新课程下高中函数教学设计改进与完善探讨

李营伟

摘 要：随着新课程教育体制改革的不断深入，高中函数教学设计呈现出全新的特点，不仅要求学生牢牢掌握函数相关知识，而且也要求培养学生学会应用函数知识解决生活问题的实践能力。在结合甘肃省白银市实验中学的教学设计经验的基础上，以高中函数知识点与重难点内容为主，就高中函数的教学设计思路进行了全面的改进与完善，以期为我国的高中数学教学工作提供一些借鉴与参考。

关键词：新课程；高中函数；教学设计；改进

新课程标准对中小学的教学工作提出了新的要求，特别是在高中数学的函数教学设计这一方面，要求教学设计内容与教学模式必须切合学生的学习需要，以此提高学生的函数学习效率，并且养成自主学习的良好学习习惯。因此，教师必须在学生透彻理解函数思想、完全掌握函数的三个维度的前提下，才能进行函数知识整体性教学工作的开展，并且教师还应当根据高中数学课程标准，对之前的函数教学设计思路与内容进行修改与完善，如此才能进一步提高函数教学效果。而本文的函数教学设计的改进思路，是以函数知识为主线、其他函数相关知识为辅线，并将函数模型穿插进去的设计大纲。本文将就此内容展开叙述。

一、指导学生掌握函数的整体性知识

高中函数是一个整体性的知识系统，而在这个完整的知识系统中，若是学生不能完全掌握每一个枝节的内容，将不利于他们今后的函数知识学习与应用。但是由于函数是一个较为抽象化的概念，导致学生在学习函数这一概念时，难以在短时间内理解透彻并掌握[1]。所以，在新课程标准的要求下，教师必须跳出应试教育的藩篱，将函数教学设计的内容更加丰富化，促使学生在体会函数知识的魅力基础上，更加乐于學习函数知识。当然，要想学生真正地理解与应用函数知识，便需要教师为学生创造更多的学习时间与实践的机会，让他们多次接触、反复理解有关于函数方面的内容，如此一来学生便可以在完全掌握函数知识的基础上，学会在现实生活中灵活运用函数知识，最终促使其学习效率螺旋上升。此外，教师还应当从整体性与系统性上，仔细规划出函数的教学内容，可以将其划分为四个层次与阶段的教学设计，四个层次是函数的一般概念、具体的函数模型、函数的应用与研究、分析函数，这四个层次的教学内容皆是围绕函数知识展开的。所以，教师在完善教学设计的时候，应该让每一个层次的教学设计对应教材上每一章节的函数知识，做到教学目标、教学内容、教学方式等的具体化、细节化，这样才能符合新课程标准提出的“以函数为纲”的要求，还可以为学生搭建出一个完整的函数知识学习框架，让他们取得事半功倍的学习效果。

二、帮助学生全面了解函数的本质

若是仅仅从知识的角度来看，函数指的是变量与另一个变量两者间的依赖关系，即所谓的“变量说”。然而在实际生活中，学习函数知识的目的便是理解、把握函数以及应用函数知识去解决问题。因此，在函数知识的教学设计方案中，教师可以选择性地将生活中经常出现的变量与变量两者间的依赖性关系作为函数教学的案例，进而组织好函数教学过程。例如，通常情况下，人们都是会选择去快递公司邮寄物品，而快递费则是随着物品的重量递增，所以教师便可以把这个快递费与物品重量作为教学案例，将二者间的变量变化关系表明出来，之后便用函数表达式来确定与刻画出两个变量的依赖关系，以此让学生在理论联系实际的基础上理解函数理论知识、应用函数知识解决生活中的问题。另外，函数不仅是变量与另一个变量这两者的依赖关系，也是联结两个对象的桥梁，这就是“映射说”[2]，因而教师在修改与完善教学设计的过程中，也要将函数“映射说”的教学内容添加进去，为学生今后学习高等数学打下基础。所以，这就要求教师在确定函数教学设计内容的时候，必须重点加强“变量说”“映射说”等函数知识与其他数学知识的联系，如此才有助于学生全面了解函数知识的本质特征。

三、引导学生学会构建函数模型

函数模型是高中函数教学中的重难点知识，也是学生能否正确应用函数知识的一个前提条件。对于一名学习能力较强的学生而言，他们对于高中函数知识的理解和把握程度，就是看他们是否能够将所学到的函数知识构建出具体的“模型”，但是这种函数模型却又不是对函数知识的片面化理解[3]。因此，在对函数教学设计进行修改的时候，教师必须将函数模型列为重点教学内容，并且将其与传统的“死记硬背”教学方式区分开来，随后便是让学生完全掌握所有函数模型的背景，引导他们在了解函数模型背景的基础上，从几何数学的角度来将模型形象化、直观化，如此函数模型的图象才能深深地印刻在学生的脑海中。但需要注意的是，构建函数模型的关键点是教师在课堂教学的过程中，要将函数模型转化成简单易懂的学习公式，或是将函数知识与其他知识联系起来展开教学，如此学生才能在理解函数理论知识的基础上将其灵活运用。

综上所述，在新课标的教育背景下，我国的高中函数教学设计必须进行修改与完善，在符合素质教育要求与新课标要求的基础上，教师要重点突出函数教学的方式，朝着探索性与自主性教学的方向发展。对此，教师可以从引导学生掌握函数的整体性知识、了解函数的本质、构建函数模型等方面展开教学工作，进一步提升高中函数教学效果，促进学生函数学习能力与实践能力的提高。

参考文献：

[1]刘晓玲.在新课程背景下的高中数学教学[A].2014年6月现代教育教学探索学术交流会论文集[C]，2014.

[2]张理科.新课程背景下高中数学教学模式探析[A].教师教学能力发展研究科研成果集（第七卷）[C]，2017.

[3]曹树林.生活中的函数实例在初中函数教学中的应用[J].读与写（教育教学刊），2018（4）.

编辑 刘瑞彬