含初始裂纹铝合金板在反复冲击载荷下的动态响应

段芳娟 ，刘敬喜*，解德

1华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

2高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240

0 引 言

船舶与海洋工程结构经常受到反复冲击载荷的作用，如波浪对船艏和船艉的砰击、冰载荷对其的撞击以及船舶在靠港时与码头之间的碰撞。在反复冲击载荷下，当船体外壳存在初始裂纹时，会使船体的承载能力急剧下降，导致船体发生大变形甚至失效破坏。目前还没有设计规范明确地给出含初始缺陷的船舶外板在反复冲击载荷作用下的极限承载状态，因此开展极限承载能力的研究和分析对船舶安全显得尤为重要。为此，已有学者对不同结构在反复冲击载荷作用下的力学性能开展过研究。Huang等［1］在落锤冲击加载设备上开展了一组刚性球形冲头反复撞击固支铝合金圆板的实验，发现对于边界受到约束的弹塑性结构，当结构受到相同的反复动载作用及产生弹塑性变形时，其所能贮存的弹性变形能亦将随变形的增加而不断增大。Rajkumar等［2］对铝合金板开展了4次反复冲击试验，对四周固支的试件进行低速落锤试验，冲头为半球形，质量为5.2 kg。岳海亮等［3］使用落锤冲击试验机开展复合材料板的反复冲击试验，比较了不同冲击能量下复合材料板的吸能特性和破坏模式。

对于舰船和海洋平台，在其结构中不可避免地会存在类似裂纹的缺陷，这些缺陷可能是材料固有的或是制造加工中造成的，也可能是运行过程中受到冲击造成的，在舰船和海洋结构物的工程分析中应将此因素考虑进去。近年来，初始缺陷对结构剩余承载能力和破坏形式的影响引起了越来越多研究人员的关注。张美兰等［4］用移除单元法数值模拟了裂纹板拉伸的过程。樊振兴等［5］采用不同宽度、不同初始裂纹长度的中心裂纹板进行试验，探究影响含裂纹铝合金薄板材料断裂韧度、剩余强度的几何因素，结果表明，试件宽度、初始裂纹长度对断裂韧度都有影响。殷学纲等［6］运用理论方法研究含初始裂纹结构的动态响应，建立了强度衰减结构的动态可靠性分析和寿命评估模型，并探讨了初始裂纹的变化对可靠性的影响。Paik等［7-9］基于数值计算和试验结果，推导出含初始裂纹板的极限强度计算方法，发现裂纹长度和加载方向垂直的横向裂纹会很大程度地降低板的极限承载能力，而裂纹长度和加载方向相同的纵向裂纹对板承载能力的折减则明显不如横向裂纹。张婧等［10］采用非线性有限元法开展了含裂纹、点蚀损伤的加筋板在轴压下的极限强度研究，结果表明，裂纹长度、点蚀的增加会使加筋板的剩余强度明显降低。Seifi等［11］研究了含初始裂纹铝合金板在静载下的极限承载能力。此外，还有一些学者开展了初始裂纹的长度、位置和加载方向夹角对光板及加筋板的承载能力的影响研究［12-13］。

通过对以上文献的分析可知，目前针对简单板结构的承载能力研究多集中于考虑单一影响因素，即仅考虑裂纹或仅考虑冲击次数，很少有考虑两者的耦合影响。实际上，在反复冲击下，裂纹的存在会改变板的失效模式，从而影响到板的承载性能。将两者结合起来分析，对船舶外板的极限承载能力评估有重要意义。本文拟在落锤试验机上开展完整和含初始裂纹铝合金板的反复冲击试验，探讨冲击力随冲击时间和冲击次数的变化，比较两者的破坏模式，分析初始裂纹带来的影响。同时，根据试验建立仿真模型，比较试验和仿真结果，更深入地分析反复冲击下铝合金板的失效机理。

1 材料及试验研究

1.1 材料模型

本文试验模型采用的材料为AA5083-H116。虽然钢材是船舶与海洋工程结构中的传统材料，但是从90年代开始，铝合金材料被越来越多地应用于高速船的建造中。AA5083-H116材料为高镁合金，在不可热处理的合金材料中具有强度、耐蚀性、可切削性良好的特点。

在有限元仿真中，当材料处于弹性变形阶段时，真实应力与真实应变之间呈线性关系，其本构方程为胡克定律；当应变超过弹性极限、材料处于弹塑性变形阶段时，真实应力与真实应变之间呈非线性关系，其本构方程可表示为

式中：σs为弹性极限应力，s为弹性极限应变；B为强化系数；n为强化指数。本次试验参考GB 228-87《金属拉伸试验方法》，通过拉伸试件试验获得材料的工程应力—应变曲线，并采用式（1）拟合得到如图1所示的真实应力—应变曲线。表1给出了材料的基础力学参数。

1.2 试件尺寸

完整和含初始裂纹铝合金板几何尺寸均为100 mm×100 mm×6 mm，由一块尺寸为1 000 mm×1 000 mm×6 mm的板切割得到。裂纹的长度为8 mm，等于冲头直径。裂纹深度为1 mm，即裂纹深度与板厚之比为1/6。试验中，方形试件由12个等间距的内六角螺栓固定在上、下两块钢制的夹板之间，两块夹板的几何尺寸相同，均为100 mm×100 mm×10 mm，中间切除直径为75 mm的圆形区域，作为冲击试验区。

图1 试件材料的真实应力—应变曲线Fig.1 True tensile stress-strain curve of the specimen

表1 AA5083-H116材料参数Table 1 Mechanical properties of AA5083-H116 material

1.3 裂纹预制

试件上的初始裂纹均采用电火花加工工艺方法预制，加工原理如图2所示。电火花加工也称放电加工，是一种利用两极间脉冲放电产生的电腐蚀现象对材料进行加工的方法。当工具电极（正极）和浸没在液体电解质中的工件（负极）在绝缘体中靠近时，极间电压将两极间“相对最靠近点”电离击穿，形成脉冲放电，逐步腐蚀多余的金属。

电火花加工工具的电极由密度为8 933 kg/m3的纯铜制成，加工过程中可沿垂向和水平方向单向匀速运动，精度为0.03 mm。首先，工具电极沿Z轴垂直向下给进，在Z轴上的最终位置由预制裂纹的深度决定；然后，在保持电极与试件之间恒定放电间隙的条件下，使电极沿X轴给进，给进距离由预制裂纹的长度决定。裂纹预制过程如图3所示。加工过程中工作液不断循环，带走放电时所产生的热量和电蚀产物。如图4所示为长度8 mm，深度1 mm的裂纹预制完成后的试件。

图2 电火花加工预制裂纹原理Fig.2 Schematic diagram of electro-spark-erosion crack prefabrication

图3 试件裂纹预制过程Fig.3 Machining process of crack on the specimen

1.4 试验过程

反复冲击试验在落锤试验机上展开，试验装置如图5所示。冲头为半球形，直径为12 mm，质量为13.26 kg。本文中采用的冲击能量为60 J，通过大量试验，得到在此能量下可以将试件在合适的反复冲击次数内穿破。

首先，将试件用螺栓固定在两块夹板之间，以防止试件发生水平滑移。然后，将固定好的试件和两块夹板一起放在落锤试验机的试验台上，并用试验机的夹紧装置固定，以限制试件四周边界垂直方向的自由度，达到四周刚性固定的边界条件。每次冲头冲击试件之后，会有一个反弹捕捉器将冲头接住，防止由于冲头反弹产生二次冲击。对含初始裂纹的试件，含裂纹面朝下，不与冲头直接接触。

每次冲击后，试件的正面和背面的塑性变形形状由数码相机记录下来，并利用激光位移传感器测量试件沿中心线的变形，变形测量装置如图6所示。冲头和试件之间的冲击力由力传感器测得。重复开展冲击试验，每次冲击能量恒定为60 J，直至试件发生明显破坏。试验完成之后，力—时间曲线、位移—时间曲线以及能量—时间曲线均由电脑输出得到。

图4 裂纹预制完成后的试件Fig.4 Specimen after crack prefabrication

图5 落锤试验机Fig.5 The impact testing machine

图6 变形测量装置Fig.6 The deflection measurement set-up

2 数值仿真计算

2.1 有限元模型

运用非线性有限元软件ABAQUS/Explicit对反复冲击试验进行数值仿真，完整和含初始裂纹铝合金板都根据试验设置进行数值建模，对含裂纹的铝合金板，通过移除板中心处的网格，来制造初始缺陷模拟真实裂纹。有限元模型如图7所示，采用实体单元C3D8R，冲头设置成刚体，上、下夹板根据试验中的边界将上、下面固定，冲头仅允许有沿垂直方向的自由度。为提高计算的准确性和节约计算时间，将冲击点周围的网格进行局部优化。

2.2 失效准则

图7 反复冲击仿真的有限元模型Fig.7 FE model of repeated impact simulation

铝合金为各向同性弹塑性材料，参数如表1所示，塑性阶段的应力—应变曲线如图1所示（不考虑温度的影响）。铝合金板的失效模式由ABAQUS自带的延展性材料失效模型定义，损伤开始和损伤演化分别由等效断裂应变ωD及断裂能量Gf控制。

当模型单元满足式（2）时，开始破坏。

达到起始损伤后的损伤扩展用断裂能Gf控制，即当单元满足式（3）时，判定为失效，并从模型中删除。

3 试验结果

3.1 完整铝合金板反复冲击结果

图8所示为在冲击试验中完整铝合金板承载力随时间变化的试验和仿真曲线，从图中可以看出，试验和仿真吻合较好。仿真结果略大于试验结果，误差主要是由单元格尺寸不合适引起。在前6次重复冲击中，随着冲击次数的增加，由于材料硬化使得冲击力逐次明显增大，冲击时间逐次缩短；在第6次冲击时冲击力达到峰值，此时板虽然开始发生破坏，但仍然具有一定的承载能力；在第6次冲击之后，由于试件损伤累积在冲击点处产生新的裂纹，使得板的承载能力迅速降低，冲击力开始减小，直至第9次冲击时试件发生破坏。

冲击试验中每次冲击后板的塑性变形轮廓如图9所示，最后一次冲击变形曲线不对称是由于板的破裂引起。第1，3，6和9次冲击下试件的损伤模式如图10所示。从图中可以看出，试件的变形可以分为2部分：整体变形和局部凹坑。与冲头贴合的部分为局部凹坑，由于冲头向下运动造成的弯曲和剪切产生；颈缩圈到边界段的变形为整体变形，主要是由于膜拉伸造成的塑性变形。局部凹坑的形状与冲头形状一致，随着冲击次数的增加，试件的变形逐次增大直至失效，局部凹陷值与整体变形值之比逐次增大。这表明在反复冲击过程中，局部凹坑在板的响应中占有重要地位，应该引起足够重视。

图8 完整铝合金板承载力—时间曲线Fig.8 The impact force-time curves of the intact specimen

图10 完整铝合金板冲击损伤结果Fig.10 The impact damages of the intact specimen

3.2 含初始裂纹铝合金板反复冲击结果

图11所示为含初始裂纹铝合金板在冲击实验中的承载力—时间曲线，试验和仿真结果吻合得较好，仿真结果略大于试验结果。由图可以看出，含初始裂纹铝合金板在60 J的冲击能量下重复冲击8次后失效，比完整铝合金板的冲击次数少一次。随着冲击次数的增加，板的承载力不断增大，在第5次达到最大，然后逐渐减小直至破裂。图12所示为完整和含初始裂纹铝合金板的最大承载力的比较。由图可以看出，每一次冲击中含裂纹铝合金板的承载力明显小于完整铝合金板承载力。在达到峰值前，承载力随冲击次数成正比，这是由材料的硬化引起。从图1中铝合金的真实应力—应变曲线可以看出，此材料没有明显的屈服阶段，真实应力随着应变而不断增大，因此承载力会随着冲击次数增大。含裂纹铝合金板承载力达到峰值时的冲击次数与冲破时的冲击次数均比完整铝合金板提前一次，这表明初始裂纹使板的刚度下降，对铝合金板的承载能力有很大影响。

对比图10和图13发现，完整和含初始裂纹铝合金板在反复冲击下表现出不同的破坏模式。完整铝合金板在反复冲击下，在冲击点处先形成一个凹坑，随着冲击次数的增加在凹坑颈缩圈上萌生出一个裂纹，裂纹的出现导致板的承载能力快速下降，随着冲击次数的继续增加板很快破裂。含初始裂纹铝合金板在反复冲击下，沿着初始裂纹的长度方向往两边扩张，随着冲击次数的增加，在垂直初始裂纹方向沿着冲头凹坑边缘萌生出一个裂纹，从而使得板以初始裂纹为界向萌生裂纹方向撕裂穿透。

图11 含裂纹铝合金板承载力—时间曲线Fig.11 The impact force-time curves of the specimen with an initial crack

图12 完整和含裂纹铝合金板最大承载力—冲击次数曲线Fig.12 The maximum impact force-impact number curves of the intact and cracked plates

图13 含初始裂纹铝合金板的破坏模式Fig.13 The damage modes of the specimen with crack

4 结 论

1）随着冲击次数的增加，铝合金板的冲击力开始由于材料的硬化而增大，当冲击凹坑区出现裂纹后由于板承载能力的急剧下降，承载力也逐渐减小直至铝合金板破裂。

2）初始裂纹的出现会严重降低铝合金板的承载能力，使得铝合金板承受反复冲击直至破裂的次数减少，承载力也变小。采用非线性动态有限元软件可以对含初始裂纹铝合金板的反复冲击过程进行较好的描述，并且该方法经过试验验证，已证明其可行性。这一裂纹模拟方法对评估含初始缺陷船体外板的承载能力、船舶结构设计和优化方向具有重要意义。

3）完整和含初始裂纹的铝合金板在重复冲击下的破坏模式也不同。完整铝合金板在反复冲击下，凹坑区出现裂纹后沿凹坑穿透；含初始裂纹铝合金板则沿着垂直裂纹长度方向萌生横向裂纹，将铝合金板沿着裂纹方向撕裂穿破。