斜角针穿刺中PVC人造血管的受力和变形研究

付旭，景璐璐

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

1 前言

在临床中，用针穿刺血管后进行药物注射是一种十分常见的医疗手段。如今医用针注射被应用在许多注射手段中，包括皮下注射、肌肉注射、静脉注射。针进入生物组织后，由于血管壁受到针的挤压，会发生较大变形，从而可能会发生出血的风险[1-2]。

由于具有较高的透明度和类似生物组织材料的力学性质，PVC溶胶材料广泛应用于针刺实验及活检手术模拟器中。PVC溶胶材料是一种应用范围很广的多模态模拟组织材料。该材料是一种透明胶体状的化学合成高分子材料，与其他生物高分子材料相比，PVC溶胶材料稳定性高，能够抵抗细菌侵袭，便于长期使用和保存[3-4]。

本研究使用PVC溶胶材料制成人造血管模型进行静脉穿刺的模拟实验，测量针在行进过程中的受力情况，并对针进入人造血管模型的视频逐帧处理，比对分析针在不同速度下的受力和血管变形量[5]。

2 实验分析

2.1 实验条件

采用PVC制作人造血管，PVC溶胶材料的制作方法是将PVC液体塑料(PVC树脂悬浊液和其塑化剂的混合液)加热到一定温度后冷却固化。在加热温度下PVC树脂与其塑化剂发生反应。当反应完成后，混合液从乳白色液体变为淡黄色透明液体，并且粘度增大。当混合液变成完全透明后，停止加热并使其自然冷却到室温，得到透明的胶状固体。为了使针管刺入PVC溶胶材料时受到的摩擦力与在人体组织中受到的摩擦力更接近，本研究在PVC溶胶中加入矿物油作为润滑剂，提高PVC溶胶材料与人体组织的相似性。

穿刺针选用0Cr17Ni12Mo2不锈钢针，钢针外径为0.56 mm，内径为0.41 mm。在针尖部磨出单个斜面，进针方向与血管夹角为45°。

共进行了4组试验，分别是：

(1)在针尖斜面向上的情况下(见图1),以100 mm/min的速度进入生物组织。

图1 血管壁变形示意图

(2)在针尖斜面向上的情况下,以50 mm/min的速度进入生物组织。

(3)在针尖斜面向下的情况下(见图2),以50 mm/min的速度进入生物组织。

(4)在针尖斜面向下的情况下,以100 mm/min的速度进入生物组织。

图中虚线为血管壁变形前的位置，D是针的直径，Ls是血管上壁变形量,Lx是血管下壁变形量。

图2 血管变壁形示意图

2.2 针进入人造血管模型的过程

可以根据图3针进入人造血管模型位移-应力关系，分析针进入血管的过程。

图3 针尖斜面朝上位移-受力关系图

Fig3Therelationshipbetweendisplacementandstressonthebevelupofneedle

第Ⅰ阶段，针以恒定速度挤压血管上壁，造成血管变形，同时针所受到的力不断上升，当刺破血管上壁时受力达到峰值，此后针尖继续往前，受力下降，形成波峰；

第Ⅱ阶段，针尖以恒定速度挤压血管下壁，使血管下壁变形加大，同时受力不断上升，形成波谷，当针尖刺破血管下壁的同时，受力又一次达到峰值，针尖继续向前，受力开始下降，形成波峰；

第Ⅲ阶段，针完全刺破血管壁后，针尖继续以恒定速度前进，受力趋于平稳，当速度反向时，受力急剧下降并接近于零；

第Ⅳ阶段，针开始退出血管，受力又继续增大，形成波谷[6-7]。

2.3 血管变形量对比

分别取4组对比试验中，针刺破血管上壁前一帧的图进行测量。实验中所使用的针直径相同，所取图中测量的钢针外直径D也相同,D与钢针的实际外直径0.56 mm成确定比例，从而可由图中测量的血管变形量，计算出实际血管变形量的具体数值。分别对比4组试验中，血管上壁的变形量Ls和血管下壁的变形量Lx，绘制成柱状图，见图4、图5。

图4 血管上壁变形量对比图

可以从图4中看出，当针移动速度不变时，针尖斜面向下比针尖斜面向上，会造成更大的血管上壁变形；当针尖斜面朝向不变时，针移动速度更快时，造成的血管上壁变形较小；针尖朝向的改变比针移动速度的改变，对血管上壁变形的影响更大。

图5 血管下壁变形量对比图

分析血管下壁变形量对比图，可以得出和血管上壁变形量的相似结论。

2.4 针以不同速度进入血管的应力分析

在针尖斜面向上的情况下，针分别以100 mm/min和50 mm/min的速度进入生物组织血管，得到应力-位移曲线图，见图6。其中针的速度为100 mm/min的是红色曲线，针的速度为50 mm/min的为绿色曲线。

图6 针尖斜面朝上速度差异对比图

Fig6Comparisonofthespeeddifferenceonthebevelupofneedle

从上图中可以清楚地观察到，在针开始接触血管到退出血管的过程中，红色曲线都在绿色曲线上方。所以针移动速度增快，针所受到的力也会增大。

3 穿刺过程力学模型

3.1 人造血管的数学模型

物质的线粘弹性介于线弹性与理想粘性之间，因而可以用模型来表示和描述。这些力学模型由离散的弹性元件与粘性元件，即弹簧和阻尼器以不同方式组合而成。首先我们将人造血管模型看成一个粘弹性体，常用来描述粘弹性材料特性的模型有开尔文模型和麦克斯韦模型[8-9]。基于两者结构的基本特性可知，用开尔文模型来描述材料力学特性时，该模型能够表现材料的蠕变特性，然而材料的应力松弛现象却无法体现，麦克斯韦模型则与其相反。由于血管在人体内主要承受血液以及组织液所引起的压力，因此，在血管变形过程中，蠕变过程占主导地位。所以，用开尔文模型来描述血管的本构模型更为合适[10-12]。

开尔文模型由弹簧和阻尼器并联而成,见图7。

图7 开尔文模型示意图

弹性元件可以表示为：

σ=Eε

(1)

粘性元件可以表示为：

(2)

两个元件的应变都等于模型的总应变，而模型的总应力为两元件应力之和，为：

σ=σ1+σ2

(3)

将式(1)和式(2)代入式(3)中可得，开尔文模型本构方程为：

(4)

σ=Eε+ηv

(5)

由式(5)可以看出当速度变大时，应力也随之变大。从而验证图6中针以100 mm/min的速度进入血管，所受到的力要大于针以50 mm/min的速度进入血管所受到的力[13]。

3.2 断裂力分析

我们使用断裂力学来分析针穿刺血管所产生的断裂力。假设针和血管壁之间接触区域的压力是恒定的，可以得出：

(6)

其中P是压力，A是接触面积，接触力Fj与应力σ之间成正比。可以得出当速度增加时，可以减少接触区域。

K是血管壁的应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数[14]。当应力和应变在针即将刺穿血管壁地方的周围集中得足够大时，血管壁就会被刺穿。由此我们可以得出结论，血管产生的断裂力Fd与应力集中系数K成反比，与接触面积大小A成正比：

(7)

即可以得到：

v1>v2→Fd(v1)

(8)

针尖斜面向下，增加了针尖与血管的接触面积，使血管变形增大(见图3、图4)，同时增加了血管的断裂力。由式(8)也可以看出当速度增大时，断裂力会随之减小，同时也验证了图3、图4中针进入血管的速度越快，所造成的血管变形越小。

4 结论

通过对针尖斜面以不同朝向穿刺血管图片的对比，可以十分明显的发现，针尖斜面向上穿刺血管造成的血管壁变形更小,同时针尖斜面向下会使针尖与血管壁接触面积增大，造成断裂力变大[15]。

通过对针以不同速度穿刺血管的实验和数学分析，可以得出，针以更快的速度刺穿血管壁，可以造成更小的断裂力，从而减少血管壁的损伤。

当护士为患者进行针管注射时，可以采用针尖斜面向上的方式，以更快的速度刺穿血管的方式，来减少注射为患者带来的疼痛和风险。