李晶 张碧云
摘 要 本文基于1990—2015年我国粮食产量影响因素的相关时间序列数据,通过Eviews软件建立多元线性回归模型,对我国粮食产量变化原因进行分析,并对数据和模型进行多重共线性检验及修正,异方差的检验及修正以及自相关检验及修正,从而得出各个影响因素对粮食产量的影响程度。
关键词 粮食产量 多元线性回归 逐步回归
一、建立回归模型
本文以粮食产量作为被解释变量(Y),以粮食播种面积(X1)、成灾面积(X2)、农业机械总动力(X3)、有效灌溉面积(X4)4个变量作为自变量,建立如下模型:
Y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+μ
模型回归结果:
=-38769.32+0.5437X1-0.0822 X2+0.0688 X3+0.4922 X4
t=(-2.6405) (6.6951) (-1.7236) (0.8210) (1.2306)
R2=0.9638 =0.9569 F=139.8381 n=26
二、多重共线性的检验及修正
(一)多重共线性的检验
通过Eviews软件检验,解释变量的相关系数较高,确实存在多重共线性。
(二)多重共线性的修正
采用逐步回归法,经过连续三次采用逐步回归,最终保留X1,X2,X4,剔除X3,回归结果为:
=47806.94+0.5060X1-0.0969X2+0.8164X4
t=(-4.9573) (7.6055) (-2.2095) (13.1539)
R2=0.9627 =0.9576 F=189.0271 DW=0.7307
三、异方差的检验
选用White检验,构造辅助函数:
经计算出现White检验结果,得到nR2=12.1985,由White检验可知,在显著性水平α=0.05情况下,不存在异方差。
四、自相關的检验及修正
(一)自相关的检验
根据修正多重共线性影响后的回归方程可以看出,可决系数较高,回归系数均显著。在显著性水平为α=0.05,说明该模型存在自相关。
(二)自相关的修正
采用广义差分法修正自相关,回归方程为:
*=-17013.03+0.5544X1t*-0.1408X2t*+0.6610X4t*
t=(-4.1025) (6.5793) (-4.1613) (7.3603)
R2=0.9297 =0.9196 F=92.5104 DW=1.9594
其中:
Yt*=Yt-0.6064Yt-1,X1t*=X1t-0.6064X1t-1,X2t*=X2t-0.6064X2t-1,X4t*=X4t-0.6064X4t-1。
由差分方程式得:==-43224.1616,我国粮食产量模型为:Y=-43224.1616+0.5544X1-0.1408X2+0.6610X4。
五、结语
从回归结果可以看到,在假定其他变量不变的情况下,当我国的种植面积每增长1000公顷,我国粮食产量就会增加0.5544万吨,当我国成灾面积每增加1000公顷,我国粮食产量就会减少0.1408万吨,当有效灌溉面积每增长1000公顷,我国粮食面积就会增加0.6610万吨。
(作者单位为华北理工大学经济学院)
参考文献
[1] 焦宇航,王红梅.粮食产量影响因素分析[J].湖北农业科学,2016,55(07):1873-1879.
[2] 王珺鑫.粮食产量影响因素的实证分析[J].中州大学学报,2018,35(03):37-41.
[3] 李秀芝,褚鹏.中国粮食产量应先和因素分析[J].林业勘察设计,2018(01):87-90.