温度和粉碎粒度对不同能量饲料原料热物理特性的影响

孔丹丹，方 鹏，金 楠，段恩泽，陈计远，王红英



温度和粉碎粒度对不同能量饲料原料热物理特性的影响

孔丹丹，方 鹏，金 楠，段恩泽，陈计远，王红英※

（中国农业大学工学院，国家农产品加工技术装备研发分中心，北京 100083）

为探究常见能量饲料原料在不同温度、不同粉碎粒度下的热物理特性差异，该文以4种谷物（玉米、小麦、大麦和高粱）和4种加工副产品（小麦麸、木薯渣、甜菜渣和米糠）原料为研究对象，分别粉碎过孔径1.5、2.0和2.5 mm筛片，得到3种不同粉碎粒度的粉料，利用差示扫描量热法（differential scanning calorimetry，DSC）和线热源法分别测定了不同粉料在25～100 ℃范围内的比热和导热率，通过计算得到相应的导温系数，分析了温度、粉碎粒度对原料热特性的影响以及不同原料之间的热特性差异，并建立了热特性参数关于温度的回归预测模型。结果显示：8种原料粉碎过1.5 mm筛孔的粉料比热、导热率和导温系数随温度的升高分别在1.580～2.671 kJ/(kg·K)，0.054～0.362 W/(m·K)和6.694×10-8～23.254×10-8m2/s范围内变化。整体上，原料的热特性均随温度的升高而呈线性或非线性上升趋势。不同粉碎粒度的同一原料，在相同温度下的比热差异均不显著（>0.05）；随着粒度的增大，粉料的导热率和导温系数均有逐渐下降的趋势。4种谷物的比热与温度之间呈线性关系；小麦麸、木薯渣和米糠的比热可用温度的三次多项式表示；而甜菜渣的比热与温度呈二次关系。4种谷物和甜菜渣在3种粒度下的导热率均可用温度的三次多项式表示，而小麦麸、木薯渣和米糠的导热率则可用温度的二次多项式表示。小麦麸和米糠的导温系数与温度呈二次关系，其余6种原料的导温系数则可用温度的三次多项式表示。研究结果可为配合颗粒饲料配方变换所需的调质、制粒等热加工过程的工艺参数的调整、优化提供理论依据。

饲料；比热；导热率；导温系数；温度；粉碎粒度

0 引 言

能量饲料原料是颗粒状全价配合饲料配方中占比最高、必不可少的组成成分。它们以可溶性碳水化合物、脂肪和油脂等形式提供能量[1]。能量饲料主要包括谷物类、糠麸类、块根块茎类、糖蜜、油脂等[2]。其中，玉米在畜禽颗粒饲料配方中占比高达40%～70%[2]，是全球消耗量最多的饲料原料（世界上约65%的玉米用作饲料[3]）。大麦、小麦和高粱通过热加工（膨化、制粒）、添加复合酶制剂等方式处理，可以降低原料中的抗营养因子含量，实现部分甚至全部替代畜禽日粮中的玉米[4-6]，节约颗粒饲料的生产成本。甜菜渣、木薯渣等纤维含量较高的能量饲料在反刍动物的日粮中可等量替代7%～15%（日粮配比）的玉米，不仅能降低日粮成本，还能补充有效纤维[7-10]。糠麸类在畜禽颗粒饲料配方中占比为10%～40%[2]。

饲料企业配方设计师在作多元化、品牌化产品的配方设计时，会根据原料的市场价格、供应情况等及时变换配方。而生产技术人员则需对调质、制粒等热加工过程工艺参数做出相应调整。但在实际生产中，他们因缺乏对配方中不同原料热特性的了解，无法准确有效地调整工艺参数，导致更换配方后首次生产时会出现开机试制时间延长、生产率降低、颗粒品质稳定性变差等问题，严重影响饲料企业个性化产品的开发质量及效益。因此，研究不同种类能量饲料的热特性差异，掌握原料在热处理过程中的物性变化规律，从而合理设计热加工过程的工艺参数，稳定颗粒产品质量变得尤为重要。

比热、导热率和导温系数作为3个最重要的热物理特性参数，广泛应用于涉及热传递的热加工过程的设计、优化和建模模拟计算[11-12]。目前，已有许多学者针对粮食谷粒（面粉）[13-18]、果核种子[11,19-22]、果蔬类[12,23-27]食品加工领域物料的热特性进行了许多深入的研究，而针对饲料加工领域原料热特性的研究则相对缺乏。王红英等[28-29]研究了饲用玉米、主要饲料原料不同配比的混合料的比热。孔丹丹等[30-31]报道了温度、含水率、粉碎粒度以及乳清粉含量对仔猪配合粉料比热的影响规律。针对不同种类能量饲料热特性差异的系统研究还没未见报道。

本文以畜禽颗粒料常用的8种能量饲料（4种谷物：玉米、小麦、大麦和高粱；4种加工副产品：小麦麸、木薯渣、甜菜渣和米糠）为研究对象，粉碎过孔径1.5、2.0和2.5 mm筛片，得到3种不同粒度的粉料，利用差示扫描量热法和线热源法分别测定了所有粉料在25～100 ℃范围内的比热和导热率，并计算出导温系数，建立了3个热特性参数关于温度的可靠预测模型；分析了原料不同种类、不同粒度之间的热特性差异，以期为颗粒饲料配方变换所需的热加工工艺参数的调整、优化提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

1.1.1 试验材料

玉米：郑单958，源自中国农业大学涿州试验基地；小麦、大麦、高粱、木薯渣颗粒（泰国进口）和甜菜渣颗粒：取自北京首农畜牧发展有限公司饲料分公司；小麦麸：北京古船食品有限公司；米糠：北京新成谷源粮油工贸有限公司。

1.1.2 仪器设备

15B万能粉碎机：江阴市宏达粉体设备有限公司；DHG-9240A电热恒温鼓风干燥箱：上海精宏实验设备有限公司；AL204分析天平：梅特勒-托利多仪器有限公司； OCTAGON 200标准振筛机和不锈钢标准筛（ISO3310）：英国Endecotts（恩德）公司；DSC 214 Polyma差示扫描量热仪：德国Netzsch（耐驰）公司；KD2 Pro热特性分析仪：美国Decagon devices公司；HH-S数显恒温油浴锅：常州国华电器有限公司。

1.2 试验方法

1.2.1 样品处理

将采集到的除米糠外的7种饲料原料，用配有孔径为1.5、2.0和2.5 mm筛片的粉碎机粉碎，得到3种不同粒度的粉料。米糠可100%通过孔径1.5 mm的筛片，故无需粉碎。

由于物料含水率对热物理特性的影响较大，本研究将所有粉料的含水率统一调整到12%（湿基）。若初始含水率较高，则通过30℃低温烘干的方式将其含水率降到12%。若初始含水率较低，则通过往已知质量的粉料中添加计算好的蒸馏水量，置于混合机中充分混合15 min后装入密封袋，在4 ℃的冷藏柜静置1周，期间每隔6 h晃动1 min，使其水分达到平衡[15]。处理后各原料的水分含量如表1所示。

1.2.2 含水率及粉碎粒度测定

玉米的含水率按照GB/T 10362-2008进行测定，小麦、大米和高粱的含水率则依照GB 5009.3-2016进行测定，其余加工副产品的含水率依照GB/T 6435-2014进行测定。粉料的粉碎粒度依照ANSI/ASAE S319.4-2008标准的十四层筛法进行筛分、称量筛上物质量，按式（1）进行计算，以几何平均直径表示。

表1 经干燥或加湿处理后能量饲料的实测含水率

注：结果表示为平均数±标准差；<1.5/2.0/2.5 mm筛孔指饲料粉碎过孔径为1.5/2.0/2.5 mm的筛片，下同。

Note: Results expressed as means ± standard deviation. <1.5/2.0/2.5 mm mesh size means feed ingredients being ground passing through screen with aperture size of 1.5/2.0/2.5 mm, the same below.

1.2.3 比热测定

本试验采用DSC扫描了不同粉碎粒度的8种能量饲料在5～120 ℃范围内热谱曲线，并计算其在不同温度下的比热值。试验开始前，先采用C10H16、In、Sn、Bi、Zn、CsCl共6种标准物质对仪器进行温度校正和灵敏度校正。所有测定过程通入氮气（流量：40 mL/min）对样品进行保护，装样品的坩埚均加盖密封，以避免测定过程样品水分蒸发。具体测定方法同孔丹丹等[30]描述的一致。每个样品重复测定3次，取其平均值作为最终结果。

1.2.4 导热率测定

导热率采用KD2 Pro探针测定，它是利用非稳态热传导的线热源原理制成的。其测定原理基于埋入无限大均匀介质中的线热源（半径大小忽略），最初是等温的，与其周围的环境处于平衡状态，介质中线热源的热流可以用如下的温度传导方程来表示：

其中为样品在处的温度，℃；为距离线热源的半径，m；为加热时间，s；为导温系数，m2/s。该温度的解由Hopper和Lepper[32]给出：

而1与2之间的温度变化为

因此

即只要测出121和2的值，便可计算出导热率k。

将封口后的玻璃杯用平坦的重物（塑料块）压住，以防止升温过程中体积膨大。而后将其置于恒温油浴锅中（水浴锅在高温时大量蒸发的水蒸气不利于试验测定），在预定的温度加热1 h左右使其平衡（加热时间由先前的预试验获得）。将整个探针垂直插入物料的中部，固定住，等待5 min，当探针温度达到与物料温度一致时，开始测定。每种粉料每个处理温度进行3次重复测定，取3次的平均值为导热率测定的结果。

1.2.5 导温系数测定

粉料的导温系数采用已经测得的导热率、密度和比热的值计算得到：

其中ρ为堆积密度，kg/m3；C为比热，J/(kg·K)。

1.3 数据分析

利用SPSS 22.0软件对试验数据进行单因素方差分析和Duncan检验（<0.05，方差不齐性时采用Dunnett’s T3检验），用OriginPro 9.1软件绘制图形。能量饲料热特性与温度的最佳关系采用SPSS 22.0软件的线性与非线性逐步回归来确定，剔除回归系数不显著的项，只保留显著项。选取决定系数（2）最高、均方根误差（root mean square error，RMSE）和平均相对百分误差（mean relative percent error，）最小的为最优模型。RMSE和分别由式（8）、式（9）计算得到。

其中exp表示实测值，pred表示预测值，表示试验数据的个数。

2 结果与分析

2.1 能量饲料粉碎粒度差异分析

玉米、小麦等7种饲料粉碎过孔径1.5、2.0和2.5 mm筛片后的粉碎粒度以及未经粉碎的米糠粒度差异如表2所示。同一饲料原料，随着粉碎筛孔的增大，粉碎粒度显著增加（<0.05）。粉碎过同一筛孔的不同饲料原料之间，粉碎粒度差异较大。以过2.0 mm筛孔的粉料为例，7种饲料粉碎粒度在325.65～594.83m范围内变化，且不同原料之间粒度均表现出显著的差异（<0.05）。其中，小麦麸的粒径最大，甜菜渣颗粒次之，木薯渣颗粒最小；4种谷物中，玉米和小麦的粒径要远小于大麦和高粱的。这是由于不同种类的能量饲料，其颗粒大小、形状、硬度、质地等差异较大，导致其粉碎特性也表现出较大差异。

表2 能量饲料粉碎过不同筛孔后的粒度

注：结果表示为平均数±标准差，同列肩标（大写字母）或同行肩标（小写字母）不同字母表示差异显著（<0.05），不同。

Note: Results are expressed as mean ± standard deviation. Values not sharing a common capital/lowercase letter in the same column/row are significantly different (<0.05), the same below.

2.2 能量饲料比热差异分析

8种粉碎过1.5 mm筛孔的饲料粉料的比热随温度的变化如图1所示。除米糠外，其余7种饲料的比热均随温度的升高而增大，且25～100 ℃范围内，玉米、小麦、大麦和高粱4种谷物饲料的比热分别在1.678±0.055～2.421±0.083、1.644±0.027～2.402±0.025、1.642±0.018～2.385±0.047和1.649±0.026～2.441±0.044 kJ/(kg·K)范围内变化，小麦麸、木薯渣和甜菜渣3种加工副产品饲料的比热分别在1.621±0.030～2.540±0.009、1.580±0.010～2.195±0.011和1.746±0.026～2.351±0.027 kJ/(kg·K)的范围内变化。温度平均每升高1 ℃，7种原料的比热值分别升高0.010、0.010、0.010、0.011、0.012、0.008和0.008 kJ/(kg·K)。与其他7种原料不同的是，米糠的比热在25.0～33.5 ℃范围内，呈现先升高后降低的趋势，并在28.0 ℃时出现比热的峰值点，为1.985 kJ/(kg·K)；33.5～100 ℃范围内，其比热随温度的升高而在1.868～2.671 kJ/(kg·K)范围内增大。比热峰值的出现可能与升温时米糠中含量较高的油脂（≥14%）在脂肪酶、脂肪氧合酶的催化作用下在发生水解[33-34]（吸热过程）、氧化酸败[35]有关。米糠中的油脂水解生成游离脂肪酸，其中大多为不饱和脂肪酸（含量达80%以上[36]），容易发生氧化酸败。上述8种能量饲料的比热值范围与文献中报道的低含水率的谷物[14,17]、面粉[18]、油菜籽[20]、枯茗籽[22]、仔猪配合粉料[30-31]等农业物料相接近，但远低于高含水率的果汁[12]、叶类蔬菜[26]和白萝卜[27]等果蔬类物料。孔丹丹等[30]的研究显示，12%含水率时，仔猪配合粉料的比热随温度的升高（25～100 ℃）而在1.679～2.503 kJ/(kg·K)范围增大，这与本文中的玉米、小麦和高粱的比热范围较为接近。

图1 8种能量饲料粉料（1.5 mm筛孔）比热随温度的变化

以高粱和甜菜渣为例，同种原料粉碎过3种筛孔的粉料比热随温度的变化规律如图2所示。可以看出，虽然粉料的粉碎粒度差异显著，但其比热随温度变化的规律均一致，且比热值差异较小。方差分析显示，不同粉碎粒度的7种能量饲料（米糠除外），在同一温度下的比热差异均不显著（>0.05），表明，粉碎粒度对上述7种能量饲料的比热无显著影响。这与孔丹丹等[30]有关粉碎粒度对低含水率（10%～16%）仔猪配合粉料的比热影响不显著的研究结果相一致。

图2 不同粉碎粒度的高粱和甜菜渣比热随温度的变化

由于粉碎粒度对饲料原料的比热影响不显著，故本文以3种粒度的数据为基础，分别建立了8种饲料原料比热关于温度的回归预测模型（见表3）。模型的所有系数均显著，2≥0.991，且RMSE≤0.024 kJ/(kg·K)，≤0.951%，说明模型拟合度较佳，充分反映了响应与因子之间的关系。模型显示：在25～100 ℃的范围内，4种谷物的比热与温度均呈线性正相关关系；小麦麸、木薯渣和米糠3种加工副产品的比热与温度的关系均可以用温度的三次多项式表示；而甜菜渣的比热随温度变化遵循二次多项式的关系。

以大麦、小麦麸和甜菜渣的实测比热数据为例，对其相应的线性、三次和二次模型进行验证，结果如式（10）～（12）所示。可以看出，预测值（）和实测值（）呈良好的一阶线性关系（2≥0.995）。斜率越接近于1，截距越接近于0，模型的预测效果越好。验证结果表明，本文建立的模型可以较为真实地描述原料比热与温度的关系。

许多研究报道了农业物料的比热与温度的线性正相关关系。Kaletunç[18]的研究显示小麦、玉米和大米3种谷物面粉的比热表现出基于温度（20～110 ℃）的线性依存关系。Obot等[27]报道了20～80 ℃范围内，白萝卜比热随温度的升高而线性增加。Aviara等[37]测定的乳木果果核比热与温度（30～90 ℃）呈良好的线性关系。还有研究报道了麻风树种仁[11]、双低油菜籽[21]、弗罗里达侧耳[25]、玉米[31]、阿月浑子果仁[38]的比热与温度的线性正相关关系。这些均与本文中4种谷物的比热和温度关系的研究结果相一致。

表3 8种能量饲料比热的回归模型及统计信息

注：C表示比热，kJ·(kg–1·K–1)；表示温度，25～100 ℃范围内，下同。

Note:Cmeans specific heat, kJ·(kg–1·K–1);means temperature, in the range of 25-100 ℃, the same below.

此外，还有少数研究报道了农业物料比热关于温度的非线性关系。Shrestha等[19]报道了王不留行籽比热关于温度（25～80 ℃）的二次关系。Yu等[20]建立了双低油菜籽的比热在40～90 ℃范围内关于温度的二次模型。Singh等[22]的研究表明，低干基含水率（1.8%～11.1%）的枯茗籽比热可以用温度（-70～50 ℃）的二次多项式表示。还有研究报道了鱼粉[31]、琉璃苣种子[39]比热与温度的二次关系。这些物料比热与温度关系均和本文中甜菜渣颗粒的研究结果相符。孔丹丹等[31]建立了乳清粉比热关于温度（25～110 ℃）的三次模型，这与本文中小麦麸、木薯渣和米糠的研究结果相似。

比热表示单位质量的物质每升高（降低）1 ℃所吸收（放出）的热量，故能量饲料比热的高低直接关系到调质升温过程中每吨饲料所需供给的蒸汽量的多少。目前，饲料厂加工畜禽颗粒料的常见调质温度范围为65～85 ℃，所以本文基于已建立的8种原料的比热预测模型，分别积分求解出每吨原料从室温25 ℃升至65、75和85 ℃时理论上所需吸收的热量（见表4）。

整体来看，温度越高，所需吸收的能量越多；原料从25 ℃升至75和85 ℃所需的热量大约是25 ℃升至65 ℃的1.28倍和1.58倍。同一升温条件下，8种原料中，木薯渣所需的热量最低（75 ℃时，为89 755.219 kJ/t），米糠所需的热量最高（75 ℃时，为103 191.229 kJ/t），后者所需热量约为前者的1.15倍。4种谷物中，小麦、大麦和高粱升高同等温度所需吸收的热量均较玉米稍低，分别约为玉米的0.98、0.98和0.99倍。4种加工副产品与玉米相比，同一升温范围，小麦麸所需吸收的热量与玉米相接近，而木薯渣为玉米的0.94倍；甜菜渣和米糠所需的热量均较玉米高，约为玉米的1.04和1.08倍。因此，在用其他能量饲料部分替代玉米更换配方或变换调质温度时，需根据上述吸热规律，及时调整调质过程中蒸汽的添加量，以确保快速、精确地达到预期的调质效果。

表4 能量饲料升温过程所需吸收热量

2.3 能量饲料导热率差异分析

8种过1.5 mm筛孔的能量饲料导热率随温度的变化如图3所示。显而易见，在25～100 ℃温度范围内，所有饲料的导热率均随温度的升高呈非线性上升的趋势，这与许多农业物料导热率的性质相似[19-20,22]。这是由于，物料中的离子和偶极子在高温下会表现出较高的晶格振动，从而加快传热的速度[20]。而在55～100 ℃高温时，能量饲料会发生淀粉糊化、非酶褐变反应等，导致其流变特性发生变化，黏度增大，颗粒肿胀，孔隙率降低，导热率急剧升高，这可能是导致曲线偏离线性行为的主要原因。

图3 8种能量饲料（1.5 mm筛孔）导热率随温度的变化曲线

玉米、小麦、大麦和高粱4种谷物的导热率随温度的升高分别在0.089～0.299、0.078～0.336、0.088～0.276和0.082～0.288 W/(m·K)的范围内变化；小麦麸、木薯渣、甜菜渣和米糠4种加工副产物的导热率则分别在0.054～0.190、0.092～0.362、0.085～0.263和0.064～0.202 W/(m·K)的范围内变化。方差分析显示，不同能量饲料之间，导热率差异较大，表现为：常温25 ℃时，除玉米和大麦之间导热率差异不显著外（>0.05），其余原料之间导热率差异均显著（<0.05），且木薯渣导热率最高，玉米和大麦次之，小麦麸导热率最低，米糠次之；55 ℃时，除玉米和甜菜渣、小麦和大麦之间导热率差异不显著（>0.05）外，其余原料之间导热率差异均显著（<0.05）；高温85和100 ℃时，各原料之间，导热率差异均显著（<0.05），木薯渣的导热率最高，小麦次之，而小麦麸的最低，米糠次之。在整个研究温度范围内，4种加工副产品之间导热率差异均显著（<0.05）。对于散粒材料而言，结构越紧实，空隙率越少，传热效果越好[19-20]。已有的研究也显示王不留行籽[19]和双低油菜籽[20]在堆积密度下的导热率明显低于在粒子密度下的。小麦麸和米糠因质地松软，孔隙率高，其堆积密度显著低于其余6种原料（见表5），导致其导热率也较其余几种原料低。8种原料中，高粱和小麦的堆积密度较高（分别为0.728和0.722 g/cm3），玉米和木薯渣的次之（分别为0.714和0.711 g/cm3）。木薯渣较高的导热率可能源于其较高堆积密度和较小的平均粒径。高温时，各种物料之间显著的导热率差异可能源自其淀粉糊化、非酶褐变的程度不同而导致的化学组分、物质状态的巨大差异。

表5 8种不同粉碎粒度的能量饲料的堆积密度

注：粒度值参照表2，下同。

Note: The particle sizes refer to Table 2, the same below.

Yu等[20]的研究表明11%含水率的双低油菜籽的导热率随温度（40～90 ℃）的增加而在0.07～0.13 W/(m·K)范围内升高。据Shrestha等[19]建立的预测模型可得出12%含水率（湿基）的王不留行籽在25～55 ℃下的导热率在0.060～0.071 W/(m·K)范围内变化。上述2种物料低温时的导热率与本文中小麦麸、米糠的相接近，而高温时则明显较8种原料的低。据Jian等[40]建立的高油含量的双低油菜籽导热率的预测模型可计算出其在12%含水率（湿基）时，导热率随温度升高（-10～30 ℃）而在0.083～0.101 W/(m·K)范围内线性增大，同等温度下，其导热率较本文中的8种原料稍高。

图4a、4b和4c分别显示了25、55和85 ℃时7种原料（除米糠）在3种粒度下的导热率差异。从图中可以看出，大体上，随着粒度的增大，粉料的导热率有逐渐下降的趋势，且这种差异随着温度的升高而逐渐增大。

常温25 ℃时，过1.5和2.0 mm筛孔的玉米、小麦和高粱导热率显著高于过2.5 mm的（<0.05），大麦不同粒度间导热率差异显著（<0.05），而不同粒度的小麦麸、木薯渣和甜菜渣差异则不显著（>0.05）；55 ℃时，玉米不同粒度间导热率差异显著，过1.5和2.0 mm筛孔小麦和大麦导热率显著高于过2.5 mm的（<0.05），高粱、木薯渣和甜菜渣则表现为1.5 mm的显著高于2.0和2.5 mm的（<0.05），小麦麸不同粒度间差异仍不显著（>0.05）；高温85 ℃时，7种原料不同粒度之间导热率差异均显著（<0.05）。这主要是由于高温时，粒度较细的粉料更容易发生糊化变性，散粒体结构变得更为紧密，因而导热率也较粗粉高。

不同粉碎粒度的8种原料导热率关于温度的回归模型及统计信息如表6所示。回归模型的系数均显著，2≥0.980，<0.001，RMSE≤0.008 W/(m·K)，≤5.546%，表明模型拟合度良好，预测精度高。从表中可以看出，4种谷物和甜菜渣在3种粒度下的导热率都可以用温度的三次多项式来表示，而小麦麸、木薯渣和米糠的导热率与温度遵循二次多项式的关系。

a. 25 ℃b. 55 ℃c. 85 ℃

表6 不同粉碎粒度的能量饲料导热率的回归模型及统计信息

注：表示导热率，W·(m–1·K–1)。

Note:means thermal conductivity, W·(m–1·K–1).

以高粱（<2.0 mm）、木薯渣（<2.0 mm）和米糠的实测导热率数据为例，对其相应的三次和二次模型进行验证，结果如式（13）～（15）所示。可以看出，预测值（）和实测值（）呈良好的一阶线性关系（2≥0.992），且斜率接近于1，截距约等于0，表明本文建立的模型可以对原料的导热率与温度的关系作较为真实的表达。

许多文献报道了物料导热率与温度的非线性关系。Singh等[22]的研究表明，枯茗籽的导热率与温度（-50～50 ℃）之间呈二次关系。Shrestha等[19]报道了堆积密度下王不留行籽的导热率是关于温度（25～55℃）的二次多项式。这些均与本文小麦麸、木薯渣和米糠导热率与温度的研究结果相一致。Yu等[20]的研究揭示了双低油菜籽在堆积密度下的导热率与温度（40～90 ℃）之间呈三次关系。这与本研究中4种谷物和甜菜渣的导热率变化规律相似。此外，也有研究报道了导热率与温度之间的线性关系。Shrivastava等[25]的研究显示，弗罗里达侧耳的导热率与温度（40～70 ℃）线性相关。Obot等[27]用简易构造的探针测定了白萝卜的导热率，显示其在20～80 ℃范围内与温度呈良好的线性正相关关系。Jian等[40]建立了基于贮藏温度范围（-10～30 ℃）用于预测高油含量的双低油菜籽导热率的线性回归方程。

2.4 能量饲料导温系数差异分析

8种过1.5 mm筛孔的能量饲料导温系数随温度的变化如图5所示。25～100 ℃范围内，玉米、小麦、大麦和高粱4种谷物的导温系数分别在7.459×10-8～17.320×10-8、6.694×10-8～19.195×10-8、7.878×10-8～17.045×10-8和6.857×10-8～16.109× 10-8m2/s范围内变化，小麦麸、木薯渣、甜菜渣和米糠4种加工副产品的导温系数分别在9.543×10-8～20.892×10-8、8.217×10-8～23.254×10-8、7.258×10-8～16.646×10-8和8.092×10-8～18.718 ×10-8m2/s的范围内变化。大体上（除高粱外），原料的导温系数呈现随温度在25～55 ℃范围内缓慢增加，55～100 ℃范围内急剧上升的趋势；高粱的导温系数在40～55 ℃范围内稍有下降（从7.556×10-8降至6.989×10-8m2/s）。导温系数随温度的增加主要归功于导热率随温度的增加速率高于比热的增加速率[20]，导热率的变化对物料的导温系数有着显著的影响[19]。

图5 8种能量饲料（1.5 mm筛孔）导温系数随温度的变化曲线

导温系数反映了物料导热能力与储热能力之间的比值关系，比热与堆积密度的乘积称作体积热容量，它表示物料储热的能力。在55～85 ℃（调质温度）范围内，小麦麸、米糠和木薯渣的导温系数位居8种原料的前三，明显高于4种谷物饲料，而甜菜渣的导温系数则与玉米、小麦和大麦3种谷物相接近，高粱明显较上述3种谷物低。小麦麸、米糠的导热率较低，储热能力也较差，故导温系数的值较高。而木薯渣较高的导温系数则是由其较高的导热率和较低比热值导致的，说明其容易被加热和冷却。而高粱较低的导温系数则源于其较低的导热率和较高的体积热容量，说明其导热能力较弱，而储热能力较强，不易升温和冷却，与文献报道的大豆性质类似[17]。

图6显示了温度为70 ℃时7种原料在3种粒度下导温系数的差异。随着粒度的增大，7种原料的导温系数均有下降的趋势，小麦麸（14.683×10-8～13.175×10-8m2/s）、大麦（9.847×10-8～8.374×10-8m2/s）和小麦（9.086×10-8～7.910×10-8m2/s）下降最为明显，而高粱（7.852×10-8～7.640×10-8m2/s）则表现不明显。

图6 70 ℃时3种粉碎粒度的7种能量饲料导温系数的差异

8种过1.5 mm筛孔的原料导温系数关于温度的回归模型及统计信息如表7所示。显然，除小麦麸和米糠外，其余6种原料的导温系数随温度的变化均遵循三次多项式的关系，而小麦麸和米糠的导温系数与温度则可以用更为简单的二次关系来描述。以上回归模型的系数均显著，2≥0.987，<0.000 1，RMSE≤0.488×10-8m2/s，≤3.224%，表明模型拟合度良好，可以直接对8种原料导温系数与温度的关系作较为准确的预测。Shrestha等[19]的研究报道了王不留行籽导温系数与温度（25～55 ℃）的二次关系。Singh等[22]的研究表明枯茗籽的导温系数在-50～50 ℃范围随温度的升高而增大，并可用温度的二次多项式表示。上述2种物料导温系数关于温度的依存关系与本文中小麦麸、米糠的相似。Yu等[20]建立的预测模型显示双低油菜籽在堆积密度下导温系数与温度（40～90 ℃）呈三次关系。这与本文中4种谷物、木薯渣和甜菜渣的研究结果相符。此外，还有研究报道了白萝卜导温系数与温度的（20～80 ℃）线性正相关关系。

表7 能量饲料原料（1.5 mm 筛孔）导温系数的回归模型及统计信息

注：表示导温系数，×10-8·m2·s–1。

Note:means thermal diffusivity, ×10-8·m2·s–1.

3 结 论

本文测定了粉碎过孔径1.5、2.0和2.5 mm筛片的4种谷物（玉米、小麦、大麦和高粱）和4种加工副产品（小麦麸、木薯渣、甜菜渣和米糠）在25～100 ℃范围内的比热、导热率，并计算出相应的导温系数；分析了不同原料、不同粒度粉料的热特性差异。主要结论如下：

1）粉碎过1.5 mm筛孔的4种谷物比热随温度的升高分别在1.678～2.421、1.644～2.402、1.642～2.385和1.649～2.441 kJ/(kg·K)范围内增大，小麦麸、木薯渣和甜菜渣比热则分别在1.621～2.540、1.580～2.195和1.746～2.351 kJ/(kg·K)的范围内增大。米糠在28.0 ℃时出现比热的峰值点，为1.985 kJ/(kg·K)；33.5～100 ℃范围内，其比热随温度的升高而在1.868～2.671 kJ/(kg·K)范围内增大。不同粉碎粒度的同种原料，在相同温度下的比热差异均不显著（>0.05）。4种谷物的比热与温度之间均呈线性关系；小麦麸、木薯渣和米糠的比热可用温度的三次多项式表示；甜菜渣的比热与温度呈二次关系。

2）同一升温范围，小麦、大麦、高粱和木薯渣所需吸收的热量均较玉米稍低，分别约为玉米的0.98、0.98、0.99和0.94倍；小麦麸所需吸收的热量与玉米相接近；甜菜渣和米糠所需的热量较高，约为玉米的1.04和1.08倍。

3）粉碎过1.5 mm筛孔的4种谷物导热率随温度的升高分别在0.089～0.299、0.078～0.336、0.088～0.276和0.082～0.288 W/(m·K)的范围内增大；4种加工副产品的导热率则分别在0.054～0.190、0.092～0.362、0.085～0.263和0.064～0.202 W/(m·K)的范围内增加。高温（85和100 ℃）时，各原料之间导热率差异均显著（>0.05），木薯渣导热率最高，小麦次之，而小麦麸导热率最低，米糠次之。随着粒度的增大，粉料的导热率有逐渐下降的趋势，且这种差异随着温度的升高而逐渐增大。4种谷物和甜菜渣在3种粒度下的导热率都可以用温度的三次多项式来表示，而小麦麸、木薯渣和米糠的导热率与温度遵循二次多项式的关系。

4）粉碎过1.5 mm筛孔的4种谷物的导温系数随温度的升高分别在7.459×10-8～17.320×10-8、6.694×10-8～19.195×10-8、7.878×10-8～17.045×10-8和6.857×10-8～16.109×10-8m2/s范围内变化，4种加工副产品的导温系数分别在9.543×10-8～20.892×10-8、8.217×10-8～23.254×10-8、7.258×10-8～16.646×10-8和8.092×10-8～18.718×10-8m2/s的范围内增大。大体上，原料的导温系数呈现随温度在25～55 ℃范围内缓慢增加，55～100 ℃范围内急剧上升的趋势。调质温度55～85 ℃范围内，小麦麸、米糠和木薯渣的导温系数位居8种原料的前三，明显高于4种谷物饲料。随着粒度的增大，原料的导温系数有下降的趋势。小麦麸和米糠的导温系数与温度呈二次关系，其余6种原料的导温系数则可用温度的三次多项式表示。

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Effect of temperature and particle size on thermophysical properties of different energy feedstuffs material

Kong Dandan, Fang Peng, Jin Nan, Duan Enze, Chen Jiyuan, Wang Hongying※

(,,,100083,)

Energy feedstuffs, the most important and indispensable components in the pelleted complete feeds, provide energy in the form of soluble carbohydrate, oil and fat. Energy feedstuffs mainly includes cereals, cereal brans, molasses, oil, tuber and tuberous root, among which corn, wheat, barley, sorghum, wheat/rice bran, pelleted cassava residue and beet pulp are widely utilized in diets for livestock and poultry. Knowledge of the thermal properties of different feedstuffs is required for designing and parameter optimization of thermal process such as conditioning and pelleting processing, especially when energy costs, pellet quality and uniformity are the main consideration. The specific heat, thermal conductivity and thermal diffusivity are the most important thermal properties. In this paper, eight energy feed ingredients (4 cereal grains: corn, wheat, barley, sorghum; 4 processed by-products:wheat bran, pelletedcassava residue, pelleted beet pulp, rice bran) were obtained from a feed mill in the suburb of Beijing, and ground in a mini-mill equipped with screens having a aperture size of 1.5, 2.0 or 2.5 mm to obtain feed meals with 3 particle sizes (except rice bran, which could pass through the 1.5 mm screen completely without being ground). The moisture content of all feed meal samples was conditioned to 12% wet basis in order to eliminate the effect of moisture content difference on thermal properties. The specific heat, thermal conductivity of feed meals at the temperature range of 25-100 ℃were determined by DSC (differential scanning calorimetry) and KD2 Pro (thermal properties analyzer), respectively. Thermal diffusivity of feed meals was calculated using measured thermal conductivity, specific heat, and bulk density. Based on the experimental data, prediction models of three thermal properties as a function of temperature were established. The effects of particle size on thermal properties of feedstuffs were analyzed. The particle size of 8 feedstuffs grinding through screens with aperture size of 1.5, 2.0 and 2.5 mm ranged from 257.61 to 511.79m, 325.65 to 594.83m and 335.28 to 671.05m, respectively, which increased significantly with the increase in mesh size. There were significant differences between the values of particle size of 8 feedstuffs through the same mesh size. The values of specific heat of 4 grain meals (passing a screen with aperture size of 1.5 mm) increased with temperature (25-100 ℃) and ranged from 1.678 to 2.421, 1.644 to 2.402, 1.642 to 2.385, and 1.649 to 2.441 kJ/(kg·K), respectively. For wheat bran, cassava residue and beet pulp, the values were found to range from 1.621 to 2.540, 1.580 to 2.195, 1.746 to 2.351 kJ/(kg·K). The specific heat of rice bran raised from 1.966 kJ/(kg·K) at 25 ℃ to 1.985 kJ/(kg·K) at peak temperature (28.0 ℃), then declined to 1.868 kJ/(kg·K) at end-set temperature (33.5 ℃), and finally increased to 2.671 kJ/(kg·K) at 100 ℃. There was no significant effect of particle size on the specific heat of all feedstuffs (>0.05). The specific heat followed linear relationships with temperature at the range of 25-100 ℃ for 4 grains, and cubic polynomial relationships forwheat bran, cassava residue and rice bran, and a second order polynomial relationship for beet pulp. The values of thermal conductivity of 4 grain meals (passing a 1.5 mm screen) increased nonlinearly with temperature (25-100 ℃) and varied from 0.089 to 0.299, 0.078 to 0.336, 0.088 to 0.276 and 0.082 to 0.288 W/(m·K), respectively. For 4 processed by-products, the thermal conductivity was found to raise from 0.054 to 0.190, 0.092 to 0.362, 0.085 to 0.263, and 0.064 to 0.202 W/(m·K), respectively. Significant differences were observed between the thermal conductivity of 8 feed mills (passing a 1.5 mm screen) at a higher temperature (85 or 100 ℃), and the thermal conductivity of cassava residue was the highest, followed by wheat, wheat bran with the lowest value. For the same feedstuffs, the thermal conductivity of feed mills, at the same temperature, decreased generally with the increase in particle size, and the higher temperature, the stronger decrease. Cubic polynomial relationships of thermal conductivity with temperature (25-100 ℃) were established for 4 grains and beet pulp with different particle sizes, and quadratic polynomial relationships were obtained for wheat bran, cassava residue and rice bran. The values of thermal diffusivity of 4 grain meals (passing a 1.5 mm screen) varied from 7.459×10-8to 17.320×10-8, 6.694×10-8to 19.195×10-8, 7.878×10-8to 17.045×10-8, and 6.857×10-8to 16.109 ×10-8m2/s at temperature range of 25-100 ℃, respectively. The values was observed to ascend from 9.543×10-8to 20.892×10-8, 8.217×10-8to 23.254×10-8, 7.258×10-8to 16.646×10-8and 8.092×10-8to 18.718×10-8m2/s for 4 processed by-products, respectively. In general, the thermal diffusivity of the 8 energy feedstuffs had a slow increase with temperature at the range of 25-55 ℃, and a sharply raise with temperature at the range of 55-100 ℃. The thermal diffusivity of all 8 feedstuffs tended to decline with increasing particle size. The thermal diffusivity displayed second order polynomial relationship with temperature at the range of 25-100 ℃ for wheat bran and rice bran, and cubic polynomial relationships for the other 6 feedstuffs.

feed; specific heat; thermal conductivity; thermal diffusivity; temperature; particle size

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.036

S816.8

A

1002-6819(2019)-06-0296-11

2018-10-24

2019-03-13

国家重点研发计划项目“畜禽养殖绿色安全饲料饲养新技术研发（2018YFD0500600）”

孔丹丹，博士生，主要从事饲料加工工艺研究。Email：dandank@cau.edu.cn

王红英，教授，博士生导师，主要从事饲料加工工艺技术与设备及畜禽养殖技术与装备研究。Email：hongyingw@cau.edu.cn

中国农业工程学会会员：王红英（E041200500S）

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