高中数学学科核心素养培养途径探析

范 欣

（福建省武夷山市第二中学，福建武夷山 354300）

引 言

《普通高中数学课程标准（2017年版）》对高中数学学科核心素养进行了说明。核心素养不仅包括学生在校学习过程中所掌握的知识与数学技能，也包括运用数学知识进行决策，在生活中使用数学知识的能力。

一、高中数学学科核心素养的内涵与意义

2014年我国教育部首次提出培养学生的核心素养，并指出学生核心素养是指实现终身发展与社会需求的必备品格与关键能力，同时对高中数学学科核心素养内容进行了界定。《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学核心素养划分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大部分。

数学抽象是数学哲学的基本概念，是指抽取出同类数学对象的共同的、本质的属性或特征，舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程[1]。同时，数学学科本身具有抽象性，数学抽象能力的培养能够帮助学生更好地理解数学概念，提升学生数学学习的质量。

逻辑推理是学生感知数学结论、构建数学体系的重要方式，是高中数学学习的基本思维品质之一。逻辑推理主要包括两种，一种是从特殊到一般推理；另一种是从一般到特殊推理。逻辑推理有利于培养学生严谨的思维习惯，从而使其更客观地对待周围的事物。

数学建模是指根据实际问题来建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题[2]。数学建模素养主要是指让学生学会使用数学建模来解决现实问题，感受客观世界与数学知识的联系，并学会使用数学语言进行表达，从而不断提升数学知识的应用能力。

直观想象是指根据客观事物在空间中的位置、形状、运动规律等，利用图形来理解和解决数学问题。主要表现为能够认识数形之间的关系，借助几何图形直观地理解问题，感受问题的本质并形成创新思维。

数学运算并不是简单的数学计算，而是要对数学运算对象有深刻的认知，并借助运算规则与运算思路解决数学问题，并求得结果。培养学生的数学运算能力能够提升学生的运算速度，促进数学思维的发展。

数据分析包括数据收集、整理、分析与判断。培养学生的数据分析能力可以使学生在大量、复杂的信息中提取有效信息，从而养成利用数据思考与分析问题的能力。

高中数学核心素养的六个维度，并不是独立存在的，它们往往相互影响、相互促进。例如，在培养抽象思维的过程中，大多需要借助直观想象；而数学建模能力的培养过程又渗透抽象能力的应用。另外，核心素养的培养并非是一朝一夕能够完成的，需要教师在日常教学中逐步进行。

二、高中数学学科核心素养培养途径研究

在教学中突出核心素养的培养具有多方面的作用与意义。下面以《曲线与方程》的教学为例，基于核心素养的培养目标，笔者对该课进行了设计。

【教材分析】

《曲线与方程》是高中数学的重要教学内容，是数学解析结合初始性的学习内容。在教学过程中运用到概括、转化、数形结合等多种教学方法，有利于学生数学核心素养的培养。

【学情分析】

进行学生学情分析，能够更好地制定教学方法与策略。在前期学习中，学生已经初步学习了坐标法、数形结合等方法，具备了一定的抽象思维能力，但是在文本语言向数学语言转化方面存在较多的不足。

【教学目标】

以核心素养为目标进行教学设计。

【教学过程】

第一，联系生活实际，为学生学习创设合适的教学情境。首先，笔者在教学过程中主要借助多媒体技术，为学生展示了卫星运动轨迹、抛物线轨迹与发电厂冷却塔外形曲线。大部分学生能够正确认识椭圆、抛物线，但对冷却塔的双曲线认知较少。然后，用多媒体向学生展示圆锥曲面动画，学生会发现圆、椭圆、抛物线等都能够从平面截圆锥中得到，进而对圆锥曲线有一定的理解。这一过程主要通过演示让学生明白圆锥曲线在生活中的应用，进而激发学生参与学习的主动性，落实核心素养内容。

第二，构建圆锥曲线与圆、直线间的知识联系，引导学生对比分析曲线与方程的关系，并研究其几何性质。例如，图1为特殊的曲线圆，在通过圆的方程来描绘其几何关系时，就会完成从特殊到一般的推理，抽象出“曲线与方程”的概念并建构实际的模型。这既有利于学生逻辑推理能力的培养，也落实了数学建模素养的培养。

图1

在这个过程中，教师可以根据学情提出引导性的问题，如要求学生归纳圆的定义、说出圆的标准方程等。然后将结论推广至一般的圆锥曲线，得出曲线上某点与方程的解的对应关系。同时，教师要将知识形成的过程展示给学生，引导学生进行主动思考。从特殊到一般情况的推理与归纳，揭示了概念的形成过程，提高了学生的抽象思维能力。

第三，巩固练习，加深学生对知识点的理解。设计一些问题，运用演绎推理，引导学生从数形结合的角度去考虑，求曲线先求方程的解，从而使学生深化对充分条件和必要条件的理解，进而从更深层次上理解曲线与方程。

第四，对课堂教学进行总结，提炼并升华知识。在本课的学习过程中，教师引导学生运用数形结合、逻辑推理、归纳等熟悉的方法了解、认识了曲线方程等概念。除此之外，教师还应拔高与加深学生的认知。例如，可以通过概述将全课的知识点串联起来，让学生对知识有一个整体的认识，从而厘清各个知识点之间的脉络与关联，深刻体会曲线与方程的重要意义。

结 语

通过分析高中数学六项基本核心素养，我们知道，核心素养凸显了教学中培养学生科学思维习惯与正确数学观的重要性。因此，在教学过程中，教师要积极地培养学生的核心素养。培养学生的核心素养，一方面能够提升人才的质量，另一方面可以使教学质量有一个重要的评价标准，这样，教师就会以核心素养的培养为导向，制订更加科学的教学计划，最终实现教学质量的提升。