基于数学核心素养培育的“数列概念”教学思考

王秀刚

【内容摘要】在数列概念教学中，要摒弃传统概念灌输式的教学方式，通过精心创设问题情境，使学生从形象思维过渡到抽象思维，培养学生数学抽象能力，促进学生数学核心素养发展，从而提高学生概念学习效果。本文从分析数学核心素养培育与数学概念教学入手，以数列概念教学为例，对数学核心素养的培养策略进行研究探讨，期望对提高数学概念教学效果有所帮助。

【关键词】高中数学 核心素养 数列观念

一、数学核心素养培育与数学概念教学

高中数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大关键能力。其中，数学抽象是数学核心素养中的基本能力，也是理性思维的基础，主要研究数量之间的关系、图形之间的关系，并从关系中抽象出数学概念，探寻事物的一般规律，反映出数学知识的本质特征。为此，在数学概念教学中，培养学生数学抽象能力是发展学生数学核心素养的关键点，通过让学生观察具体事物，对具体事物的一般规律进行高度概括和准确表达，进而让学生更加深入地认识、理解和把握数学概念，提高学生抽象思维能力和概念总结能力。

概念教学是数学课堂教学的重要基础部分。但是在实际教学中，由于数学概念理论性较强、晦涩难懂，加之部分教师习惯于在课堂导入环节直接向学生介绍数学概念，所以导致学生丧失了学习数学概念的兴趣。在这种教学模式下，学生一直处于被动接受知识灌输的地位，没有参与到数学概念的探究、抽象、概括的过程中来，使得大部分学生无法理解和把握数学本质，只能死记硬背概念，欠缺对概念的灵活应用，阻碍了学生数学抽象能力的发展。因此，有必要确立培养学生数学核心素养的目标，对数学概念教学进行改革创新。

二、数列概念的教学策略

数列是高中数学的重要知识点，下面以数列概念教学为例，对如何在教学过程中培养学生数学抽象能力进行分析探讨。在数列概念教学中，学生对数列概念的掌握需要经历从形象到抽象的过程，所以教师可通过创设情境、精心设问、总结归纳的方式开展教学活动。

第一步，创设教学情境

教师可在课堂导入环节，引入与数列相关的数学文化内容，为学生创设学习情境，激发学生的学习兴趣。教师可引入以下内容：庄子是我国古代伟大的哲学家和数学家，庄子有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句名言与数学有着密切关系，请同学们解释下这句名言的含义？此时，学生的学习兴趣被瞬间唤醒，教师点名几位学生谈谈自己对名言的理解，之后拿出一根木棒，用手在木棒上一边演示一边给出详细的解释：一根一尺半长的木棒，每天取木棒的一半，第1天取整个木棒的一半，第2天取第1天剩下木棒的一半，……每天都按照这个方法取下去，永远没有终结。

第二步，提出问题

在解释完名言含义后，教师为了引导学生深入探究，使学会从现象中发现规律，可提出以下问题：同学们认为庄子的话正确吗？我们共同来验证一下。教师将木棒记为1，让学生计算出每天取木棒的数值。第1天记为12，第2天记为12·12=14，第三天记为12·14=18……。教师在学生计算之后，让学生观察这些数值的特点，以此类推，让学生计算第n天取n-1天剩下的一半，即12n。由此可见，木棒的长度只会随着时间的推移而不断变短，这个过程可以无限进行下去，所以庄子的论断是正确的。

第三步，总结归纳

通过对庄子名言中所提出数学现象进行分析，让学生将上述数字排列出来：1，12，14，18……，12n，并让学生仔细观察这组数值。学生们发现这一组数字很有规律，并且按照顺序依次排列，教师顺势引入数列的概念，“按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项”。接着，教师再对针对这一数列提出问题：数列中的12与14可以调换顺序吗？为什么？请总结一下数列中的每一项与什么有关？教师让学生自主思考问题，进行组内讨论，鼓励学生畅所欲言。最后，学生们一致认为数列中的每一项都与其自身所在的顺序有关。此时，教师再总结首项的概念，即“排在首位的数成为数列的第一项”，并以此类推，“排在第n位的数称为数列的第n项”，用a1、a2、a3……an等符号表示数列中的每一项，每个符号都对应每一个序号上的数值。

总而言之，概念教学是高中数学教学的基础部分，关系到学生对基础数学知识的掌握与应用情况。在概念教学中，教师要以培养学生数学核心素养为目标，通过精心设计教学过程，引导学生主动探究学习，给予学生充分的自主思考空间，从而帮助学生顺利完成从形象到抽象的过渡，培养学生数学抽象能力，从而深化学生对数学概念的認识、理解与掌握。

【参考文献】

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