《圆的周长》教学设计及反思

【摘要】本文以《圆的周长》一课的教学为例，论述教师引导学生开展自主学习的策略，即通过循序渐进的引导和问题设置，给予学生足够的自主空间和尝试机会，培养学生的实践能力和自主探究的精神。

【关键词】《圆的周长》 教学设计 自主学习

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）02A-0083-02

《義务教育数学课程标准》（2011年版）指出：数学教学应该从学生的经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法。一般来说，数学探究都应经历“猜想—实践—验证”这一系列的活动过程，在自主研究性学习中如果能体现这样的探究过程，对学生而言无疑是极有价值的。人教版数学教材六年级上册《圆的周长》一课的学习内容很适合学生用自主学习的方式进行学习。为了让学生在《圆的周长》这节课中通过自主学习的方式获得数学知识，笔者在教法上进行了全面的架构，通过引导学生进行自主学习，并以小组合作的方式进行实践和交流，培养他们的实践能力和自主探究的精神。同时，笔者还充分运用信息技术进行辅助教学，激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与整个学习过程，促进学生知识体系的构建。

一、教学目标和教学方法

（一）教学目标

知识目标：使学生通过自主学习，理解圆周率及圆周长的含义，掌握圆周长的计算方法。

能力目标：通过引导学生自主进行圆周长的测量、圆周率的探索、圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、概括、抽象以及运用理论知识解决实际问题等能力。

情感目标：通过引导学生自主查阅我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，激发学生的民族自豪感，培养学生的爱国主义情怀。

（二）教学方法

本课采用自主探究法，教师组织学生开展各种数学活动，在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。教师引导学生自主探究、实践交流，让学生自主查找资料，认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过自主学习、实践交流完成探究任务。

二、教学设计

笔者将教学分为课前、课中与课后三个阶段，并将自主学习贯穿其中。

（一）课前自主学习

上课前一天，教师通过班级QQ群发送相关视频，给学生布置课前学习任务单。学生观看微视频，通过网络查阅相关资料，思考以下问题：1.什么是圆的周长？2.给你一个圆，怎样测量圆的周长？需要用到什么工具？请把你的想法写出来。3.你的收获是什么？

（二）课中自主学习

1.检测课前任务

（1）教师提问：什么是圆的周长？教师引导学生总结出周长的概念。让学生动手摸一摸学具圆片，自己去体验、领会圆周长的含义，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。这样教学，能促使学生把思维过程转化为外部语言，增强了学生对圆周长的感性认识，使学生能形象地理解圆周长的意义。

（2）教师提问：如何测量圆的周长？教师让学生自主交流讨论测量圆周长的方法和所需要的工具，然后鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。教师适当点拨，引导学生总结出滚动法、绳测法等测量方法。

（3）教师提问：摩天轮的周长如何测量？教师设疑激趣，引发学生思考。

2.自主实践，探索新知

（1）教师引导学生发现圆的周长与直径（半径）有关。正方形的周长与正方形边长的比等于4，据此猜想：圆的周长和直径之间是否也存在倍数关系？

（2）教师组织学生开展自主合作实验探究，测量圆的周长并进行相关计算，从而推算出圆的周长和直径之间的倍数关系。这是学生初步探索圆周率的过程。具体操作步骤：

①学生分四人小组开展合作学习，前后桌为一组。学生自主选择合适的测量工具，每人测量一个圆的周长，快速准确地测量出圆的周长后，用表格记录数据。

②学生分析所测量到的圆的周长和直径的数据，开展小组讨论：周长和直径有什么关系？（此过程学生可用计算器辅助计算）

③师生交流自主探究结果，得出结论：任何圆的周长都是直径的3倍多一些。

④教师总结并揭示圆周率：“同学们很了不起，因为你们今天的发现和古代数学家的研究结果不谋而合。因为测量时会存在误差，所以，我们今天得到的只是一个大概的倍数。事实上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。”

（3）教师用平板电脑向学生的平板电脑发送资料，展示微视频《圆周率的由来》等有关圆周率的资料（用时3～4分钟），让学生了解人们对圆周率的探究是一个不断渐进的过程，知道圆周率是一个无限不循环小数，它是一个固定数，用“π”来表示。

（4）教师引导学生自主推导出圆的周长公式。学生根据圆的周长÷直径=圆周率，通过变式得出圆的周长=圆周率×直径（C=πd）。又因为d=2r，所以C=πd=2πr。从而推导出圆周长的计算公式。

3.巩固练习，内化新知

（1）教师用平板电脑向学生的平板电脑发送练习题（为基础习题，内容略），学生进入班级群点击“问卷星”进行答题，答题用时6分钟。之后，教师根据答题情况进行选择讲解。

（2）教师出两道深化思考题：

①老师买了一张长方形卡纸，长30厘米，宽20厘米。老师想在这张卡纸上剪下一个最大的圆做贺卡。为了让贺卡更漂亮，老师打算在圆形贺卡的周边镶上花边，你能帮老师算一算，至少需要多长的花边吗？

②老师想知道一棵树的横截面的直径，你有什么好的办法？哪种方法最好？

针对这两道题，学生自主思考2分钟，然后与同学交流2分钟，最后全班师生对话交流。这两道题涵盖本节课所有知识点，呈现形式多样，在编排上由易到难，层层深入，能激发学生的学习兴趣，从而培养学生的创新意识和解决问题的能力。

4.总结评价，体验成功

教师请学生各抒己见，谈谈本节课自己的收获。

（三）课后自主学习

教师布置课后作业，引导学生开展课后自主学习：

1.用《作业盒子》APP布置有關于圆的基础习题。

2.要求学生课后探究：请利用所学知识计算生活中的各种圆形物体的周长。求南宁市凤岭儿童公园的摩天轮的周长，你打算怎样做？写成研究报告上交。（学生可与同学交流，合作完成）

3.要求学生在网络上、书籍上查阅圆周率的探究历程，并写成读书笔记和同学分享。

三、教学反思

《圆的周长》这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是圆周率的自主探索过程。笔者结合课程的重点和难点进行了相关问题的设计，以问促思，层层深入，让学生自主查阅、自主思考、自主发现。在此基础上再以小组的方式组织交流和互动，把圆周率的初步形成知识的探究过程留给了学生，让学生去猜想，去实践，去揭示规律，有利于学生自主学习能力的培养。课后，让学生利用所学知识计算生活中的圆形物体的周长并写成研究报告，让学生收集圆周率的相关资料写成读书笔记，这样的生活实践，不仅能激发学生学习的兴趣，还能培养学生的自主研学的精神。在整个过程中，很多孩子获得不同程度的收获，也改变了传统的教与学，真正做到“让学生做学习的主人”。

在教学中，笔者发现，培养自主学习能力会受到学生的知识水平、性格特点的影响，有些孩子习惯了传统的“老师教，学生学”，并不是都喜欢自主学习，所以不是全部的学生都能从自主学习中获得明显的发展。在自主学习中，学习思维活跃、性格开朗活泼的学生参与积极性高，学习效果最好。如何调动潜力生参与的积极性，真正转化成自主学习，还需要教师和学生共同的不懈努力。在现有的教育体制下如何保证学生在不影响考试成绩的同时又有充分的时间自主研学，这是值得教师深思的问题。

既然自主学习受到知识水平、性格特点等影响，教师就要承认差异、尊重差异。如：在课堂的自主探究中，有一些学生测量慢，记录整理表格慢，进而影响整个小组的效率;在课外的自主探究中，部分学生仅仅满足于计算简单的小圆片的周长，还有部分学生虽然选择一些难度大的圆形物体测量周长，但是完成的研究报告显得比较单薄，缺少实际事实的支撑，报告的逻辑性、系统性也不够强。但是，这些并不影响整个课程的学习效果和目标，教师不能过分强调学生学习成果的完美性，而更应看重整个学习过程中学生思维能力的提高。教师在让学生掌握基础知识、基本方法和技能的同时，更应重视发展学生的思维能力，允许学生自由思考、打破常规，鼓励学生进行个性化的尝试，培养他们解决实际问题的能力。因此，教师要全面了解学生的共同特点及个性差异，以人为本，在开展教学活动时既要面向全体，又要兼顾差异，在保证基本目标达成的情况下，设计不同层次的问题任务，引导学生根据各自的生活经验和知识水平，自主选择不同层次的数学问题任务，从而让每个学生都能获得成功的体验和不同层次的发展。

在引导学生自主研学《圆的周长》的过程中，笔者深深地体会到，培养小学生的自主学习能力，重在教给学生自主学习的方法，激发学生自主学习的兴趣，使学生获得自主学习的成就感。通过循序渐进的引导和问题设置，激发学生探究的兴趣，给予学生足够的自主空间和尝试机会，从而将自主学习的方法、乐趣和成就感潜移默化地嵌入学生的行为和感受中，为学生今后的自主学习能力培养打下坚实的基础。

作者简介：磨玲玉（1982— ），女，汉族，广西宾阳人，一级教师，大学本科学历，理学学士学位，主要研究中小学数学知识间的衔接教学、信息技术与小学数学深度融合、小学生数学核心素养的培养、小学生数学自主探究能力培养，参与小学生自主探究学习研究区级课题。在南宁市课堂教学评比中获二等奖，多篇学科教学论文、课堂案例、微课及课件获市、城区级奖，多次参加省级、市级课题研究并已结题。曾获南宁市西乡塘区“优秀教师”、南宁市“教学骨干”等荣誉称号。

（责编 雷 靖）