基于多元线性回归分析的冬季鸟类生境选择研究

杨静远　李一一　李博旸　陆道炜　张旻昊　张宇晴

【摘 要】 2014年10月至2015年2月在北京奥林匹克森林公园南园对冬季鸟类生境状况进行了取样调查，对重点影响城市鸟类生存的人为因素进行了考察和测量，通过建立鸟类数量多元线性回归模型，对鸟类生境选择进行了分析和预测研究，并在城市生态公园建设方面提出了有益建议。

【关键词】 鸟类 生境 多元线性回归 样方

相对于自然因素，人为因素对于生物多样性的影响在城市地区尤为显著。本文以鸟类为研究对象，针对北京奥林匹克森林公园中冬季鸟类的生境选择开展研究，关注奥林匹克森林公园中各个微环境之间的差异，侧重于人为因素，找到影响其波动的主要原因，并通过构建鸟类数量多元线性回归模型对公园中冬季鸟类选择生境做出合理的科学分析，具有较强的理论和实践意义。

1 研究对象

奥林匹克森林公园位于北纬40°01′3.00″，东经116°23′2.98″，以五环路为界，公园分为南、北两园。公园共占地约680公顷，本文研究范围仅限于南园，占地约380公顷，以仰山、奥海、人造湿地等大型山水景观为主。公园地质构造为河流冲积平原，主山为“仰山”，仰山海拔86.5米，相对高度48米。属温带大陆型半湿润季风气候，四季分明，降水集中在夏季，冬季寒冷干燥，多风少雪。全园绿地有100余种共53万株乔木、80余种灌木和100余种地被植物，按照生物多样性组成自然林系统。适合北方地区自然气候条件的植物在森林公园内为众多的生物提供一个生存空间，是城市生态公园的典型。

冬季园中绝大多数鸟类为留鸟，有小、大麻鳽、黑水鸡、北红尾鸲和秧鸡等。本文主要研究影响这些鸟类选择生境的人为环境因素，包括：最近柏油路距离（柏油路为汽车可以在上行驶的路）、最近砖路距离（砖路为只有人可以在上活动的路）、最近人为建筑距离（人为建筑为办公区、厕所、小卖部等，桥不计入其中）、样方内人为设施数量（人为设施为可供鸟类停歇的人造设施如灯杆、桩子、垃圾桶等）、最近人为设施距离、样方内乔木数量、样方内15分钟人流量和最近活水距离等。

2 研究方法

2.1 样方选取

鸟类数据采集是通过在奥林匹克森林公园南园内均匀选出样方，统计其样方内鸟类的数量与种类所完成的。样方选取的方法是将园区的卫星地图均匀打上网格，以各个网格点为样方中心点，半径25米画圆，此范围即为考察所选取的样方，如图1所示。

对于鸟类数量与种类的统计设定如下原则：（1）样方外鸟类不计入统计；（2）不在样方内停留鸟类（仅仅飞过）不计入统计；（3）为了防止重复计数，样方内的鸟类如果移动，则计数向某一方向移动的鸟类。例如在样方内一群鸟类从左向右移动至另一位置，则只记录向右移动的鸟类，向左移动的鸟类不计入。按照这些原则来保证统计鸟类数量时做到相对准确。

此外，在样方的选择上，排除了其中一些生境过于复杂或者生境相似度极高的样方，保留了图1所示的一共24个样方。

2.2 多元线性回归

由于鸟类数量与多个因素有关，本文采用多元线性回归分析方法，其一般形式为

Yi=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk

其中k为自变量的数目，βj（j=1，2，…，k）称为回归系数，β0为常量。

测量每个样方区域内的鸟类数量、最近柏油路距离、最近砖路距离、最近人为建筑距离、样方内人为设施数量、最近人为设施距离、样方内乔木数量、样方内15分钟人流量、最近活水距离等数据，在进行数据的采集和整理后，利用MicrosoftExcel软件进行相关指标的计算以及因变量（鸟类数量）与自变量（影响因素指标）之间的相关性分析，剔除没有线性相关或与其它自变量相关程度高于与因变量相关程度的自变量，最终归纳出影响鸟类生境选择的主要因素，并在此基础上构建出关于鸟类数量的多元线性回归模型。

将甄别筛选后的自变量和因变量的数据代入MicrosoftExcel软件进行进一步的数据分析计算，采用最小二乘法得到相应的多元线性回归方程。

3 建模与数据处理

3.1 建立多元线性回归模型

假设Y代表奥林匹克森林公园样方内鸟类数量、x1代表最近柏油路距离、x2代表最近砖路距离、x3代表最近人为建筑距离、x4代表样方内人为设施数量、x5代表最近人为设施距离、x6代表样方内乔木数量、x7代表样方内15分钟人流量、x8代表最近活水距离，按照多元线性回归方法，可初步建立鸟类数量多元线性回归模型，如下式所示：

Y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8+a0

其中：ai为相对xi的回归系数，a0为常数。

3.2 数据处理

测量选定样方的影响因素及鸟类数量，得到的数据见表1。

将采集的数据输入MicrosoftExcel，根据初步建立的线性回归模型，对因变量和各个自变量进行相关性计算及散点图分析，相关性计算结果见表2，散点图示例如图2所示。

从表2中得知，回归的结果并不理想，其中x2（最近砖路距离）、x4（样方内人为设施数量）、x7（样方内15分钟人流量）的P值（假设机率）较大，均大于0.5。再对八个自变量分别与因变量做相关性分析，发现x2、x4、x7并没有与因变量的相关性达到较高水平。综合以上分析结果，剔除x2、x4、x7，保留X1、X3、X5、X6和X8等5个自变量，确定如下模型：

Y=a1x1+a3x3+a5x5+a6x6+a8x8+a0

3.3 参数计算与检验

采用上述回归模型，将所有样本数据输入MicrosoftExcel，计算模型中的回归系数，同时对各个因素的显著性影响程度进行分析和检验。计算结果分别见表3、表4和表5。

从表3可以看出，所选取的5个因素对样方内鸟类数量的影响都较为显著，置信度均大于70%，其中三个自变量的置信度超过了90%。表4中R=0.65说明因变量65%的信息可以通过预测变量来解释，整个模型的拟合优度符合要求，效果良好。从表5方差分析中可以看出，方差总平方和为4331，其中回归平方和为1823，占较小比重，有所异常，其问题会在误差分析中进行说明。

通过方差分析得到整体置信度达到94%，说明整个多元线性回归模型具有统计学的意义。因此最终确定鸟类数量多元线性回归模型为：

Y=-0.116x1+0.040x3+0.199x5-0.152x6-0.050x8+29.561

采用此模型可进行一定的预测分析，以样方13为例，若将最近人为设施的距离增加2米至10米，带入回归模型中计算，则鸟类数量从7只变为8只；若将最近活水的距离减少200米至9米，带入模型中计算，则鸟类数量从7只变为17只。

3.4 误差分析

将原始自变量数据带入回归模型，可以得到样方内鸟类数量的预测值，通过和真实测量结果作对比（见图3），我们发现，当真实鸟类数量变化缓慢时，回归曲线的拟合程度较好，从而预测值也相对可靠；而当鸟类数量变化剧烈时，回归曲线则不能很好地拟合原始曲线，这种情况的发生是因为鸟类数量受偶然气温变化和样本数据采集时间等因素的影响较大。

4 结论与建议

本文采用多元线性回归模型对北京奥林匹克森林公园南园冬季鸟类数量进行了分析计算，方法简单方便，并且可以准确地描述各个影响因素之间的相关程度和回归拟合程度，具有一定的预测效果，能对城市园林鸟类的保护提供有益指导。

从预测模型的建立来看，鸟类数量影响因素很多，其中以最近柏油路距离、最近人为建筑距离、最近人为设施距离、样方内乔木数量和最近活水距离的影响最为明显。研究结果发现当最近活水距离发生较大波动时，鸟类数量都会发生明显的变化，两者呈现明显的负相关关系。

从预测结果来看，多元线性回归模型在鸟类数量剧烈波动时并不能很好的准确预测，这是因为鸟类数量的波动受偶然气温变化和样本数据采集时间等因素影响较大，后续可增加气温因素，调整采集时间开展进一步的分析研究。

根据实验结果，为了增加公园中的鸟类数量，改善公园环境，使其更加适合鸟类生存，提出以下优化公园设计的建议：由于在靠近活水的地点分布着更多的鸟类，应在公园中重视活水资源的建设；由于最近人为建筑的距离、最近人为设施的距离与鸟类数量呈一定的正相关，在城市公园中应尽量减少人为建筑和设施，兼顾考虑游人的需要，可以对公园区域进行不同的功能划分，改善鸟类的生态环境。

参考文献：

[1]高德，张静，洪剑明，张有强，陈卫.北京野鸭湖湿地自然保护区冬季鸟类圣经选择研究[J].湿地科学，2009，7（2）：1-5.

[2]高德.北京野鸭湖湿地秋冬季鸟类多样性调查与生境选择研究[D].首都师范大学：生态学专业，2009.

[3]高德.北京野鸭湖湿地自然保护区冬季鸟类生境选择研究[J].湿地科学，2009，7（2）：162-167.

[4]石春芳.城市中不同生境下鸟类群落特征研究[J].城市环境与城市生态，2007，20（2）：25-31.

[5]张姚.崇明东滩人工湿地春季水鸟群落结构及其生境分析[J].动物学杂志，2014，49（4）：490-504.

[6]葛振鸣.上海崇明东滩堤内次生人工湿地鸟类冬春季生境选择的因子分析[J].动物学研究，2006，27（2）：144-150.

[7]王继昌.基于多元线性回归模型的鸡蛋价格分析及预测[J].现代经济信息，2015，25：333.

[8]张宇山.多元线性回归分析的实例研究[J].科技信息，2009，09：54-56.