数列递推公式求通项公式常见方法

徐健

摘 要：从数学教学的实际出发，以递推数列求通项公式为切入点，探讨数学递推公式求通项公式的几种常见方法，旨在为高中数学高效教学予以参考，以帮助学生真正掌握数列递推公式求通项公式的相关知识点。

关键词：数列；递推；通项；公式；方法

数列是指按照一定次序排列的一列数；也是高中数学教学所涉及的重要知识点。从当前数列相关知识教授的具体情况来看，数列知识較为抽象，部分学生的逻辑思维能力有待提升，数学知识基础不扎实。

一、知识再现

由递推公式求出数列的通项公式是解决数列问题的基础，也是学生在学习数列时需要掌握的重要知识点。如果已知数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，则这个公式就叫作这个数列{an}的递推公式。

二、数列递推公式求通项公式的几种常用方法

1.定义法

利用定义法解决由递推公式求解数列通项公式的问题，主要是运用等差与等比数列的定义进行求解，要求学生牢固掌握与数列有关的基本定义，灵活运用定义法解决实际的数列问题。

将隐形递推关系转换为显性的递推关系式是由递推公式求解数列通项公式的关键，而在解决实际的数列问题时，需要学生掌握等差与等比数列的定义及辨别方式等基础性的数列知识，灵活运用定义法、累乘法、待定系数法、累加法与转化法等方法，进而提升学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1]高迁迪.探究数列学习中的递推公式问题[J].新教育时代电子杂志，2017（41）：109.

[2]孟莹.由常见递推公式给出的数列求通项的方法[J].考试周刊，2016（56）：73.

编辑 赵飞飞