课程改革下的计算教学探索

冯仰才

[摘 要]培养学生的计算能力是小學数学教学的一项重要任务。教学中，教师可通过创设有效的问题情境、组织有效的探索活动、正确处理学生个性与教师必要的学法指导关系，提高计算教学有效性。

[关键词]计算教学；创设情境；有效组织；学法指导

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）11-0071-02

过去，计算教学的目的是使学生具备计算的能力，追求学生算得又对又快，其模式是教师讲解示范教材给定算法—学生模仿训练—强化练习。客观地讲，这样教学对培养学生计算技能固然有所作用，但是这样的教学是教师带着算法去教学，用算法去约束学生，学生只是机械模仿，没有自己的思考和创造，不利于学生个性及解决问题能力的发展，更不利于学生创新能力和实践能力的培养。课程改革之后，教材不再告诉学生怎样算，而是给学生探索的空间，让学生通过问题情境经历“疑问—探索—发现—应用”的过程。

一、创设有效的问题情境

教材一般从现实问题引入，这样引入有三个好处。第一，把计算与解决实际问题结合起来，既是教学计算，也是教学解决实际问题，学生容易体会到计算源于生活实际，学习计算是为了解决问题的需要，克服了传统教学中为了计算教计算的弊端。第二，在问题情境中，更容易调动学生已有的生活经验去探索算法、理解算法。第三，选材于学生熟悉的生活现实，容易引发学生对数学产生亲切感，激发其计算兴趣。

教师教学的策略是选择合适的、生动有趣的形式呈现学习材料。教材虽然提供了丰富的材料，但是这些材料是静态的，是缺乏情节的剪影，需要教师挖掘内含其中的童心、童趣，运用逼真的手法，适当情境化，使静态的材料变成学生感兴趣、乐参与、愿探究的动态场景。

选择适合学生的学习材料 尽管教材中的学习材料是编者精心选择的，但对于同一知识内容，仍可以采取不同的素材呈现方式。教材提供的材料仅是个例，一方面，教师要研究领会教材选材的独特视角，发挥其蕴含的教育功能；另一方面，当教材提供的材料与学生生活现实不符时，还要依据教学对象和教学目标灵活改编教材。

引导学生根据情境提问题，诱发认知冲突 数学情境呈现的并不是简单的生活画面，嵌于其中的数学问题才是要害所在。问题情境只要能使学生产生认知上的不平衡，就能引发学生的思维冲突，使之产生探究欲望，教学就能保持动态平衡前进。

适当的复习铺垫是必要的 从现实问题引入和复习铺垫并不是对立的。计算内容具有较强的系统性和连贯性，新知往往是旧知的延伸。复习铺垫的主要目的是激活旧知，为新知学习分散难点。切入方式要根据计算教学的内容特点和学生的学习起点而定，把创设现实生活情境和复习铺垫融合起来。如，教学“千以内的进位加法”时，教师创设了购物情境，首先出示三件商品的价格：台灯66元，复读机250元，磁带25元，MP3 播放器548元。教师提问：“让你选择的话，你准备购买哪两件商品？你会列式计算一共要付多少元吗？”学生独立列式计算后，教师组织学生交流，并有选择地让学生说说笔算“66+25”“66+250”“66+548”和“250+548”要注意什么。在此基础上，教师重点让学生探究“66+250”“66+548”的笔算方法。千以内的进位加法的知识生长点是百以内的进位加法和千以内的不进位加法，教师通过创设学生熟悉的购物情境，让学生自由地构造算式模型，进行数学的再创造。这样教学，将新知与旧知、生活常识联系起来，使学生看到知识的来源和变化过程，从而基于已有的知识和经验去学习，完善认知结构。

二、组织有效的探索活动

翻阅当前教学杂志中的计算教学设计，很多文章在出示例题后，常常这样描述：学生小组合作探究算法，有的摆小棒，有的拨珠，有的用笔算……然后全班交流算法。我认为更应关注的是教师怎样引发学生思考，学生是怎样想到摆小棒、拨珠、用笔算等方法的。组织学生自主探究算法，远不是发布个命令这么简单，需要教师提供必要的环境支持。重点抓住四个环节：

酝酿算法 根据例题让学生酝酿属于自己的解题策略和方法，并在必要时提示：哪些方法是我们以前学习计算时曾经用过的？在这里还可以继续用吗？让学生在具体的实践，如数、摆、转换等方法中自主选择。

探究算法 为学生提供充分的活动时间，让每位学生都获得探索的机会。算法的探究，可以是学生独立实践，也可以是小组合作。在探究算法时，由于学生差异的存在，学生所用时间也长短不一。教师教学时要留心每位学生的情感态度，观察他们是否积极主动参与，对遇到困难的学生要及时给予鼓励和帮助。

交流算法 在自主探索的基础上，学生的潜能、创造力以及个性都得到了不同程度的发展，为算法的交流创造了必要条件。此时，学生不但有了交流的内容，而且有了交流的需求，算法多样化由此产生。在组织交流时，教师要注意以下四点。①帮助学生完整表达思考的过程，将操作活动上升成抽象的数学思考与数学方法。表达的过程是对自己的算法整理的过程，是加深对算法理解的过程。②培养学生倾听的习惯。专注的倾听有利于深度的交流。倾听不单体现着尊重与接纳，更指向反省与重建。学生在倾听中进行思想的交流、观点和见解的碰撞，由此端正认知，修正算法。③算法多样化是对群体而言的。不同的学生有不同的生活经历、不同的思维方式，在算法上也必然不同，这就是群体上的算法多样化。其实算法多样化的本质是算法的个性化，我们所提倡的算法多样化其实是尊重学生的自主构建。在教学中对群体上的算法多样化不要演变为个性化的一题多解，更不能刻意让学生说多种算法。④教学中不必强求学生说出与教材完全一致的算法。教材中呈现的各种算法只是编者对学生可能出现的算法的预测，和实际情况有着一定的差距。教学中，如果学生未提的算法很重要，或是对后继学习有较大的影响，那么教师可以把自己当作活动的一员，以平等的身份介入：“我还有一种算法，你们看可以吗？”让学生认识和理解这种算法；反之教师则不必再出示。

选用算法 学生通过亲自动手实践和探索找到的算法只要合理就是好方法，要允许学生用自己的方法计算。在引导学生选择算法时需把握好两点：一是不可勉强学生都使用同一种算法计算，因为学生只有用适合自己的算法才会得心应手，也更自信。即使这种算法思维含量不高、过程也比较烦琐、使用的人数少，教师也要先允许，然后再引导他们关注别的算法，完善自己的算法；二是要稳妥地评价学生的各种算法，不能轻易断言哪一种算法最好、哪种算法不好。

三、协调发展学生个性与教师必要的学法指导关系

教学中，开放性思维可以彰显学生的个性，但我们不能满足于此而拒绝教学新的有效方法。如果为了尊重学生的独立思维和自主探索而忽视学生良莠并存的思维方式，放任不管那些对后继学习影响较大的基本知识和基本技能，教学就失去了“教”的真正意义，学生也失去了自我反思、比较、交流和提升的机会。教师一方面要设计有效的教学活动，给学生提供自主探索的空间，发展学生的个性；另一方面，不能将发展学生的自主性与教师的引导作用对立起來。恰恰相反，这是教师的一个重要责任。教师的引导至少体现在两个方面：

算法的适当形式化 学生借助已有的经验形成解决问题的方法，仅仅停留在“经验数学”的层面，如果教学到此为止，让学生各行其是，就会制约学生数学素养的发展。例如，教学“两位数乘两位数”笔算乘法时，虽然学生结合连加、拆数以及乘法分配律等经验解决了24×12，但这些算法都是学生的“经验”，具有一定的局限性，不能满足今后计算的需要。在学生借助已有的经验形成对问题的解决后，教师要引导学生上升到数学层面的反思、交流、比较、提升，将“经验”升华为“数学”，将思维过程形式化。

优化算法 在优化算法的过程中，主体应是学生。教师不能把自己认为最优的算法强加给全体学生，要让学生经历算法的碰撞、比较，自主优化算法，使优化算法变成学生又一次主动建构的学习活动，成为又一次自我发展的自觉追求。例如，教学“整十数除以一位数”，口算40÷2时，有的学生凭直觉想到40÷2=20；有的学生通过推理，想到2×20=40，所以40÷2=20；有的学生认为，4个十除以2得2个十，2个十是20，所以40÷2=20；还有的学生认为4÷2=2，所以40÷2=20。就例题而言，用上面这些算法计算，速度差别不大，没有优劣之分。但是，我们研究教材不能只着眼局部，而应统观全局，既要看新知是在怎样的基础上发展起来的，又要看新知是为后面哪些知识的学习做准备。以此审视上面的算法，则“先算表内除法，再在商的末尾添一个0”的算法至少有四个优点：一是易想好算，降低难度；二是和以前的整十数加减整十数、整十数乘一位数的口算方法类似，便于学生巩固认知结构以及类化；三是有继续迁移的空间，整百数、整千数除以一位数的口算也可以用这种方法；四是有利于理解两位数除以一位数笔算的算理。

四、总结笔算的计算法则

传统教材把法则写在教材里，写在教师的教案里。教师带着法则教学，结合例题教法则，然后让学生背法则，按照法则的规定去操作。这样的教学是教法则，用法则约束学生。新教材没有直接给出法则，但不等于不要法则。新教材中，学生的算法是自己计算的体会，是对自己计算经验的表述，是对自己计算的提醒，这正是新教材的意图所在：让学生总结法则，而不是给学生凝固的法则。

要把握好总结法则的时间 总结得太早，学生还没有体会、没有经验，总结法则就有困难；太迟了，计算就会长时间停留在低水平的思考层面上。

教给学生总结法则的要领 总结法则也要改变方法，可以抓住算法中的几个要领。学生总结法则不一定要成文成段，可以是点点滴滴的经验、体会、方法、提醒等。例如，教学“两位数除以一位数”，在总结法则时可以引导学生思考：两位数除以一位数从哪里除起？商写在被除数的哪一位上？学生对法则要领的掌握才是最重要的。

总之，培养学生的计算能力是小学阶段的一项重要内容，在课程改革下，教师必须常抓不懈，坚持探索，敢于创新，不断完善。只有如此，才能为提高课堂教学质量奠定牢固的基石。

（责编 吴美玲）