研究发现，在项目周期内风机系统的操作和维护成本占总成本的26%左右。采用合适的状态监测技术可检测大多数故障，通过技术手段可对其加以控制[3]。PÉREZ 等[4]研究大量相关文献发现，叶片和齿轮箱发生故障会导致风机长时间停机，且风机容量越大就越容易出现故障。BAI等[5]结合故障树分析法(Fault Tree Analysis, FTA)与潜在失效模式及后果分析法(Failure Mode and Effect Ana-lysis，FMEA)两种分析方法，研究海上浮式风机在安装过程中的风险问题，并提出推荐的操作和管理措施。MARUGN等[6]采用临界方法的FTA分析法，考虑天气因素，建立海上浮式风机各系统的故障树，并给出相应的维修管理方法。JIN等[7]综述风机故障评价现有方法，并对各方法的应用进行分析，在工程应用和研究发展上提出指导性建议。

目前海上浮式风机系统的风险评估主要集中在定性水平，定量分析工作主要针对零件和局部结构展开，对于底事件的概率确定还存在局限性，系统的定量分析有所欠缺。本文通过对相关文献的整理和研究，依据海上浮式风机的工作特点建立关于叶片系统的风险故障树，并将ANSYS、FAST等有限元模拟软件与已有数据库和相关文献研究结合，确定风机叶片系统的失效概率，对浮式与固定式风机叶片系统的结构风险问题进行全面对比，完成各自的全生命周期FTA定量计算。

1 叶片系统结构风险概率计算

1.1 风机叶片系统风险分析模型

在工程中系统失效概率分析通常可采用FTA法。风机叶片系统的损伤原因整体上可分为人为因素和自然因素两方面：前者包括设计不完善、安装损伤、运行不当和检查维护不当等，后者包括雷击损坏、低温与表面结冰、盐雾腐蚀、极端风载以及空气化学物质腐蚀与紫外线照射等。根据文献[8-9]的研究，充分了解海上浮式风机故障类型和失效原因，重新建立海上浮式风机叶片系统的FTA模型，如图1所示，并对其底事件发生概率展开全面计算。

图1 叶片系统故障树模型

1.2 物理参数可靠性概率模型

适用于FTA的概率分析模型大致可分为3类：随机概率模型、时间相关概率模型和物理参数可靠性模型。采用物理参数可靠性模型模拟结构过载和疲劳失效概率。海上浮式风机环境载荷具有随机性，可在时域内采用固定强度随机载荷模型分析其结构风险概率。

假设应力遵从正态对数分布，其可靠性[10]可表示为

(1)

式中：φ为正态分布；s为对数正态分布的形状参数，可取0.1；k为许用应力；xmed为最大应力。基于结构静态载荷下最危险情况分析，动态可靠性模型为

Rt=exp[-(1-R)·α·t](2)

式中：R为结构在静态载荷作用下的可靠性；α为载荷年循环次数；t为服役年限。与复杂的数值模拟相比，采用简化数学方法的概率模型计算结构失效概率更简单高效。

1.3 有限元模型建立

计算模型以OC4-DeepCwind海上浮式风机系统为例，其上部结构为NREL 5 MW风轮系统，叶片长度为61.5 m，根据气动特性共分为17段、8种翼型，具体参数可参考文献[11]。

采用壳单元进行有限元叶片结构分析。在建立几何模型时，采用Shell 181进行模拟，将叶片整体划分为主梁、前后翼缘和腹板等3部分进行建模：主梁厚度为20 mm，按照0°/45°/-45°的方式进行铺层[12]；前后翼缘厚度为15 mm；腹板厚度为10 mm。在划分网格时采用自由划分，壳单元设置单元长度为0.5个单位长度，共划分产生前后翼缘单元2 128个、腹板单元826个、主梁单元502个。单元划分情况如图2所示。主梁铺层情况如图3所示。具体有限元参数如表1所示。

图2 风轮叶片有限元模型 图3 主梁铺层示例

方向弹性模量/GPa泊松比剪切模量/GPax44.650.54.32y12.960.54.32z12.960.54.32

1.4 叶片静止/旋转模态分析

模态分析是结构分析的前提，是研究结构动力学特点的一种基本方法，可在分析前基本了解结构的振动特点。采用ANSYS建立叶片三维模型，分析其转动(1.256 6 rad/s)与静止状态下的模态，完成结果对比。分析结构的振动形态和各阶固有频率可知叶片结构振动形态变化规律，为后续分析提供基本认识。在叶根刚性固定的情况下，叶片前六阶振型如图4所示。

图4 叶片前六阶振型图

表2 各阶模态静止/转动固有频率 Hz

由表2可知，转动对叶片模态影响并不明显，转动固有频率整体上略大于静止状态。本文不再对静止状态的风机叶片进行系统分析，后续将基于海上风机额定工况展开讨论，并给出一系列可靠性结果。

1.5 叶片失效概率数值模拟

基于有限元模型，通过数值分析计算风机叶片的叶根疲劳、叶根应力过载和叶尖位移过大失效的失效概率。

根据叶片系统的受力特点，主要考虑的环境载荷为气动载荷；边界位移条件主要考虑基础的升沉和纵摇运动引起的叶根位移，在位移计算过程中，假设基础和塔柱均为刚体。以浮式风机额定工况为例，轮毂处平均风速为11.4 m/s，有义波高为3.24 m，波浪周期为10.12 s，通过NREL FAST仿真软件计算，可得叶片各分段的气动载荷时历以及叶根处的升沉和纵摇时历，如图5所示。

图5 叶根位移时历曲线

基于ANSYS有限元瞬态分析，将叶根位移添加至浮式风机叶根处作为边界条件，考虑气动载荷的时域变化进行瞬态计算，将叶片额定转速作为全局转速添加至叶片，计算浮式和固定式叶尖变形以及叶根应力，如表3所示。

表3 浮式/固定式风机叶片计算结果对比

从叶根应力的角度来看，浮式风机与固定式风机在应力变化规律上差异较大，浮式风机出现较大应力的情况明显更多，且应力幅值有所增大。浮式风机受基础运动影响，其叶尖位移在运动幅值范围上略有增大，其中大幅挥舞的出现频次明显增加；叶片挥舞运动的监测要求更高，受环境影响更明显，叶根损伤的危险性相对增加。

图6为额定工况下浮式/固定式风机叶片叶尖挥舞的位移统计情况。

图6 叶尖挥舞统计结果图

采用环氧树脂/玻璃钢混合材料作为分析材料，其屈服极限总体上可达350 MPa，考虑工程实际，安全因数取1.1，许用应力约取318 MPa。叶根处存在应力集中，考虑为危险节点，基于ANSYS瞬态分析的叶根应力，根据式(1)给出的概率计算方法，固定式风机叶片根部过载失效概率可近似取0.000 1，浮式风机失效概率约0.000 1。

通过雨流幅值分布Dirlik模型获得应力时间历程幅值概率密度函数[13]，并考虑疲劳极限服从正态分布[14]，则结构疲劳失效概率可表示为

(3)

式中：μ为疲劳极限均值；σ为疲劳极限方差；xn为节点强度统计值；xs为节点应力统计值；fs为雨流计数过程概率密度函数。

叶根应力概率密度函数如图7所示，可见浮式较固定式更易出现叶根大幅应力。

图7 叶根应力雨流计数概率密度曲线

根据应力均值和峰值的计数统计以及Dirlik疲劳计算，通过式(3)可知：额定工况下浮式风机的风险概率为0.002 5，固定式风机的叶根应力疲劳风险概率约0.000 42。

1.6 其他风险事件风险概率

叶片转子系统共考虑15个基本事件，其风险概率模型大致分为指数型随机概率、常数型随机概率和物理模型概率等3大类。参考文献[15-16]，给出机械件的失效概率如表4所示。

表4 叶片系统基本事件的风险概率汇总表

2 全生命周期FTA定量计算

基于MATLAB编写时域动态FTA程序，计算各叶片系统时域失效概率，确定顶事件发生概率在时域内的变化情况，完成基本事件概率重要度系数计算，并对比分析浮式与固定式风机叶片的系统失效概率。

假设浮式风机系统服役年限为25 a，采用时域动态FTA程序输入第1.6节中计算的各基本事件发生概率，可得叶片系统风险概率曲线以及底事件概率重要度系数随服役年限的变化规律，如图8和图9所示。

图8 风轮叶片系统风险概率 图9 底事件概率重要度系数

浮式风机叶片系统具有更大的失效风险，在达到预计服役年限时，失效概率约0.001 04；固定式风机叶片系统具有更小的失效风险，在达到服役年限时，失效概率约0.000 89，为浮式风机叶片系统失效概率的85%。从整体来看，各叶片系统在失效概率上基本保持在千分级甚至万分级水平，满足海上结构物使用的基本要求。

在概率重要度分析中，事件12在整个寿命周期内重要度最为突出：一方面由于故障树结构中与门参与计算提升了其概率影响，另一方面恶劣的海洋环境对海上风机生存提出了客观挑战，因此，提高海洋环境预测能力，加强海洋结构物的自存能力，在工程进行前和进行中开展全面细致的风险评价工作十分必要。事件1～3、事件6和事件7在风机实际服役过程中始终保持着一定的重要度，可见结构安全性问题贯穿于叶片系统的全周期，应得到足够的重视，即针对叶片结构损伤的实时监测和风险预判应在实际工程中得到关注。事件14的重要度随风机服役时间延长略有升高，在服役阶段后期，应适当缩短叶片系统电气控制的检测周期。

3 结 论

考虑海上浮式风机的工作特点，对浮式/固定式风机叶片系统的结构安全问题进行数值模拟，并进行全面的叶片系统风险概率分析汇总。基于MATLAB编写时域动态FTA计算程序，计算并比较浮式/固定式风机叶片系统全生命周期的风险概率，完成各底事件敏感性分析。结论如下：

(1) 在额定工况下，浮式和固定式风机叶片系统叶根过载失效概率非常小，满足结构安全要求。

(2) 在额定工况下，浮式风机叶片系统叶根应力疲劳风险概率较固定式大幅增加，约为其6倍。

(3) 在服役周期内，浮式风机叶片系统具有更大的失效风险，其概率约为固定式风机的1.17倍。但从整体来看，失效概率不大，满足海上结构物的基本使用要求。

(4) 在服役周期内：极端风载在失效风险上最为关键；叶片疲劳、侵蚀、边缘分层以及变形过大、雷击等事件的安全问题贯穿全生命周期，应引起重视；叶片攻角问题随服役年限增加重要度升高，在服役阶段后期，叶片变桨控制系统检测频率应适当增加。