培养学生思维的批判性，提升学生数学核心素养

王玉玺 曹永鹏

摘  要：在当前新课改背景下数学核心素养已经成为数学素养之中的重要标志，同时也是最主要的数学教学任务。另外数学核心素养可以直接体现数学课程的总体目标及基本理念，是针对学生数学能力进行针对性的训练。所以数学核心素养能够将数学的与价值反映出来，并且集合数学知识的重要方法与重要思想，这样才能不断提升教学水平与教学质量。

关键词：培养  思维  批评性  数学  核心素养

中图分类号：G633.6         文献标识码：C            文章编号：1672-1578（2019）03-0070-02

求函数最大（或小）值时应注意的三点：“一正”、“二定”、“三相等”。即一是a>0，b>0;二是ab为定值时，a+b有最小值，a+b为定值时，ab有最大值;三是当且仅当a=b是取“=”号。

4   培养学生构造典型反例的能力

在数学发展的转折时期，典型的反例起着举足轻重的作用，正如，数学家B·R·盖尔鲍姆，J·M·H·奥姆斯特所强调的“数学由两大类——证明和反例组成，而数学发现也是朝着两个主要的目标——提出证明和构造反例。”這足以说明构造反例的重要性。在中学阶段，反例可以帮助学生学习数学基础知识，提高他们的数学修养，培养他们的科学研究能力，特别有助于提高他们数学思维的批判性。

例如，在学习了等比数列及等比中项后，可以让学生思考：b2=ac是a、b、c成等比数列的什么条件。必要条件是明显的，是充分条件吗？构造反例：取a=b=0，b2=ab成立，但0、0、c不成等比数列，由反例肯定了b2=ac不是成等比数列的充分条件。