雾霾天气下交通监控图像的一种去雾算法

曹 立，李良荣，顾 平，李 震，龚 静，亓 琳

(贵州大学 大数据与信息工程学院，贵州 贵阳 550025)

雾霾天气是一种大气污染状态，由于大气中悬浮的颗粒物以及小水滴对光线的吸收、散射和折射等作用，导致大气浑浊、能见度降低、设备捕获到的图像色调偏移、分辨率下降，给交通监控带来极大的影响，为了能够准确地获得图像的特征信息，于是针对雾霾天气降质图像清晰化处理技术展开研究。

目前国内外主要的去雾算法包括两个方面，基于物理模型的图像复原算法，以及基于非物理模型的图像增强算法[1-4]。其中基于物理模型的暗原色先验理论最早由何恺明提出[5-7]，经过该算法处理后的雾霾图像更自然，但图像亮度偏暗，从而导致图像失真。非物理模型的图像增强算法能提高图像的对比度，增强视觉效果，常用的算法包括直方图均衡算法、自动颜色均衡算法、Retinex算法[8-10]、线性对比度拉伸[11]等，其中单尺度Retinex(Single Scale Retinex,SSR)和多尺度Retinex(Multi-Scale Retinex,MSR)算法中核心函数采用高斯滤波来对图像进行处理，然而高斯滤波在处理图像过程中只针对图像像素间的位置关系进行处理，在图像中心区域处理结果较好，但在图像边缘处的处理效果不甚理想。

本课题组研究，首先对交通监控捕获到的雾霾图像采用暗原色先验进行图像复原，然后用双边滤波算法替换MSR中的高斯滤波。用改进的MSR算法进行图像增强，经过处理后的图像对比度得到改善，信息熵得到提高，边缘处理效果得到增强，使雾霾图像更加清晰。

1 暗通道先验与Retinex理论

1.1 暗通道先验

在计算机视觉和计算机图形学中，对雾霾图像一般用大气散射模型[12，13]来描述，具体模型为：

S(x,y)=D(x,y)λ(x,y)+T(1-λ(x,y))。

(1)

其中(x,y) 表示坐标空间，S(x,y) 为捕获到的有雾图像的强度，D(x,y) 为场景辐射率，即无雾图像的强度，T为大气光值，λ(x,y) 为介质透射率。D(x,y)λ(x,y)为直接衰减项，用来描述场景光线在介质传输中受到大气颗粒物散射而引起的衰减，T(1-λ(x,y))是对环境光的表述，其数值的改变会对景物的颜色和亮度造成偏移。雾霾图像的复原过程就是对D(x,y)的求取过程，理论假设大气光是同质均匀的，那么介质透射率可表示为：

λ(x,y)=e-βd(x,y),0≤λ(x,y)≤1。

(2)

该式表明介质透射率随距离成指数衰减，式中β为大气散射系数；d(x,y)为场景深度。

暗通道先验理论(dark channel pior)，该理论认为对于无雾的清晰图像，任意取图像内一个像素区域，总存在并至少存在一个颜色通道的数值区域0，用公式描述一幅图像D(x,y)的暗通道：

(3)

式中，上标c代表R、G、B三个通道，Dc为通道对应的彩色图像，Ω(x)是以x为中心的局部块状区域,若Ω(x)为无雾自然图像的子集，于是根据暗通道先验的理论对大量室外无雾图像进行统计，得出户外无雾图像的暗通道具有性质Ddark(x,y)→0，即Ddark(x,y)为无雾图像D(x,y)的暗原色，这种规律称为暗原色先验。利用暗原色先验理论求得透射率，进而得到清晰图像，该方法的实现过程：

对于雾霾图像方程(1)，假定透射率的值在局部区域内不变，那么：

(4)

式中Tc为R、G、B三通道对应的大气光值、Sc为各个通道对应的有雾图像，Dc为各个通道对应的去雾图像。假设Tc的值为正，对(4)式两边求最小值：

(5)

(6)

再将(6)式代入(1)式得到：

(7)

1.2 Retinex相关理论

Retinex理论是由Edwin Land提出的基于色彩恒常的计算理论，Retinex理论包含两方面内容：第一，物体的颜色跟光照的非均匀性无关，颜色具有一致不变性，因此可以通过改变图像的对比度，在一定程度上还原图像本来的颜色[14]；其次，物体显示出来的颜色取决于物体对光波吸收和反射的能力，物体显示出某种颜色是由于物体不吸收这种颜色的光波，因此该理论认为人眼观察到的物体颜色跟入射到人眼的光谱特性关系不大。除此之外，物体颜色的变化跟光线的照度也有关系，颜色随着光照强度的变化而均匀地变化。

根据Retinex理论，人眼看到或设备捕获到的图像：

I(x,y)=R(x,y)×L(x,y)。

(8)

式中R(x,y)为物体表面对照射光的反射，L(x,y)为环境光的照射量。Retinex理论的实质就是从图像I(x,y)中估计环境光的分量L(x,y)，进一步去除L(x,y)得到物体的反射光分量R(x,y)，这也是增强后的图像。对(8)式两边取对数，就能够去除入射光的性质，得到物体原本的面貌，即:

logR(x,y)=logI(x,y)-logL(x,y)。

(9)

1)SSR算法的模型

基于Retinex理论，SSR算法的模型：

Ri(x,y)=logIi(x,y)-log[F(x,y)*Ii(x,y)]。

(10)

式中Ii(x,y)表示输入图像中第i个颜色通道，Ri(x,y)表示SSR算法输出图像，*表示卷积算子，F(x,y)为高斯归一化中心环绕函数：

(11)

式中c为环绕尺度，K为归一化常数。同时，式中F(x,y) 必须满足归一化条件：

(12)

2)MSR算法的核心思想

MSR算法是基于SSR算法理论选取不同的高斯环绕尺度进行计算，并对输出的结果进行加权求和，即：

(13)

2 基于暗原色先验和MSR相结合的去雾算法

基于暗原色先验理论，假设透射率λ(x,y)在局部区域内是不变的，然而在实际中，对于远景和近景交界边缘区域内的透射率λ(x,y)却是变化的，尤其是在交汇点的透射率数值上会产生突变，因此经过算法处理后在这些区域内会出现光晕现象，而且图像在整体上的亮度偏暗。基于非物理模型的图像增强算法，主要目的是为了突显图像的局部特征，提高图像的局部对比度和细节可见度，恢复图像色彩，提高视觉效果。

MSR算法在图像细节提取和色彩保真这两方面优势较为明显，但由于算法中采用了高斯滤波来去噪，对图像边缘的处理不是很理想，会丢失一些信息，因此，本文采用双边滤波来代替高斯滤波函数，使得滤波的权重和像素强度值跟各个像素之间的空间距离有关，这样计算出的权重值的大小可以按照边缘梯度的变化自适应改变，从而使图像边缘更平滑，并能在一定程度上还原图像原有的边缘信息。

2.1 改进MSR算法

用双边滤波算法取代MSR中的高斯滤波，即：

(14)

f(x,y)代表经过双边滤波变换后的像素值，式中(x,y)代表像素点的空间位置，g(i,j)表示点(i,j)的像素值，Sx,y是以(x,y)为中心的(2N+1)×(2N+1)的邻域，w(i,j)代表权重，其计算公式：

w(i,j)=ws(i,j)×wr(i,j)。

(15)

其中ws(i,j)代表空间邻近度因子，其计算公式：

(16)

wr(i,j)代表亮度相似度因子，其计算公式：

(17)

改进算法的目的，是在去噪的同时保留图像边缘信息。

2.2 MSR改进算法的处理过程

3 实验与结果分析

3.1 实验

实验过程是在Windows7操作系统下，使用VS2010+opencv2.2作为开发环境，分别采用常用的直方图均衡去雾算法、MSR算法和本文所述MSR改进算法分别对雾霾天退化图像进行处理。实验样本如图1、图2所示，样本经处理后的图片如图3、图4所示。

图1 样本一 图2 样本二Fig.1 Sample one Fig.2 Sample two

图3 样本一经算法处理后的图像Fig.3 Sample one processed by the algorithm

图4 样本二经算法处理后的图像Fig.4 Sample two processed by the algorithm

通过图3、图4中(a)、(b)、(c)图片效果的比较，经过直方图均衡算法处理后的图像相比原图像有增强效果，但图像对比度偏暗，经过常规MSR算法处理后的图像对比度有所提高，但边缘处的图像信息熵并没有提高，而用MSR改进算法获取的图像要清晰得多，尤其是在图像边缘处的信息量有所提高。

3.2 实验结果分析评价

图像质量评价一般采用亮度均值、标准差、信息熵来作为评价依据[15]。

1)亮度均值，反应图像整体明暗效果，图像的亮度代表图像所有像素的平均值，平均值越大，图像就越亮，计算公式：

(18)

其中M、N为图像宽度和高度，I(x,y)为指定图像某一点的像素值。

2)标准差，也成称为均方根对比度，数值越大表示对比度越高，计算公式：

(19)

3)信息熵，指的是图像所包含信息量的多少，是信息量的度量单位，信息熵的值越大，图像所包含的信息也就越多，计算公式：

(20)

式中P(τi)代表第i个像素值的概率。

针对图1、图2所示的交通监控雾霾图像场景，用不同算法进行处理后，对输出图像分别进行亮度、标准差、信息熵这三个评价指标进行计算，计算结果如表1、表2所示。

表1 样本一的亮度均值/标准差/信息熵

表2 样本二的亮度均值/标准差/信息熵

实验结果表明，在视觉方面，常用的直方图均衡算法处理后的图像偏暗，图像亮度和对比度数值在直观上较低，采用MSR算法处理的图像亮度和对比度有所增大，但在一些边缘处会丢失一些图像原有的信息，而采用MSR改进算法处理的雾霾图像清晰度较高，图像整体层次明显，亮度动态范围得到一定的提升。在信息熵方面，MSR算法与MSR改进算法处理的图像的信息熵数值均得到了提高。通过数据及图像效果对比可以看出，采用MSR改进算法获取的图片清晰度较高，较好地复原了图像真实场景的颜色，视觉效果最好。

4 结语

本文针对雾霾图像提出了一种图像去雾算法，该算法基于暗通道先验和MSR算法，并进一步对MSR算法进行改进，消除了常规去雾算法中Halo效应，结合双边滤波对图像的边缘信息进行了平滑处理和保持。从主观上评价，MSR改进算法获取的图片，在视觉主观感触上更接近原始图像；从客观方面评价，实验数据表明，MSR改进算法获取的图片的图像亮度均值、对比度、信息熵均得到了提高。

雾霾图像的清晰化还原，在交通监控中有着比较重要的意义，MSR改进算法获取的图片，在还原图像真实场景、保持图像色彩方面有所增强，更符合人的视觉感触。经MSR改进算法处理过的雾霾图像能够更好地分辨出车辆的车型、车牌等信息，提高了交通监控的识别率。

本文所述MSR改进算法，在算法处理的效率上还有待提高，算法处理的实时性将是本团队下一步研究的重点。