基于数学建模的《模糊数学》课程教学体系的构建

阎少宏 杨艳梅 龚佃选 王玲 冯立超 吴宇航

摘 要：文章针对目前应用型人才发展的需要，结合《模糊数学》课程的特点和难点，基于数学建模竞赛的实践教学模式，给出了基于数学建模的《模糊数学》课程教学体系的构建，发现两者结合的上课方式能够有效提高学生的学习兴趣。

关键词：模糊数学;数学建模;教学体系

中图分类号：G64          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）15-0005-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.15.001

模糊数学作为研究如何处理不同领域的各种模糊问题的新兴学科，对众多领域的科技以及管理人员都是相当必要的。该学科以“模糊集合”为基础，提供了一种处理不确定性和不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。

一般来说，多数高校在《模糊数学》课程的教学方法都注重理论的严谨性和推理的完整性，但缺乏现代信息、现代技术的应用和理论实践应用的环节。老师们普遍反映，学生能够较为充分地理解所学模糊数学知识的基本理论、原理和方法，但在牢固掌握所学知识技能达到融会贯通、举一反三方面，以及在综合运用所学知识的能力等方面还有所欠缺。

数学建模源于1985年美国面向大学生的“数学建模竞赛”，其英文缩写为MCM。我国也于1992年开始举办了自己的大学生数学建模竞赛，目前已经发展成为规模最大的学科竞赛活动之一。建模竞赛的目的是激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。笔者正是在此背景下，探讨如何构建融理论学习、问题研究和实践训练于一体的《模糊数学》课程的全新教学体系。

一、《模糊数学》课程的现状

模糊数学作为一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索等各个方面均已有具体的研究成果。然而通过与教授该课程的教师的交流，发现存在着一些普遍问题：（1）由于模糊数学理论的特殊性，其与传统的数学理论有一些不同点，学生较难理解模糊数学的本质，难以深刻地理解和巩固所学模糊数学的基本理论、原理和方法，在基本计算时还是以传统的数学计算形式进行，容易出错。（2）面对实际问题，学生不知道如何应用学过的理论知识来给出切实可行的解决方案，难以牢固掌握所学知识技能，达到融会贯通的目的，最终导致学生头脑中构建起来的知识还是以基础理论知识为主，而不是以实践需要为核心。（3）课程评价指标体系不够健全。传统的评价体系仍然是以书面考试为主，不能够真正地考察学生的学习情况，缺少实践教学评价考核环节。

二、基于数学建模的《模糊数学》课程教学体系的探索

（一）深入研究數学建模模式，实现与模糊数学课程的模式融合

一般说来，数学建模主要包括提出问题、转化问题、解决问题、验证问题等环节。其思想精髓就在于联系实际问题并解决实际问题。因此，在《模糊数学》课程的教学实践中，教师要结合学生的实际情况，不断更新教学内容，对教学过程重新进行设计，要注重问题分析的来龙去脉，揭示各种模糊概念的实际来源和背景，将数学建模的思想精髓有机地融入《模糊数学》课程中。

（二）围绕实际应用自建问题，培养学生解决问题的能力

模糊数学的问题实际一般都来自于实际。为了让学生获得更好的学习效果，任课教师不仅要根据学生特点筛选出适用于《模糊数学》课程的教学内容，更应该根据教学目标和教学要求，自主创设恰当的实际问题，通过问题引入的形式让学生产生问题意识，仿照数学建模培训的模式，建立和完善上机实验、理论学习与问题研究的学习模式，在逐步提高学生解决实际问题能力的同时，让学生更好地掌握所学的模糊数学知识。另外，为了保证实际问题的顺利解决，教师要仿照数学建模的评价方式建立明确、可行的问题评价手段，这不仅能评价学生对基础知识的掌握情况，更重要的是能够对学生的综合能力进行有效评价，最终达到将数学建模思想融入《模糊数学》课程的目的。

（三）依托数学建模教学模式，建立模糊数学教学新体系

《模糊数学》课程学时较少，一般仅有36学时左右，但模糊数学的分支较多，可以与很多数学方向、工科方向相结合，包括模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等等分支。因此，为了将数学建模思想有机地融入该课程教学，教师必须精心设计教学过程，让建模思想起到引领作用，目的是促进数学建模思想与模糊数学知识的相互渗透，使教学的重点在建模过程中得到提升，从而形成完整的教学体系。

三、结语

近年来，我校多次组织学生参加各级数学建模竞赛，取得了国际一、二等奖、国家一、二等奖等好成绩，已经建立了较为完善的数学建模竞赛模式。笔者正是基于该模式，结合《模糊数学》课程中的各种问题，构建了以“崇术重用、服务地方”为指导思想、以我校的数学建模模式为基础的理论学习、问题研究和实践训练于一体的《模糊数学》课程教学体系，由此可以使学生较好地将模糊数学应用于实践中。

参考文献：

[1]贾爱宾，化磊，范兴奎.基于数学建模竞赛的卓越工程师培养模式探索[J].中国成人教育，2018（17）.

[2]唐诗颖，杨志春，邱小伟.数学建模竞赛对研究生创新能力培养的影响[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2018（5）.

[责任编辑 杜建立]

作者简介： 阎少宏（1977.9— ），男，汉族，河北唐山人，副教授，研究方向：科学计算。