对中考数学复习教学的思考与探索

郑令利

摘 要：教新课程下的中考，更注重考查学生的数学思想与解题能力，在注重基础知识的同时，试题的灵活性也提高了。初中数学教学，更重要的是帮助学生学会思考，数学课堂应给学生留出更多的思考时间，应帮助学生学会分析问题的步骤、方式、技巧，提高数学思维能力，而不是以题海战术来掩盖教学上的漏洞。试结合近几届中考，从如何“把握基础不在小地方失误”“专题精练分步解决综合题”“明确重点把握考试技巧”三个方面，分析探讨怎样帮助学生在中考前进一步提高数学思维能力。

关键词：中考；专题精练；答题技巧

从近几年我们的中考数学试题来看，更注重考查学生的数学思想与解题能力，给人以活泼亲切的感觉。这样的考题既激发了学生的求知欲，又重视了对学生应用数学知识分析解决实际问题的能力。相信今后中考命题仍会沿着这个方向命题。从题型结构上看，中考要体现课改理念，并非不要基础。结合近几届中考，本文试对怎样帮助学生在中考前把握数学知识、提高解题技能谈一些看法。

一、把握基础，提高解题能力，不在小地方失误

九年级数学复习，首先要让学生自己对基础知识、基本技能进行梳理，使之达到系统化、结构化、完整化。新课程注重学生能力的培养，但能力是需要以基础知识、基本技能和基本数学思想为基石的。针对于习题课和试卷讲评，需要我们在教学中注意以下方面：

1.习题课，知识点要全面，但题目要求要分层。

2.讲评课，突出重点，教会学生方法。测验后的讲评，不是给学生对一下答案，需要我们结合考试内容，结合学生易错点遗漏点，进行有效的讲解。

二、专题精练，指导解题思维，分步解决综合题

纵观近几年中考试卷，后面的几道大题，除一道统计题知识点较集中外，其他都是需要学生综合性解题能力的。数形结合、动点分析、分类讨论等。但若能把这些题分步对待，化解成一步步的小问题，思路就清晰了许多。需要我们结合历年典型例题，总结解题思维，指导学生提高综合性解题能力。

1.几何变换为主体的综合思维

（24题12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD。

（1）求直线AB的解析式；

（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；

（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，請说明理由。

坐标系中的问题，要让学生能从每个点的坐标中看出辅助线。第（1）问，关键在于B点的坐标，可用等边△AOB的高得到B的横坐标，AO的一半为纵坐标，即得B（2，2），解题中也可用∠BOP的三角函数求B坐标。有了B点坐标，接下来的解析式就不在是问题了。第（2）问，DP长可由等边△APD得到，而D点坐标是本题的核心部分，是要教会学生思考的地方。解析思维的深入在高中数学中，初中教学要注意让学生从几何关系入手，会找辅助线，会用线段、旋转、对称、勾股、相似等关系。数学思维应建立在平常的学习过程中，教师能否把课堂还给学生，给学生数学思考时间是培养学生数字“灵性”的关键。平时喜欢折纸的学生可能很快能感觉到P点可以有关y轴的对称点P′，再看到对称的五边形OBDAP′，就有能力想到我们应作的辅助线，这个五边形的对称轴了。作∠BAO平分线交x轴于E证明DB延长线过E点，或直接延长DB交x轴于E，证明AE平分∠BAO都可以解决问题。只要能得到辅助线AE，就可以进一步得到等量关系，DE=EP′=DE+OP=，即可借60°的∠DEX得出D点坐标。通常我们把这一问的解法归纳成设表列，把OP长看为设，则DE长、D点坐标都可表示为与OP相关的式子。学生学会了这种思维方式，就不是在学习某道题，而是在学一类题的解法。第（3）问，需要学生动点思维和分类讨论思想了，要让学生学会辨证看待问题。在本题中，借用第二问的D点坐标到是可以很快得出结论，但数学思想的建立，要比单纯解出某题更为重要。

2.二次函数为主体的综合思维

需要学生把握二次函数对称轴、顶点坐标在解题中的重要性，要让学生学会用坐标线分割图形，或用二次函数求最值。

3.与圆相关的综合性思维

圆的问题，需要学生对图形进行感知，需要几何思维能力的进一步提高。通常在圆相关的问题上让人感到难以打开思路，一旦思维打开就感觉简单多了。

三、明确重点，把握考试技巧，以获取最大胜利

1.把握好解题顺序

要让学生学会取舍，在考试中先完成容易做出来的题目，在时间不足时有选择性的取舍。要让学生在平常模拟考中养成良好的习惯，学会把握顺序。应鼓励学生基础题不丢分，中等题得满分，压轴题尽量多拿分。

2.养成良好心态

最后冲刺阶段，许多学生会烦躁不安、无心复习。这不是简单地认识或理解问题。学习，尤其是中考前的复习，适度紧张完全有必要，但要避免疲劳战。教师要帮助学生结合个人特点合理安排进度和时间，以提高复习效率。

参考文献：

[1]陈振宣.中考数学考点解密[M].上海科学普及出版社，2008-02.

[2]曾大洋，张白翎.初中数学课改新教材的使用研究[M].华东师大出版社，2009-03.

编辑 杜元元