偏转工况下吊舱推进器的敞水性能

(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

0 引 言

吊舱推进器(简称POD推进器)是20世纪80年代以来新兴的船舶推进装置。为应用电力系统推进，芬兰ABB公司提出吊舱推进器这一设计理念，随后将其成功应用于船舶推进上[1]。这一设计理念将操舵和推进装置集于一体，有效增加船舶设计建造的灵活性[2]。吊舱推进器已在很多船型上得到广泛应用，成为一种重要的推进方式。目前，国内外对拖式吊舱推进器的研究已较为成熟，但双桨式吊舱推进器还需进一步研究[3]。

如今，国内外许多学者和机构已对吊舱推进器进行了大量研究。HEINKE[4]在德国波茨坦船模水池对吊舱推进器操纵性进行研究，发现推进器类型不同，受偏转角的影响也不同，推力的临界角也不同。KAWAKITA等[5]使用面元法对吊舱推进器各部件进行独立分析，促进了对其阻力和推进等性能的理解。SZANTYR[6]使用面元法对串列式吊舱推进器进行模拟研究，验证面元法的适用性。胡健等[7]采用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)和面元法研究船尾伴流对吊舱推进器效率的影响，发现船尾伴流会降低其效率。汪小翔[8]采用CFD方法计算推力鳍对吊舱推进器敞水性能的影响。赵大刚等[9]研究了操舵工况下L型吊舱推进器的敞水性能和受力变化。董小倩等[10]研究了桨毂间隙对拖式吊舱推进器水动力性能的影响。

然而，国内外学者的研究大多集中在直航状态下吊舱推进器的各项性能上，对偏转工况的研究较少。本文基于CFD方法对偏转工况下吊舱推进器的敞水性能进行数值研究。为验证数值方法的准确性，对单桨敞水性能进行预报研究，分别应用5种不同湍流模型进行数值模拟计算，进而选取较佳的湍流模型。其次，研究直航状态下吊舱推进器的敞水性能和桨叶上的压力分布。随后，分别计算在不同进速系数下吊舱推进器在偏转10°、20°、30°和40°时的推力系数、转矩系数和敞水效率，分析偏转角和来流速度对吊舱推进器敞水性能的影响。

1 计算原理

基于黏流理论，采用CFD方法进行数值预报研究，采用CFD软件Fluent对数值试验进行求解。下面对CFD方法的RANS方程[11]和模型转化方法作简要介绍。

1.1 RANS方程

温度对螺旋桨周围流体密度影响不大，故可忽略温度的影响。为了考察湍流对脉动的影响，湍流流动可视为瞬时脉动流动与时均流动的叠加。定常不可压流体在直角坐标系下的雷诺时均方程[12]为

(1)

式(1)和式(2)中：U和p分别为平均速度和静压力；μ和ρ分别为水的动力黏度和密度；τij为需用湍流模型求解的雷诺应力，i和j均取1、2和3；Q为源项，在不考虑体积力时，若流体不旋转则其值为0，若流体旋转则式(1)可转变为旋转坐标系下的控制方程，此时Q为离心力与科氏力之和。

1.2 模型转化

螺旋桨三维坐标由其二维叶切面值转化而来，该转化方法的表达式[13]为

(3)

式中：坐标原点位于螺旋桨中心线与螺旋面的交点处，X、Y、Z为转化后的坐标值；Y1、Z1为原叶切面坐标值；Ri为某叶切面半径；α为螺距角；θ为纵倾角。该转换法将螺旋桨二维叶切面值反投影至三维空间从而得到三维坐标。

2 螺旋桨建模

2.1 模型建立

数值模拟使用某4叶侧斜变螺距桨，其直径D为1.24 m，转速为300 r/min，转向为右旋。图1显示螺旋桨建模过程。将经过式(3)转换的坐标文件导入Gambit即可得到如图1a)所示的叶剖面曲线族，将各曲线进行连接可得如图1b)所示的桨叶模型，最后将桨叶复制旋转即可得如图1c)所示的全桨模型。

图1 螺旋桨建模过程

2.2 计算域及网格设置

图3 计算域网格划分

图2为数值模拟所采用的计算域，Gx、Gy和Gz为世界坐标系的3个坐标轴。为精确模拟螺旋桨在流体中的转动，应尽量设置较大的计算域以减小边界影响。然而计算域过大会降低计算效率，因此选取直径为5D、长为10D的圆柱形计算域。螺旋桨位于圆柱中轴线上，桨盘前流域长为3D，其后方流域长为7D。采用多重参考系(Multiple Reference Frame， MRF)模型模拟试验。沿螺旋桨轴向将计算域划分为3部分，中间部分为旋转域，两侧为静止域，以保证模拟的流域与螺旋桨所处的实际流域一致。

图3给出了旋转域及整个计算域的网格划分情况。对计算域先进行线网格划分，随后进行面网格和体网格划分。为在保持一定精度的前提下提高计算效率，靠近螺旋桨的部分区域网格须予以加密，外围则适当放疏。

3 湍流模型选取

适用于螺旋桨数值模拟的湍流模型有多种，本文选取Standardk-ε模型、Standardk-ω模型、SSTk-ω模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。由于各湍流模型的适用范围不同，用以上各模型分别进行模拟试验，通过与水池试验数据对比以选取较佳模型。

图4给出了在不同湍流模型下数值试验结果的对比情况。从推力系数曲线(见图4a))可以看出：当进速系数J较低时，SSTk-ω模型模拟的误差偏大；随着J增加，误差减小；当J在1.2附近时，两曲线十分吻合。其他4种模型均在J=0.5附近误差较大，从整体上看，SSTk-ω模型与试验数据更接近。转矩系数曲线(见图4b))与推力系数曲线相似，SSTk-ω模型的模拟结果与试验值的误差J的增加而减小，J趋于1.2时吻合程度较好。另外4种模型仍在J=0.5附近误差较大，此时SSTk-ω模型的优势并不明显。对于敞水效率来说，SSTk-ω模型的模拟精度明显高于另外4种模型。综合来说，SSTk-ω模型较其他4种模型的模拟精度更高，更适合对该桨进行数值试验。

图4 不同湍流模型模拟结果对比

4 吊舱推进器数值试验

双桨吊舱推进器由吊舱、支架和前后两螺旋桨等3部分组成，两螺旋桨转向相同。吊舱最大直径为800 mm，长为4 000 mm，支架高1 015 mm，弦长和最大厚度分别为1 000 mm和80 mm。图5和图6分别为在Gambit中建立的吊舱推进器模型和网格划分结果。建模和网格划分流程与第2节中的单个螺旋桨相似，此处不再赘述。

图5 吊舱推进器几何模型 图6 吊舱推进器网格划分结果

4.1 吊舱推进器敞水性能

4.1.1 敞水性能曲线

图7 吊舱推进器敞水性能曲线

图7为吊舱推进器的推力系数、转矩系数和敞水效率曲线。可以看出，吊舱推进器的各项敞水性能曲线的走势与螺旋桨很相似：在重载区，即进速系数较小时，其所需推力和转矩较大；在轻载区，即进速系数较大时，其所需推力和转矩则较小。其敞水效率同样随着进速系数的增大先增大后减小，在J≈0.9时，吊舱推进器达到最大敞水效率，即η=0.551。因此，该推进器在此工况下达到最大效率。对其敞水性能曲线的分析可为后文研究偏转角的变化提供便利。

4.1.2 压力云图

图8为J=0.8时吊舱推进器叶面和叶背的压力云图。从图8a)可以看出，叶面导边附近区域是正压力区域，为吊舱推进器提供前进的推力。沿着导边向随边及叶梢向叶根的方向，叶面的压力均逐渐减小，最大压力出现在靠近叶梢的导边处。靠近叶根的随边处出现了小部分吸力区，故不是所有叶面区域都提供推力，推力主要来源于导边一侧。从图8b)可以看出，叶背导边附近为负压力区域，为吊舱推进器提供前进的推力。叶背吸力的减小趋势和最大吸力区域与叶面压力相同。此外，吊舱和支架前端均分布正压力，吊舱尾部和支架后侧均分布负压力，这是由尾流处的伴流效应导致的。总的来说，吊舱推进器推力主要来源于各桨叶的导边，叶面为压力，叶背为吸力，吊舱和支架则产生阻力。

图8 吊舱推进器压力云图

4.2 不同偏转角度下的敞水性能

当船舶进行回转时，吊舱推进器处于非设计工况下，其敞水性能变化较大。本节分别对其偏转10°、20°、30°和40°时的推力系数、转矩系数和敞水效率进行对比。图9显示了偏转工况下的吊舱推进器。

图9 偏转工况下的吊舱推进器模型

图10 不同偏转角下的推力系数

4.2.1 推力系数KT

图10呈现了各偏转角下的推力系数随进速系数变化的对比情况。可以看出：无偏转与偏转10°的曲线接近，仅在进速系数较低时有轻微偏差，故船舶在回转时，将其偏转角控制在10°以内对推力影响不大。当偏转角达20°及以上时，进速系数在0.2左右时的推力变化相对较小，随着进速系数增加，推力受偏转角的影响增大。此外，进速系数越高，偏转角对推力的影响越显著，这是由高来流速度对偏转效应的放大作用导致的。由于来流侧向传播，其速度越高则吊舱推进器相应的转矩也越高，推力也随之增大。因此，在进速系数较高时偏转角对推力的影响更显著。当偏转角达40°时，推力系数随进速系数变化的幅度相对较小，表明在高进速系数和大偏转角下，螺旋桨的转矩较大，从而使高进速系数下的整体推力上升。此外，在来流侧向传播时，吊舱推进器本身阻力减小，增大了其所提供的推力。总体上说，在高进速系数和大偏转角下，吊舱推进器的推力显著增加。

4.2.2 转矩系数KQ

图11 不同偏转角下的转矩系数

图11显示了不同偏角下转矩系数的对比情况。与推力系数曲线相似，转矩系数也随偏转角的增大而增大，但其变化幅度明显大于推力系数。与无偏转相比，偏转10°产生了较大差异，且呈现轻微上扬趋势。随着偏转角增大，转矩系数曲线的上升趋势越来越明显，且进速系数越高，转矩增幅越大。这是由于来流沿螺旋桨盘面产生的分力增大了转矩，且来流越快分力越大，相应地，转矩也随之增大。同样，在阻力一定时，偏转角越大，分力也越大，产生的转矩也随之增大，而轴向分力越小，沿推进方向阻力越小。这也符合图10推力系数随偏转角增大而增大的现象。

4.2.3 敞水效率η

为研究吊舱推进器的偏转对其敞水效率的影响，图12给出了不同偏转角下敞水效率随进速系数变化的曲线。总体上看，随偏转角增大，敞水效率降低。敞水效率计算公式为

(4)

式中：T为螺旋桨轴向推力；VA为螺旋桨进速；n为螺旋桨转速。

此现象表明偏转角越大，KT/KQ的值越小，这与转矩系数增幅大于推力系数增幅相吻合。此外，在偏转角变化初期敞水效率降幅显著。然而，当偏转角大于20°时，进速系数较低时敞水效率发生微弱的降低，进速系数大于1.0时敞水效率随着偏转角的增大而增大。这表明吊舱推进器在发生大角度偏转且进速系数较高时，转矩系数的增加速度已不及推力系数。为了更直观地反映这一现象，以进速系数J=0.5和J=1.2为例，图13显示了KT/KQ的值随偏转角变化的情况。可以看出，当J=0.5时KT/KQ的值随偏转角的增大而减小，当J=1.2时则先减小后增加，这与图12中的现象也是一致的。因此，当进速系数较低时敞水效率随偏转角的增大而减小，当进速系数较高时则敞水效率先降低后升高。

图12 不同偏转角下的敞水效率 图13 J=0.5和J=1.2时各偏转角下KT/KQ的值

5 结 论

此前国内外学者的研究大多集中在直航状态下吊舱推进器的各项性能上，对偏转工况的研究较少，本文系统地研究了偏转工况下螺旋桨的敞水性能。

(1) 根据在不同湍流模型下单桨敞水性能的模拟结果，可知SSTk-ω模型更适合对该桨进行数值模拟，其数值模拟精度可满足工程需求。此外，吊舱推进器的敞水性能曲线与螺旋桨相似，其桨叶叶面的导边产生压力，叶背的导边产生推力，吊舱和支架产生阻力。

(2) 吊舱推进器的推力和转矩随偏转角的增大而增大，且进速系数越大，二者的增幅越显著。吊舱推进器所允许的偏转角越大则船舶灵活性越高，但对吊舱结构强度的要求也越高。因此，在设计工作中应在满足船舶回转要求的前提下，适当减小吊舱推进器的允许偏转角以增加安全性。

(3) 在本研究的偏转角变化范围内，总体上敞水效率随偏转角的增大呈下降趋势，但其降幅逐渐减小，最佳敞水效率对应的进速系数也逐渐减小。综合考虑偏转角对吊舱推进器敞水性能的影响，船舶回转时应在允许范围内采用较大舵角以减小回转半径，同时适当降低航速。

相关研究成果为船舶的操纵提供理论参考，具有一定的工程价值。同时，为更好地研究吊舱推进器的敞水性能，后期还可以对偏转工况下吊舱推进器对船体伴流的影响作进一步研究。