探讨小学数学教学中数形结合思想的渗透

姜彦德

摘要：简单点说，数学就是一门研究“数”和“形”的学科[1]。这两个元素之间有着密切的联系，在一定的条件下，这两者之间能够互相作用[2]。要想学好数学，学生必须掌握数形结合思想，能够借助图形理解抽象的数学知识，同时能够有效提取图形中的相关信息。如何才能将数形结合思想渗透到数学教学之中，是当前数学教师亟待解决的问题，也是笔者在本文中阐述的重点内容。

关键词：小学；数学教学；数形结合思想；渗透策略

前言：

“数形结合百般好，割裂分家万事休。”从数学家华罗庚的这句话中可以看出，“数”和“形”相互结合的重要性。这两个元素可以将事物发展的两面性很好地诠释出来。然而，通过对当前小学数学教学现状的分析可以看出，很多数学教师在教学中只是一味地讲解知识，没有做好诸如数形结合思想等数学思想方法的渗透工作，导致学生学习效果普遍不理想。基于此，本文就如何将数形结合思想渗透到数学教学中展开探讨。

一、数形结合思想在小学数学教学中的渗透意义

数形结合思想简单点说就是将“数”和“形”融合在一起的思想方法，既涉及了“形”，也涉及了“数”，旨在更好地思考和研究数学问题[3]。小学生在思考问题的时候侧重于形象思维，然而，数学知识具有較强的抽象性。所以很多小学生在学习过程中往往感到艰难、吃力。如果数学教师在教学中渗透数形结合思想，学生在遇到难以理解的数学问题时，可以将其转化为图形。而图形具有生动、形象等特点，可以让学生直观地理解数学知识点。这样既能降低学生的学习难度，又能激发学生学习兴趣。总而言之，数形结合思想在小学数学教学中的渗透，其意义表现在两点，一点是“以形助数”，另外一点则是“以数解形”。这对提升学生学习能力和学习效率具有重要意义。

二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略

（一）数形结合思想在数学概念教学中的渗透

数学概念是数学知识体系中最基础同时也是不可或缺的组成部分之一。数学概念具有一定的抽象性和概括性，是每一个学生必须要理解和掌握的基础知识。就目前实际情况来看，很多学生在学习数学概念的时候往往采取死记硬背的方式。这种学习方式看似记住了数学概念，但是学生却并不理解其内涵，也就不会灵活运用。新形势下，数学教师要对此予以重视并采取针对性的解决措施，引导学生在理解的基础上记忆，这样既能减轻学生的学习负担，又能提升学生学习效率。例如，在讲解“分数”这一数学概念的时候，很多学生对“分数”的定义能够倒背如流，但是却不知道其内涵。为了避免出现这类情况，数学教师可以在讲解“分数”这个概念的时候借助相应的图形。譬如，教师利用多媒体给学生展示一张蛋糕的图片，然后利用鼠标“切蛋糕”。图片中一共有五个人，所以教师将蛋糕切成五份，然后拿走其中的一份，这个时候，教师可以给学生讲解“1/5”的含义，让学生直观、形象地了解“1/5”的含义。教师再拿走一份，然后给学生讲解“2/5”的含义。这样，学生就能够清楚地理解了“分数”是什么，有哪些特点。相对于枯燥的文字讲解，这种以形解数的方式可以很好地激发学生学习兴趣，并且促进学生对数学知识的理解、消化和吸收。

（二）数形结合思想在重难点教学中的渗透

如何突破重难点教学，一直是数学教师感到头痛的问题。一般来说，数学重难点知识通常是那些抽象性比较强的知识，小学生难以理解，从而增加了数学教师的教学难度。这种情况下，数学教师可以适当地渗透数形结合思想，将抽象的数学知识转化为形象的图形，使学生直观地理解。例如，在讲解“圆的面积”相关知识点的时候，小学生经常记不住这一公式，还有学生经常将圆的面积公式与周长公式记混淆。这种情况下，数学教师可以适当地渗透数形结合思想，通过图形的变化将圆的面积公式的整个推导过程呈现出来，这样就方便了学生的理解和记忆。数学教师可以利用多媒体进行操作，也可以让学生实践操作，首先将一个圆形纸片分成若干个面积均等的扇形图，然后对这些扇形进行组拼，将其拼成近似长方形。最后，教师再引导学生根据长方形的面积公式推导圆的面积公式。这样的教学方式不仅让学生记住了圆的面积公式，还让学生掌握了知识的本质和内涵，这对提升学生学习质量和数学素养具有重要意义。

（三）数形结合思想在数学解题教学中的渗透

在数学解题教学中渗透数形结合思想具有重要意义，一方面，这样可以提升学生的解题速度和解题正确率，另一方面，这样可以让学生掌握解题方法和解题技巧，从而培养学生举一反三、触类旁通的能力。因此，在数学解题教学中，数学教师要注重数形结合思想的渗透。例如，在讲解“路程”问题的时候，数学教师可以一边画图一边讲解，这样，学生就可以直观地看到各个数量之间的关系，知道哪些是有效信息，哪些是无效信息，还能快速梳理已知条件，找到已知条件与待求问题之间的关系，从而做到正确且快速解题。数学教师要对此予以重视并在解题教学中有效渗透数形结合思想，实现学生解题能力的全面提升。

结论：

综上所述，在小学数学教学中，数形结合思想是一种重要的数学思想方法，也是一种可以提升学生数学素养和课堂教学效果的教学手段。数学教师要认识到数形结合思想的重要性，并且将数形结合思想积极渗透到数学概念教学、解题教学和重难点教学之中，以此提升学生的问题解决能力和分析能力，以此培养学生良好的学习习惯，实现学生创新能力和思维能力的全面提升。

参考文献：

[1]阿蕙榕.小学数学课堂中渗透数形结合思想的实践与思考[J].中国校外教育，2017（30）：135+138.

[2]袁根成.例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用——以苏教版小学数学教材知识为例[J].数学教学通讯，2018（19）：56-57.

[3]吴美绵.以形助数“形”之有效——论数形结合在小学数学解决问题中的运用[J].华夏教师，2018（25）：49-50.