核心素养背景下初中数学自主学习再思考

蒋超

[摘  要] 核心素养背景下，初中数学教学需要思考其如何有效落地. 实践表明，自主学习可以让学生在自主的过程中形成学习能力（关键能力），可以促进数学学科核心素养的养成. 作为数学教师，需要从学习方式、能力培养、核心素养落地等角度思考自主学习的价值.

[关键词] 初中數学;核心素养;自主学习

学生自主学习既是学生主体地位和主体作用的体现，也是素质教育的必然要求[1]. 早在素质教育时代，自主学习就已经得到了教育研究者的关注，后来在课程改革当中，自主学习更是被当成一个重要的学习方式，与合作学习成为指引当时学生发展的两个重要抓手. 时至今天核心素养时代，自主学习又应当被赋予什么样的内涵呢？笔者以为还需要一线教师做出更多的思考. 本文以初中数学为例，谈谈笔者的浅见.

作为学习方式的自主学习

自主学习的最大特征之一，就是学生对学习过程发挥主体作用. 自主学习是相对于他主学习而言的，坦率地说，在初中数学学习的过程中，真正的自主学习是难以发生的，因为学生的学习必然会受教师的主导作用影响，因此我们强调初中数学中的自主学习，并不是追求学生绝对的自主，而是在力所能及范围内的自主. 只有教师准确地判断学生有发挥自主学习的可能，并大胆让学生自主学习，学生才有可能构建出属于自己的数学认识. 此时，自主学习对于学生而言就作为一种有效的学习方式而存在.

将自主学习真正当成学生的一种学习方式，意味着在学生已经接受并习惯了的接受式学习方式之外，开辟了一个新的且行之有效的学习方式. 而当自主学习真正成为学生的学习方式，又意味着学生在面临新的学习任务时，有可能直觉性地利用这一方式进行学习. 比如说苏教版初中数学七年级的第二章内容是“有理数”（实际上是第一个严格意义上的初中数学知识），在学习其中的“正数与负数”的时候，教师未必要急着给学生提供正数与负数的实例及知识，而是可以创设一个情境，让学生在这个情境中通过自主学习去建构对正数与负数的认识. 这种将教师的讲授转换为学生自主学习的过程，实际上就是将学生置于自主学习的情境当中，既培养了学生自主学习的能力，更能强化其自主学习的意识. 应当说在初中数学学习伊始就采用自主学习的方式，是可以有效强化学生的这一意识的.

简单地说，自主学习作为一种学习方式，如果在初中数学学习中可以成为学生的自然选择，那对于初中数学学习来说是大有裨益的.

作为学习能力的自主学习

自主学习本身又是一种能力，没有这种能力，学生无法进入自主的状态，自然也就无法发生自主学习. 众所周知，能力是核心素养特别强调的，核心素养除了强调要培养“必备品格”之外，另一个强调的就是“关键能力”. 很显然，学习能力指向学生的终身成长，因而是一种关键能力. 尤其是自主学习能力，意味着学生在离开教师之后仍然能够通过自身的努力，去实现自身知识体系的进一步更新，实现新知识的进一步吸纳，因此自主学习肯定是一种关键能力.

应当说，初中数学对于学生自主学习能力的培养是非常有效的. 这是因为数学自身有着严密的逻辑性，当学生熟练掌握了这种逻辑之后，就有可能通过这种逻辑的推理去实现新的发现. 因此在初中数学中大力倡导自主学习模式，培养学生的自主学习能力，可以有效地让学生形成一种基于已有知识衍生新的数学知识的能力.

例如，“多边形的内角和外角和”这一内容的教学是很有研究价值的. 通常情况下，很多教师认为其是三角形的附属知识，加上在考试中出现得并不多，相对地位并不重要，因此教学的时候常常采用快讲的方式完成. 而笔者注意到，这一知识实际上是在直线平行、图形的平移、三角形等知识基础上进行衍生的，如果学生在前面的学习中已经对知识形成了清晰的认识，那此知识就可以设计为自主学习的方式，让学生通过前面知识的综合运用加上逻辑推理，去得出多边形内角和与外角和的相关公式. 基于这一思路，笔者设计的教学如下：先利用实际生活元素创设一个情境，如有一个公园呈现五边形，那小明在沿着公园边上的五边形道路行走的时候，他的身体转过的角度之和是多少？学生在分析此问题的时候，通过数学抽象发现小明转过的角度实际上就是五边形的外角和，这个实际问题就可以转换（即数学抽象，数学学科核心素养的重要组成部分）为五边形的外角和问题. 学生此时最直觉的意识就是将五边形变成若干个三角形（因为三角形是学生所熟悉的），这种转换其实就是逻辑推理. 当从五边形的任意一个顶点与另四个顶点中不相邻的顶点连线之后，三角形就得到了，判断外角之和也就简单了（学生此时会发现五边形的内角和更好判断，而这也是笔者此前创设情境时不提内角和的原因）. 这样，通过学生的自主学习与探究，多边形外角和的求和规律也就呼之欲出了. 这样的学习处于学生的高度自主状态之下，所获得的数学认识也是学生自主建构的，因而有效地培养了学生的自主学习能力.

指向核心素养的自主学习

通过上面的例子可以看出，学生在自主学习过程中，的确是可以培养自主学习能力的. 而这种能力一旦形成，就意味着自主学习能够真正指向核心素养了. 有研究者进一步指出，数学教学可以在“教思考、教体验、教表达”（简称“三教”）的教育理念下，重点培养学生的数学思维、促进学生的数学领悟、强化学生的数学交流，并最终培育学生的数学核心素养[2].

那么，这里的“三教”与学生的自主学习是否矛盾呢？根据笔者的判断，其实并不矛盾，因为虽然强调的是教师的“教”，但实际上却是指向学生的学. 在初中数学中，思考、体验、表达的主体都是学生，当学生面对一个数学情境或数学问题的时候，如果能够自主思考、积极体验、有效表达，那不就意味着学生在进行有效的数学学习吗？那么，“三教”如何与自主学习有效地联系起来呢？也就是说教师如何通过自身的教去促进学生有效的自主学习呢？笔者以为联系两者的最佳纽带就是核心素养.

核心素养强调关键能力的培养（必备品格与关键能力形成并行），上面已经论述了自主学习能力是一种关键能力. 那在学生进行自主学习的时候，教师努力给学生提供思考、体验与表达的机会，这种自主学习能力就可以更有效地形成. 例如，在“多项式的因式分解”的教学中，笔者给学生提出的问题是：你能够将ab+ac+ad写成积的形式吗？学生立即就能发现可以根据乘法分配律提取a，然后写成a（b+c+d），进一步自主思考可以发现，此式逆过来也是成立的. 这是一个简单的问题，在经由学生自主思考之后获得了正确的结果，与此同时在学生的大脑中形成了一个重要的认识，那就是多项式是有可能写成乘积的形式的. 在此认识的驱动之下，问题可以复杂一些，如12ab2c-6ab、3a（x+y）-2b（x+y）等，这就意味着需要学生通过刚才解决问题形成的经验去判断新的式子中的公因式（一个整体也有可能是一个公因式）. 这样通过自主学习，学生的认知就递进了，这样的递进，其实也是自主学习能力的产物.

因此在这个过程中，自主学习能力已经成为学生构建新知识的关键能力，完全符合核心素养的特征，因此可以认为自主学习是能够指向核心素养的.

自主学习催生出核心素养

核心素养背景下，核心素养本身就是教育的重要目标. 初中数学教学中学生核心素养的培育过程当中，笔者以为自主学习能力与核心素养之间实际上存在着相互促进的关系. 如果说上面已经论述了自主学习能力本身就是一种核心素养的话，那在教学实践中还可以发现，自主学习对于催生其他核心素养也是非常有促进作用的.

我们知道，核心素养是一个内涵非常丰富的概念，而数学学科核心素养则包括了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等若干因素在内. 这些素养的形成，其实都是需要具体的学习方式来提供支撑的. 显而易见的是，自主学习由于极大地释放了学生的学习活力，因而可以最大限度地发挥学生学习的自主性——这对于初中数学知识体系的构建是非常有益的，因为初中数学知识相对简单且有逻辑性，学生有可能通过这种逻辑的梳理与运用，进而在数学探究的过程中有新的发现. 因而笔者以为，自主学习对于核心素养来说，是一个良好的学习形式，也是一个有效的学习载体，甚至还是核心素养得以落地的重要催化剂.

综上所述，核心素养背景下的初中数学教学需要大力倡导自主学习的方式，因为在自主学习的过程中，核心素养的落地可能性更大.

参考文献：

[1]杨骞. 关于数学教学中学生自主学习的研究[J]. 中国教育学刊， 2000（3）.

[2]严虹， 游泰杰， 吕传汉. 对数学教学中“教思考教体验教表达”的认识与思考[J]. 数学教育学报， 2017（5）.