问题教学法在高中数学中的应用分析

汪怡冰

【摘要】高中数学一直是学生学习的重点和难点。高中数学课堂中数学教师采用的教学法也对学生的学习起着重要作用。以拐点偏移这一题型为例，分析了问题教学法在高中数学中的应用，有一定的实践意义。

【关键词】高中数学 问题教学法 拐点偏移

一、引言

数学是高中三大主课之一，在高考中也是学生很容易拉开差距的学科，同时也是高中生学习的难点，所以数学的学习显得尤其重要。综上，老师的教学也在学生的学习生活中占据了较大的比重。因此，教师要优化教学法提高学生的学习效率。本文选择问题教学法作为研究对象，探究问题教学法在高中教学中的应用，分析其帮助学生认识问题、解决问题的过程，探讨其在高中数学课堂中所能起到的作用。

二、文献研究

目前数学课堂中应用的教学法很多，如讲授法、练习法、实验法、实习法、相互质疑法，等等。

（一）问题教学法的存在状况

问题教学法在数学教学中最能体现出对学生思考能力的培养。我国古代的许多贤士也曾提出过相关的教学理论，孔子曾提出“学源于思，思源于疑”;毛主席也曾强调过问题的重要性。国外的著名学者也曾对问题进行过总结：苏格拉底说“问题是接生婆，他能帮助新思想的诞生。”古罗马教育家昆体良非常重视通过提问等方式进行启发、诱导，从而帮助学生最终解答问题这样的教学方法。爱因斯坦也曾说过：“提出问题往往比解决问题更重要。”

（二）问题教学法的定义

问题教学法的核心在于问题。郑毓信从教学的角度明确了究竟什么样的问题才是好问题。张奠宙提出，“问题是一种状态，在这种状态中个人或团体要求去完成一个任务，对于这个任务他们没有易于理解的解答方法。”那么，关于问题教学法的定义就呼之欲出，张锦成认为：“问题教学法是指以问题为中心来展开教学活动的教学方法”。

每个人对于问题教学法的认识不同，笔者结合相关文献分析，试图给出以下定义：问题教学法是指将问题作为教学过程中的核心，以培养学生对新事物进行思考能力为目的，从而形成教师提问，学生思考，共同推进课堂进行的教学方式。

（三）对教学法的评价

问题教学法对于培养学生的思考能力十分有效。在课堂中，尤其是在數学课堂中，问题教学法可以让学生在教师的专业指导下得到思维活跃性的高效激发，同时也可以暴露出老师注意不到、但却实在学生中真实存在的思想误区。问题教学法还可以引发学生之间的讨论，使得不同思维得到相互交融、相互借鉴，从而进一步提高学习质量和学习效率。

（四）问题教学法的使用情况

问题教学法被广泛地应用于生物实验、历史意义、物理等课堂的教学。内蒙古师范大学的刘燕燕也曾在硕士毕业论文中对问题教学法在数学教学中的应用进行过深刻的研究。刘女士在论文中对国内外课堂中问题教学法的实践进行对比分析是其论文的一大创新点，通过对比发现，中外问题教学法实施时的优劣。中式课堂讲求的是以教材为标准，通过问题对教材进行思考，从而将基础夯实，但忽视了学生对知识学习的主动性;西式课堂注重培养学生对科学知识的兴趣，但却忽视了基础，甚至只是对基础性的内容一笔带过。吴宝山在《问题教学法在高中生物课堂教学中的应用》一文中对问题教学法在生物课堂实践中所具有的优点进行了深刻而又全面的总结。

问题教学法对于数学的教学有着极大的帮助，笔者认为在时代飞速发展的今天，教师既要夯实学生的基础，又要培养学生对学科的喜爱，而问题教学法正能做到这一点。

三、课堂设计

基于问题教学法，本文以拐点偏移这一题型为例进行课堂设计，以呈现问题教学法在高中数学课堂中的真实应用。

（一）情景呈现

1.教学内容

本次课堂的教学内容是拐点偏移内容。拐点偏移实际上是大学学习期间要研究的一类问题，但在高考中也有涉及，并且拐点偏移是导数大题中较难且较易考的一类问题。该教学是针对高中二年级学生的倒数拔高内容。

2.教学用具

教学用具主要有老师针对该知识点的PPT。

3.教学过程

（1）导入

（教师给出第一张PPT，只给出“拐点偏移”这一名词。）

教师：这是一个导数中的一类问题，我们今天将一起来学习。那么同学们由此可以提出什么问题吗？

学生：拐点是什么？

学生：针对函数问题我们一般都会用数形结合的方法来解决，那拐点能用图像表示吗？

学生：偏移是什么？

学生：这个名词和极值点、最值点有关系吗？

（教师将学生的问题写在黑板的左侧。）

（2）讨论

教师：同学们的问题都很好，通过解决这些问题可以帮我们更好的理解“拐点偏移”。下面请同学们自由组成三人或四人的小组讨论一下这几个问题。讨论过后我们先有请一位同来回答第一个问题，或是举出一个你心中的拐点的例子。

（学生们小组讨论。）

学生：y=x3的图像中，O点就是函数的一个拐点。

教师：很好，这是说明拐点的一个很好的例子，我把它的图像也呈现在PPT上了。

那么由此，我们可以总结出拐点的特征有什么？

学生：拐点处的倒数是0

教师：如果单看这一个例子，好像的确是这样，但实际上我们认为：函数在拐点处的二阶导数是0。

学生：拐点左右两侧的凹凸性不同。

（3）总结

教师：通过以上几点，我们基本可以总结一下拐点的定义了。

一般地，拐点是函数中二阶导函数为零，并且是作为函数凸凹性分界的一类点。

（4）练习（略）

（5）总结

教师：由上一个题目我们一起来梳理一下解决这类题的思路。大致有三步，大家先思考三分钟，然后给大家四分钟的讨论时间。

学生：第一步：先将拐点求出

第二步：画出大致图像

第三步：选出x1、x2中范围最具体的，表示出F（x）

教师：大家总结得很好，我们这节课都学了什么内容？

学生：我们简单的研究了拐点，探讨了拐点偏移，学会了如何解决拐点偏移。

（6）作业

（二）教学分析

回顾整个课堂过程，学生的提问贯穿始终。

1.复习提问

在课堂的开头让学生自由提问并进行讨论，明确了课堂的学习主题或者学习重点是什么，并由已知知识导入未知知识，提高了学生的想象力，激发了学生的积极性，并且能够暴露出更具代表性的问题，也会推进课堂的进行，还能够让许多不同的思维进行碰撞、交融。

2.理解提问

教师进一步提出具体问题，例如关于偏移的定义，关于拐点的判断等概念、基本知识点的问题，从而能够帮助学生理解基础性知识。

3.应用提问

教师通过一个实际性的题目引入，实践拐点偏移问题的解决，将一个全新的思路呈现在学生眼前，使得学生的思维方式更加丰富，并且在课堂上就让学生对解决这一类问题就有一个清晰的思路，达到对新知识掌握的高效性。

4.应用提问

在所有新知识讲授完后以提问的形式，让学生粗略地回顾课堂、对课堂上的重难点在进行较为细致地总结回顾，使学生对基础知识得以最大程度的记忆、理解、掌握、应用。但思考量比较大，会让前面所学知識薄弱的学生在跟随课堂进度时感到费力。因此，需要教师从中给出指导，力求全体同学都能够从中受益，从而更好地理解拐点偏移相关知识，更好地掌握拐点偏移这一题型的解题方法，圆满完成课堂任务。

四、结语

结合上述的分析，问题教学法在高中数学课堂中可以有很好的应用。一方面，有利于调动学生的学习积极性、活跃课堂气氛;另一方面，也能够促进师生、生生互动，在团结协作中更高效地完成教学任务。更为重要的是，问题教学法坚持以学生为教学活动的主体，在教学过程中突出了学生的主体地位，让学生有更多的参与感。这样的实践，可以培养学生多思、慎思、善思的习惯，让学生终身受益。

参考文献：

[1]郑毓信.问题解决与数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1994.1.

[2]张奠宙.中学数学问题集[M].上海：华东师范大学出版社，1997.95.

[3]张锦成.数学“问题教学”课堂模式探微[J].新课程，2008，（57）.

[4]刘燕燕.高中数学的问题教学法研究[D].内蒙古师范大学，2014.