基于UIC406的铁路区段通过能力计算方法研究

王高磊，田长海，张守帅

WANG Gaolei1, TIAN Changhai2, ZHANG Shoushuai3

（1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道科学技术研究发展中心，北京 100081；3.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

(1．Postgraduate Department， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China； 2．Railway Scientific and Technical Research & Development Center， China Academy of Railway Sciences Corporation Limited， Beijing 100081，China； 3．School of Transportation and Logistics， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， Sichuan， China)

0 引言

铁路区段通过能力计算是铁路运输管理的重要工作，也是反映铁路运输能力的重要技术指标[1]。现行铁路区段通过能力计算办法还是1984年针对普速铁路最高行车速度不超过120 km/h来制定的，1990年曾对双线自动闭塞区段列车扣除系数取值内容进行了补充修订。但是，随着我国铁路路网规模的迅猛发展，铁路技术设备和运输组织方式发生很大变化，在铁路客货共线条件下，列车速度等级、速差、对数、追踪间隔时间种类等都发生了较大变化[2]，列车往往需要群发、群到，这些因素都导致既有办法不适应当前铁路运输发展的需要，而且存在多种速度列车共线运行、跨线列车比例较大的情况，这些都对铁路区段通过能力计算方法提出了新的要求。新的铁路区段通过能力计算方法应能充分考虑铁路设备设施状况、运输组织方式和铁路运输市场需求等方面内容，计算结果应为铁路运营管理部门提供多方面的参考。

多年来，铁路专业技术人员还没有得出一个被普遍接受和能够实际应用的铁路区段通过能力计算方法[3]。国际铁路联盟以UIC406条款发布通过能力计算方法，该方法以铁路区段既有运营的列车运行图为基础，在不改变既有运行图结构且满足列车安全运行必须间隔的标准间隔时间条件下，对列车运行图冗余时间进行压缩，最终根据区段既有运行图中列车运行线压缩后的占用时间再考虑一定利用率和附加时间率，计算得到线路区段的通过能力，也可以通过在列车运行图空闲时间添加列车运行线的方法对列车运行图进行加密，得到线路区段在不同服务质量下的通过能力[4]。

UIC406计算方法主要是针对欧洲铁路运输组织模式进行制定的，相对于我国铁路实际情况比较简单，提供的相关参数值不完全适合我国铁路情况，具体压缩方法并没有完全提供，如何处理我国铁路区段复杂列车运行线间的关系可借鉴内容很少，压缩和加密过程需要通过列车运行图来展示。因此，结合我国铁路实际，在UIC406提供方法的基础上对我国铁路区段通过能力计算方法进行研究，探讨铁路区段列车运行图间隔时间的压缩方法及在列车运行图空闲时间加密列车运行线的方法，开发计算机软件实现列车运行图的绘制、压缩、加密及通过的能力计算，提出基于列车运行图压缩加密的铁路区段通过能力计算方法，并对采用该方法计算我国铁路区段通过能力的适应性进行分析。

1 铁路区段列车运行图间隔时间压缩方法

根据UIC406内容，通过研究分析我国不同线路区段既有列车运行图特点，得出实现基于压缩列车运行图间隔时间计算铁路区段通过能力的主要步骤。

1.1 列车运行线的排序

在铁路区段通过能力计算方法中实现压缩运行图间隔时间的首要步骤是要对运行图中的车次分方向进行排序，排序的目的是记录列车在区段上运行的先后顺序，保证压缩前后运行图结构不发生改变。

假设区段上共有n个车站，按某一行车方向编号分别为{S0，S1，…，Sn-1}，当天该方向共开行m趟列车，列车Gi(i∈[0，m- 1])在车站Sj(j∈[0，n- 2])始发或接入，车站Sj在此前最近一次发车或通过的车次为Gi-1，则Gi排在Gi-1后面，按此规则对该区段该行车方向上所有车次进行统一排序，依次为 {G0，G1，…，Gm-1}[5]。

某铁路区段排序前的运行图如图1所示，以图1为例对排序过程进行说明，该区段共3站2区间，运行图中列车数量为m。首先对从车站Sj始发或接入的车次按发车时间进行排序，然后再将从车站Sj+1始发或接入的车次按发车时间依次插入到已排序好的车次中，该铁路区段排序完成后的运行图如图2所示。

1.2 确定各车次压缩时间

在铁路区段通过能力计算方法中，为了保证压缩前后铁路区段列车运行图结构不发生改变，对于排序完成后运行图中的任意列车车次，其在压缩过程中应该有最大的压缩时间，运行图中任意列车车次在压缩(向左平移)过程中不能超过车次能够压缩的最大时间，因而排序完成后的下一步骤就是得到车次能够压缩的最大时间。假设车次Gi(i∈[1，m- 1])从车站Sh(h∈[0，n- 2])接入线路或始发，在车站Sk(k∈[0，n- 2])离开线路或者终到，那么得到Gi压缩时间主要有3个步骤：①寻找车次在各站的关键车次；②判断车次在各站与对应关键车次的间隔类型，并得到各站可以压缩的时间；③得到车次的压缩时间。

图1 排序前的运行图Fig.1 Train working diagram before sorting

图2 排序完成后的运行图Fig.2 Train working diagram after sorting

1.2.1 确定车次在各站的关键前车

以Gi在Sj上寻找其关键前车为例，定义车次在某站的关键前车。记Gi的前行车次组成的车组Li={G0，G1，…，Gi-1}，Li中在Sj上距离Gi最近的车次为Gk，Gk即为影响Gi在Sj压缩的关键前车。

1.2.2 判断间隔类型并得到在各站的压缩时间

列车间隔时间是指列车运行图中相邻的同向或对向列车间应保持的最小间隔时间，包括列车追踪间隔时间和车站间隔时间，各类型间隔时间根据线路、车站具体设备情况或列车实际运行情况而不同[6]。因此，实现铁路区段通过能力计算方法的精细、完善，计算结果的真实、准确，间隔时间应结合线路、车站具体设备和列车实际运行情况来确定。通常情况下列车运行所经过的线路、车站等具体设备情况是相对固定的，影响列车间隔的主要是列车实际运行情况，也就是列车间隔类型[7]。

得到Gi在Sj的关键前车Gk后，判断Gi与Gk在Sj的列车间隔类型，并得到该间隔类型的最小时间Ii,j，记Gi与Gk在Sj的间隔时间为ti,j，车次Gi在Sj可以压缩的时间为Δti,j，计算公式为

式中：当i=0时，Δti,j的值为0，即G0保持原有运行时刻不变；另外，如果出现ti,j＜Ii,j的情况，即列车实际间隔时间小于给定间隔时间，则Δti,j=0，运行线不予压缩。

车次Gi在各站的压缩时间如图3所示。

图3 车次Gi在各站的压缩时间Fig.3 Time Reduction of the train Gi at each station

1.2.3 确定车次的压缩时间

由于列车停站、越行、会让等因素的存在，同一车次在不同车站得到的关键前车可能不同。为了保证Gi压缩后和前行车组不产生冲突，Gi的压缩时间应取在运行各站允许压缩时间的最小值，记Gi可以压缩的时间为Δti，计算公式为

1.3 确定车组压缩时间

记Gi及其后行车次组成的车组Ki={Gi，Gi+1，…，Gm-1}，在铁路区段通过能力计算方法中为保证压缩前后列车运行图结构不发生改变，压缩过程应针对整个车组Ki来进行，即压缩是对整个Ki向左的平移。

得到Gi可以向左移动的时间Δti后，如果使用该值作为Ki的平移时间，可能造成Ki中的列车车次与前行车组Li中的列车车次产生冲突，由于Δti只考虑了Gi与Li的关系，只能保证Gi与Li中列车车次不冲突而不能保证整个Ki中列车车次与Li中列车车次不产生冲突。

基于以上考虑，应首先利用得到Gi之后每趟车次Gj(j∈[i，m- 1])相对于Li能够压缩的时间，记该值为Δtj。为保证压缩后Ki与Li中所有车次均不产生冲突，应该取Δtj(j∈[i，m- 1])的最小值作为Ki向左平移的时间，记为Δtimax，计算公式为

车组Ki压缩时间如图4所示，得到Δtimax后，将Ki向左平移Δtimax时间即表示车组Ki的压缩过程完成。

图4 车组Ki压缩时间Fig.4 Time reduction of the set of trains Ki

Ki压缩完成后，对车组Ki+1的压缩时间进行计算并将其向左平移Δt(i+1)max时间。以此类推，直到执行完车组Km-1的左移操作后，该铁路区段列车运行图压缩完成。记列车运行图的压缩时间之和为ΔT，计算公式为

1.4 考虑跨线列车进行压缩

随着我国高速铁路网的形成，高速铁路线路上运行的跨线列车逐渐增多[8]，跨线列车在整个路网中的联动性决定了其在压缩过程中不同于本线列车的特殊性，对跨线列车运行时刻的调整可能会造成整个路网运行列车时刻的变化。因此，在对铁路区段列车运行图压缩过程中，不改变跨线列车的运行时刻更有实际意义，这种情况下铁路区段列车运行图的压缩方法应考虑跨线列车对列车运行图压缩。

考虑跨线列车压缩是指在对运行图进行压缩时，应对跨线列车和本线列车区分，本线列车运行时刻可以发生变化，跨线列车运行时刻不允许发生改变。如果Gi为跨线列车，则其压缩时间Δti记为0，表示该车次不可压缩；如果Gi为本线列车，则其压缩时间Δti通过第1.2节中方法计算得到。

假设车次Gp(p∈[0，m- 2])和Gq(q∈(p，m- 1])为相邻的2列跨线车次，如果Gp与Gq之间存在车次Gv(v∈(p，q))，则车次Gv为本线列车，记车次Gp，Gq和两车之间的本线列车组成一个列车单元，按照这种划分方式，整张运行图将划分成多个列车单元，对整个运行图的压缩也将在多个列车单元内进行。

在对列车单元的压缩过程中，跨线列车Gp和Gq运行时刻不变，本线列车Gv按照不考虑跨线列车压缩的方式进行压缩。跨线列车单元压缩前如图5所示，跨线列车单元压缩后如图6所示。

图5 跨线列车单元压缩前Fig.5 Cross-line train unit before time reduction

图6 跨线列车单元压缩后Fig.6 Cross-line train unit after time reduction

一般来说，一个跨线列车单元的组成比较简单，就是由2条跨线列车及其之间的本线列车组成，压缩过程在跨线列车单元内部进行，与其他列车单元没有联系，但也会存在特殊情况。跨线列车单元与其相邻跨线列车单元间存在关联关系，这种关联关系表现为有一趟或多趟本线列车出现在多个跨线列车单元。本线列车Gv分布在不同跨线列车单元如图7所示。

这种情况下，得到Gv在车站关键前车的方法与第1.2.1节中不同，该情况下车次各站的关键前车为其在运行图中实际的前车，而不是从前行车组Li中找到的关键前车。找到关键前车后得到车站、车次及车组压缩时间的方法与第1.2节中所述过程相同。

图7 本线列车Gv分布在不同跨线列车单元Fig.7 Train Gv of this line distributes in different cross-line train units

1.5 通过能力计算方法

在确定铁路区段通过能力计算方法的压缩过程后，可以对指定线路区段既有列车运行图结构下的通过能力进行评估和计算。运行图压缩前后占用时间对比如图8所示，记压缩前m趟列车的占用时间为T，通过以上压缩方法进行充分压缩后m趟列车占用时间为T1，T1与T之比为该运行图结构下线路的占用时间率，记为OTR。OTR反映的是列车对线路区段的使用情况，该值越大表示该线路区段列车运行图铺画越紧密，线路区段利用率越高；该值越小表示该线路区段列车运行图铺画越稀疏，线路区段利用率越低。

图8 运行图压缩前后占用时间对比Fig.8 Comparison of occupation time before and after train working diagram compression

对该线路区段既有运行图进行充分压缩后，该区段在时间T1内可以铺画的列车数量为m，据此可以得到同等紧密条件下该区段在时间T内可以铺画的列车数量，记为N1，计算公式为

但是，按照上述方法压缩完成后的列车运行图，将成为没有调整余地，无应变能力的刚性运行图。只有在严格“按图行车”、设备无故障、工作不中断、列车无延误的情况下才是正确的，但是上述约束条件很难达到。因此，为了保证一定的服务质量，需要为该区段的运行图提供一定的附加时间，附加时间与压缩后车次占用时间之比为运行图的附加时间率，记为ATR。该附加时间率能随线路区段类型和条件、列车运输质量要求的变化而变化，能够完整反映通过能力与不同线路区段类型条件和运输质量之间的关系，是一项可以随铁路运输管理部门意愿而变化的值，具有很强的实用性。则该区段在时间T内附加时间率为ATR时的通过能力N的计算公式为

基于以上步骤，通过确定了基于压缩列车运行图间隔时间，可能实现计算铁路区段通过能力的一套完整方法。

1.6 压缩方法实例检算

通过计算机程序对以上确定的铁路区段通过能力计算方法中的压缩方法进行完整实现，并通过列车运行图进行展示。以我国某条高速铁路线路中一个区段为例，该区段全长419 km，沿线共有6个车站和2个线路所，以该区段某次既有列车运行图为基础，选取该区段下行线全天运行的列车，各类型列车间隔时间按列车运行图技术资料中进行取值。选定区段原始运行图如图9所示，不考虑跨线列车压缩后运行图如图10所示，考虑跨线列车压缩后的列车运行图如图11所示。

以上列车运行图中蓝色运行线表示跨线列车，红色运行线表示本线列车，该区段原始运行图中列车发车时间的起止范围为6 ∶ 02—22 ∶ 22；通过图10可以得到，不考虑跨线列车压缩后的空余时间集中在列车运行图尾部，列车发车时间的起止范围为 6 ∶ 02 — 19 ∶ 50，共计压缩 140 min ；通过图 11可以得到，考虑跨线列车进行压缩后的空余时间分布在不同跨线列车单元间。

采用第1.5节中通过能力计算公式对该区段通过能力进行分析计算，当为该区段运行图提供的附加时间率为10%时，运行图压缩前后相关指标对比如表1所示。

图9 选定区段原始运行图Fig.9 Original train working diagram of selected section

图10 不考虑跨线列车压缩后运行图Fig.10 Compressed train working diagram of cross-line trains are not considered

图11 考虑跨线列车压缩后的列车运行图Fig.11 Compressed train working diagram of cross-line trains are considered

2 铁路区段列车运行图空闲时间加密方法

加密方法也是铁路区段通过能力计算方法的一项重要内容，它是指在运行图压缩完成后的空闲时间中添加新的列车运行线，来增加运行图中列车的数量。

2.1 确定加密过程

压缩后铁路区段运行图内部的列车间隔时间已经最小，所有空余时间集中在列车运行图尾部，因此，压缩后的运行图内部将不能加密，加密只能围绕压缩出的尾部空闲时间来进行。为了保持运行图的既有结构并且使通过能力最大，选定前行车次中运行在全线的列车在列车运行图尾部加密，当新加密的列车运行线超出原有定义时间时加密过程结束。加密的列车运行线数量与原始运行图运行线数量之和为加密情况下该线路区段的通过能力。压缩后未加密如图12所示，压缩后进行加密如图13所示，黑色运行线表示加密后的列车车次。

需要注意的是，由于对列车运行图的加密也是基于压缩后的列车运行图进行的，因而为了使通过加密方法得到的通过能力能够在实际工作中得到运用，在对列车运行图进行压缩时，使用各站各类型的间隔时间应该有一定冗余，而不应该采用最小的时间间隔。列车运行线加密的过程也应该在满足各站各类型间隔时间的前提下添加一定的附加时间。

通过以上步骤，确定了铁路区段通过能力计算的加密方法。

表1 运行图压缩前后指标对比Tab.1 Comparison of parameters before and after train working diagram compression

图12 压缩后未加密Fig.12 No encryption after compression

图13 压缩后进行加密Fig.13 Encryption after compression

2.2 加密方法实例检算

采用第1.6节中的线路区段及列车运行图，按照不考虑跨线列车压缩的方法对该区段列车运行图进行压缩，再按照确定的加密方法对其进行加密，不考虑跨线列车压缩后加密的示意图如图14所示。

该区段原始运行图下行线定义时间内的列车数量为141列，按照压缩和加密方法先后对该区段原始运行图进行处理后，在压缩出的空闲时间中能够添加的列车运行线数量为20，即该区段下行线通过加密方法得到的通过能力为161列。可以看到压缩后直接按照公式 ⑹ 计算得到的通过能力与压缩后再加密得到的通过能力值不相同，这是因为压缩后按照公式 ⑹ 计算得到该铁路区段通过能力时考虑了附加时间率，而压缩后直接进行加密则没有考虑附加时间率，得到的是该区段通过能力理论值。

图14 不考虑跨线列车压缩后加密的示意图Fig.14 Diagram of encryption after compressed train working diagram of cross-line trains are not considered

3 结束语

根据我国铁路实际对UIC提供的通过能力计算方法进行研究，确定了基于UIC406的铁路区段通过能力计算方法，并通过计算机程序对所确定的铁路区段通过能力计算方法进行了完整实现。实例表明，该方法能够对我国不同类型铁路区段大量复杂列车运行线间的关系进行处理，能够充分尊重铁路区段既有运行图结构和列车运行线顺序，在充分考虑铁路区段各站各间隔类型之间关系的基础上对既有列车运行图进行压缩和加密，并将跨线列车考虑在内进行铁路区段通过能力计算，计算结果精细、准确、符合需求。此外，该方法还考虑了铁路区段通过能力与服务质量之间的关系，计算结果可以为铁路运营管理部门提供参考。