桁架桩腿自升式平台动力响应

曹宇光1， 辛 露1， 蒙占彬2， 张士华， 崔希君

(1. 中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院， 山东 青岛 266580；2. 北部湾大学 机械与船舶海洋工程学院， 广西 钦州 535011；3. 胜利油田钻井工艺研究院， 山东 东营 257100)

0 引 言

近年来，油气开发逐渐发展到海洋领域，海洋平台作为一种常见的海洋工程结构物，为海洋资源的开发和利用提供了海上作业与生活场所[1-2]。在重力、波浪、海风和海流等随机载荷、拖曳力与惯性力等的相互作用下，桁架桩腿自升式平台产生动力响应[3-5]。同时，桁架桩腿自升式平台的桩腿结构为空间桁架结构，较其他类型海洋平台其柔度偏大[6]。随着海洋油气开采向深海发展，平台工作水深增加，桩腿长度增加，相应平台的固有频率增加并且趋近于波浪载荷，平台容易发生共振。由于共振带来的安全问题会造成巨大的损失和不良的社会影响[7]，因此，需研究平台动力响应特性问题，而不仅仅只考虑平台的静力问题。

采用ANSYS对平台进行的动力分析一般分为模态分析、瞬态动力响应分析、谐响应分析和谱分析。模态分析一般用来求解结构的频率和振型，是其他3种动力分析的基础[2]。瞬态动力响应分析用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的动力学响应，适用于求解结构在瞬态载荷、稳态载荷与简谐载荷随意组合作用下的应力和位移等。与谐响应分析和谱分析相比，瞬态动力响应分析计算效率高且结果精度高。对于自升式平台的动力响应问题，其数值模型复杂，所需求解时间过长且误差较大，故采用模态分析与瞬态动力响应分析结合进行求解较为合适。

本文应用ANSYS建立桁架桩腿自升式平台三维数值模型，对平台进行静力分析和模态分析，对桁架桩腿自升式平台安全问题进行评估，对平台进行瞬态动力响应分析，研究平台的动力响应特性，为平台的安全作业提供技术支持。

1 环境载荷

1.1 Stokes五阶波理论

Stokes波理论的波形是一种无旋波，其表面呈现周期性起伏，而有效波高与波长之比(即波陡)H/L是决定波动性质的主要因素[8]。Stokes五阶波速度势的表达式为

(1)

式中：c为流速，m/s；k为波数；λn为已知复合函数；z为波浪在水深方向的高度，m；h为水深，m；θ为相位角，θ=kx-ωt，其中t为时间(s)，ω为波频(rad/s)。

1.2 波浪力计算

在计算作用在细长柱体(D/L≤0.2)上的波浪力时，工程设计仍广泛采用以绕流理论为基础的半理论半经验公式Morison方程[8]，其表达式为

(2)

式中：f为单位长度的波浪力，kN/m；u为水质点的水平方向速度，m/s；CD为阻力因数；CM为惯性力因数；ρw为海水密度，kg/m2；D为管柱直径，m；y为位移，m；t为时间，s。

1.3 风载荷

风载荷是作用于自升式平台的主要动载荷之一，对平台的安全性和稳定性有重要影响[9]。CCS《海上移动平台入级规范》规定风压P计算式为

(3)

式中：P为风压，Pa；α为风压系数，取0.613 N·s2/m4；Vt为设计风速，m/s。

由风压P、受风面积S等可得作用在海洋结构物上的风力F计算式[10-11]为

F=Ch·Cs·S·P(4)

式中：F为风载荷，N；P为风压，Pa；S为受风面积，即受风结构物的正投影面积，m2；Cs为风载荷形状因数；Ch为风载荷高度因数。

1.4 海流载荷

对于圆柱形桩构件，单位长度上的海流力表达式为

(5)

2 自升式平台静态分析

2.1 有限元模型建立

以某桁架桩腿自升式钻井平台为研究对象，平台的主要组成部分有平台船体、桩腿、桩靴、锁紧装置和升降机构平台侧视图和俯视图分别如图1和图2所示。平台构件均为高强度钢，弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服极限σs=360 MPa。平台主尺寸参数：船长57.21 m，型宽53.34 m，型深7.62 m，桩腿总长100 m，桩靴型深4.5 m，桩腿入泥深度9 m。

图1 自升式平台侧视图 图2 自升式平台俯视平面图

波浪载荷采用Stokes五阶波理论，通过软件自行计算波浪载荷和海流载荷(波、流同向)，并将结果施加在平台上。风载按式(3)和式(4)计算，并作用在平台上。风、波、流同向。利用ANSYS建立平台的有限元模型如图3所示。

平台桩腿的边界约束处理通常有3种方式：(1)在泥面下3 m处进行简支处理；(2)将边界直接固定；(3)将边界视为弹簧约束。根据相关研究可知，在泥面下3 m处进行简支约束的边界处理方式偏于安全，而固支约束的边界处理方式与实际情况不太符合，弹簧约束最为接近桩腿的实际边界约束情况[12]。本文对平台桩腿采用弹簧约束，并在桩靴底部对节点进行固定约束，如图3f)所示。

在有限元模型建立过程中，本着既能较好地反应平台实际情况又能合理简化的原则，对平台结构细部构件进行一定的合理简化。在固桩架与平台主体之间、桩腿与固桩架之间、平台主体与桩腿之间、桩腿与桩靴之间通过耦合节点自由度进行简化处理，实现力的传递。

图3 平台有限元模型

2.2 平台静力分析

自升式平台在实际工况中有多种不同的工作状态，主要可分为拖航、就位、升降、预压载、站立作业和风暴自存等[13]。其中，风暴自存工况是自升式海洋平台在极端环境条件下的作业工况。本文主要考虑结构自重和环境载荷入射角为0°和90°时的风暴自存工况。此时，工作水深为50 m，风速为51.5 m/s，浪高为12 m，波周期为10 s，底部流速为1.60 m/s，中部流速为1.96 m/s，表面流速为2.35 m/s。

在两种工况下对桁架腿自升式平台进行静力分析，得到平台Mises应力云图(见图4)和整体位移云图(见图5)。由图4和图5可知，平台船体、桩腿和固桩架的Mises应力以及在两种工况下桁架腿自升式钻井平台整体、桩腿以及x、y方向的位移。数据整理如表1所示。

图4 平台等效应力云图

图5 平台等效位移云图

入射角/(°)结构最大应力/MPa桩腿最大应力/MPa结构最大位移/m桩腿最大位移/mx方向最大位移/my方向最大位移/m012297.60.478 6400.478 6400.478 2480.381 74790120109.00.407 0240.407 0240.312 9380.400 620

由图4和图5以及表1可知：最大应力和变形出现在入射角为0°时，其最大应力为122 MPa<[σ]=360 MPa，小于许用应力，即在风暴自存工况下，平台在静力状态下是安全的。在入射角为0°和90°两种情况下，桩腿的最大应力和最大位移接近于平台的最大应力和最大位移。因此，桩腿是自升式平台的危险部分，应该在危险处采取一些改进措施提高平台的安全性和稳定性，如加大危险部分桩腿弦管的壁厚或是采用更高强度的材料替换现有材料等。

3 自升式平台动态分析

3.1 平台模态分析

模态分析是所有动力响应分析的基础，是承受动态载荷的结构在设计中的重要参数，其分析结果可作为瞬态动力分析的基础和起点[2,14]。本文采用模态分析主要求解自升式平台的固有频率和周期等参数，并与波浪载荷的固有频率进行对比，判断平台发生共振的可能性，分别得到入射角为0°和90°时平台的振动周期以及频率，数据结果整理如表2所示。

表2 入射角为0°和90°时振频周期及频率

当入射角为0°时，平台的第一阶模态的自振频率为0.444 92 Hz，自振周期为2.247 56 s；当入射角为90°时，平台第一阶模态的自振频率为0.445 96 Hz，自振周期为2.242 35 s：均小于平台在风暴自存工况下的波浪周期10 s，因此平台在风暴自存工况下可避开波浪周期范围，不会发生共振。

3.2 平台瞬态动力分析

当环境载荷入射角为0°时，x方向的最大位移趋近于平台的最大位移。分别对x方向最大位移节点38025和Mises最大应力节点29785进行动力分析，两节点具体位置如图6a)所示。在环境载荷入射角为90°时，对y方向最大位移节点28325和最大Mises应力值节点32158进行动力分析，具体位置如图6b)所示，分别得到各节点相应的位移-时间曲线和应力-时间曲线，如图7～图10所示。由图7～图10可知：入射角为0°时最大应力出现在1.5 s时，此时最大应力为138 MPa；入射角为90°时最大应力出现在1.5 s处，数值为148.56 MPa。

图6 节点相对位置

图7 38025节点位移-时间曲线 图8 29785节点应力-时间曲线

图9 28325节点位移-时间曲线 图10 32158节点应力-时间曲线

3.3 动力放大因数

动力放大因数(Dynamic Amplification Factor, DAF)是指动荷载引起的响应幅值即动荷载幅值与静荷载引起的结构静响应幅值之间的比值[4]。本文只讨论最大应力的DAF,其表达式为

KD=σDmax/σSmax(6)

式中：σDmax为最大动态应力值，MPa；σSmax为最大静态应力值，MPa。

分别对在入射角为0°和90°的风暴自存工况下的自升式平台的最大应力值计算DAF，结果如表3所示。

表3 平台最大应力的DAF计算

由表3可以得到，入射角为0°时平台DAF为1.13，入射角为90°时平台DAF为1.24。在风暴自存工况下，平台的动载荷所引起的最大应力值比静态下平台的最大应力值偏大。因此，仅对桁架腿自升式平台进行静力分析不精确也不安全，需在静力分析基础上对平台进行动力分析，以保证平台工作稳定和安全。

4 结论与展望

以某桁架桩腿自升式平台为研究对象，基于ANSYS软件，重点分析在风暴自存工况下平台的结构强度和动态响应，主要得出以下结论：

(1) 求得平台在静载荷作用下的最大应力和最大位移值，并进行强度校核，得到平台强度基本满足规范要求，表明此平台在风暴自存工况下较为安全。

(2) 当环境载荷入射角在0°和90°工况下，平台的危险处都在桩腿上，在桩腿危险处可采取一定措施保证桩腿的安全性。

(3) 将平台的固有周期与波浪载荷周期进行对比，得到平台的自振频率小于波浪频率，预测在风暴自存工况下自升式海洋平台发生共振的可能性较小。

(4) 研究了在波浪载荷作用下自升式平台的瞬态动力响应，并求得DAF，得到在动载荷作用时应对桁架腿自升式平台进行动力响应分析。

本文虽然对自升式平台有了初步研究，但是由于时间和其他因素的限制，仍有许多问题有待完善：

(1) 本文采用Stokes五阶波理论和Morison波浪力模拟波浪载荷，而在现实情况下波浪载荷是完全随机的，因此如何准确地表示平台所受波浪载荷和海流力对于保障平台安全具有重要意义。

(2) 桩-土之间的相互作用相当复杂，本文仅采用简单的弹簧单元模拟桩-土作用，并且未考虑到海底土层性质因入土深度不同而变化。能否建立更精确的有限元模型模拟桩-土相互作用有待进一步研究。

(3) 仅采用了瞬态动力响应分析方法对在风、波、流等动载荷作用下的自升式平台的动力响应进行分析，还应采用其他方法验证其结论的准确性。