紧扣教材要点助推智能发展

【摘要】本文以特级教师徐斌《用倒推的策略解决实际问题》一颗为例，论述教师在教学中要紧扣教材要点，并灵动地嫁接到学生熟悉的情境之中，让学生在熟悉的氛围中去观察、发现、思考和研究，从而实现学习的最优化，促进学生智能的协同发展。

【关键词】用活教材 生活元素 智能发展

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）01A-0083-02

用活教材，一直是教师理想的教学追求。让教材成为资源，成为师生智慧交互的媒介，成为精神共鸣的载体，将会使我们的数学课堂绽放最绚丽的色彩。特级教师徐斌所执教的《用倒推的策略解决实际问题》一课，其以精湛的技艺、高超的智慧，演绎了活用教材的真谛，给我们以启迪，也给我们留下无尽的享受。在那里，教师是睿智的，学生是可爱的，学生的个性得到了张扬，探索的激情始终激昂，快乐永远是课堂最和谐的一拍。现采撷部分片段，让我们充分感受大师的智慧，领略大师的风采。

【片段一】联系生活巧渗透

師：课前预习题完成得的怎么样了？谁来汇报？

生1：我从家出发向南走200米到兰溪站，再乘车向东3站，下车向北步行50米到学校的南大门。

生2：我从家出发，向西走80米到文梦商场，再向北走50米到临梦岗，再向西走100米到学校的南大门。

师：介绍得非常准确。下面我们就以这两个同学为例，想一想，他们放学回家，又该如何走呢？

生3：A同学从学校南大门出发，先要向南步行50米，再乘坐公交车向西3站下车，再向北走200米就回到家了。

……

师：这几个同学的方案你们认可吗？通过倾听他们的方案，你发现了什么？

生4：原来向西的现在要向东，原来向北的现在要向南……

生5：我发现上学与放学所走的路程不变，但方向刚好相反。

师：那放学回家实际就是怎样走的呢？

生6：倒过来走。

师：非常棒！这种方法在我们数学研究中也是了不起的策略。猜猜，它叫做什么策略呢？

生7：相反策略。

生8：倒过来走策略。

生9：反过来想策略。

生10：倒推策略。

师：大家的思维真开阔，说了这么多，并且都有很充足的理由。在数学上我们一致把这种发现称之为——倒推策略。今天，我们就深入学习研究这一策略，有信心学好这部分知识吗？

【赏析】

数学学习的内容多半是间接经验，学生的理解和领悟都会参差不齐。徐老师科学地把握教材，灵活地连接学生的生活，利用学生上学、放学所走过的路程为素材，让学生在熟悉的情境中学会分析、学会思考。同时，这样的体验活动，不仅能唤醒学生的生活经验储备，更有助于学生更自然、更轻松地进入学习的状态，也使学生体会到数学就在身边，从而树立学好数学的信心。当学生在相互追问、不断剥离的辨析中逐步明晰“原来、现在”“相反的”“倒过来走”，在生活原型的启迪中逐步把握倒推策略的本质特征，使原本抽象的学习在直观的影响下变得富有情趣。徐老师对学生生活案例的精妙运用，有效地化解了直观和抽象这对数学学习中极为重要的关系，使我们的数学学习充满了智慧，也激活了学生的潜力，让数学课堂不再枯燥，不再晦涩。徐老师以生活为源的掌控，化解了认知的难点，促进了数学与生活的联系，使学生明白生活中处处有数学，数学来源于我们的生活，学好数学一定能改善我们的生活。同时，也为学生提供了一个思考抽象问题的支柱，促进了学生思维的发展。

徐老师巧妙地把握教材，把原本很朴素的题材，精妙地加工成数学的“生活原型”，放置于新知学习之前，旨在激活学生的潜能，引发学习的关注，促进学习的高度指向，从而在学生热情高涨、思维活跃的状态下积极地探索倒推策略的缘由，把握生活现象中的基本特质，使新知学习有了“固着点”和“生长点”，使数学课堂洋溢着浓浓的生活气息，也释放着激荡的人气。

【片段二】真实情境巧尝试

师：生活问题中有倒推现象，在我们的数学学习也有倒过来想的方法，也就是倒推策略。下面就请同学们认真观察，仔细思考。

（课件呈现：工地上原来有一批水泥，施工用掉了40吨，又运来了50吨，这时工地上的水泥一共是100吨。工地原来有水泥多少吨？）

师：通过动画，你看到了什么？想到了什么？

生1：原来有一批水泥，用掉40吨，又运来50吨，我认为实际上现在的水泥比原来的水泥多了50-40=10（吨）。

生2：我认为现在是100吨，反过来思考，运来的要去掉，用掉的要还原，这样就是100-50+40=90（吨）。

生3：第一个同学说的也是有道理的，用反过来推的策略，就要把多的10吨去掉，100-10=90（吨）。

师：哦！一下子把结果都算出来了，真厉害！但是老师还得请大家仔细推敲一番——这批水泥发生了什么样的变化？

生4：用掉40吨，然后又运来50吨。

师：那么一共发生了几次变化呢？

生5：两次。

师：怎样的变化呢？我们把变化的过程一一列举出来。这批水泥原来不知道有多少吨，第一次是怎样变化的？（用掉了40吨）第二次的变化呢？（又运来50吨）

师：仅依靠这些条件能解决问题吗？还要抓住什么？

生6：还要抓住“现在工地上有水泥100吨”这个信息点。

师：说的很准确。你能由现在的水泥100吨，倒过来想吗？

生7：现在100吨，把运来的还回去，就是100-50=50（吨）;再把用掉的找回来，就是50+40=90（吨）。

师：经过这么详细的分析，你能理解开始那几个同学的发言吗？大家在学习小组中再把这个过程理一理。

（生小组交流，并尝试进行解答）

师：刚才的分析与解答正确吗？你会检验吗？

（小组检验）

生8：原有90吨，用去40吨，剩下50吨。又运来50吨，就是50+50=100（吨），与题目中“工地上现在有水泥一共100吨”吻合，所以是正确的。

师：刚才我们初步尝试了用倒推的策略解决问题。现在徐老师要考一考大家，刚才解决这个问题，为什么要用倒推的策略呀？

生9：因为知道现在有100吨，要求原来的，就要把它一步一步还原回去。

师：说得太好了，来点掌声。

【赏析】

以教材为根，灵活运用教材是数学教学的基本原则，也是突破教学难点的有效路径。徐老师将教材中的问题通过对比的方式加以呈现，不仅能扣住学生的眼球，更贴近学生的实际，让数学学习具有亲切感。细微地创新使用，体现了教者对教材的宏观掌控能力，也凸显了徐老师精湛的教学技艺。通过“你能由现在的水泥100吨，倒过来想吗？”这一细小的一问，是徐老师对文本深度解读和学生深度把握的智慧交互，也使学习的情境氛围区域一致，给学生一种宁静而又多姿的感触。同时，因为情境的连贯性，它不仅有利于学习的有序推进，更为应用倒推策略提供了心理暗示，使数学学习变得有趣、有意蕴。

【片段三】变换情境巧突破

多媒体动态呈现例2：两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后，现在两杯果汁同样多。原来两杯果汁各有多少毫升？

师：仔细观察倒果汁的过程，从中你想到了什么？

生1：甲乙两个杯子中的果汁原来不相等，现在一样多了。

生2：是的。我发现现在每一个杯子中的果汁都是400÷2=200（毫升）。

师：很不错，发现了倒果汁后最本质的东西。现在都是200毫升，那还会想到什么呢？

生3：由现在的200毫升反过来去找原来的果汁是多少毫升。

师：很棒的主意！那怎么反过来呢？

生4：原来是甲杯倒入乙杯40毫升，现在是从乙杯倒回40毫升给甲杯，就是把原来得到的还回去。

生5：是的。甲杯中倒出40毫升，就得要回来;乙杯中得到40毫升，这不是它原来的，就得减去。

师：这样的分析你们听得懂吗？请大家结合自己的思考，把倒过来推的过程用画图或者表格反映出来。

（有部分学生画出两个杯子中果汁变化示意图，另有部分学生则制成活动表格）

师：通过分析与整理，你认为解答这道例题最为关键的地方是什么？

生6：一定要抓住“现在两杯果汁同样多，再利用反过来推想的方法，算出原来杯子中果汁的量”。

生7：我发现，这样的题目一定要分析清楚哪些是现在的，哪些是原来的。学会从原来的变化中找到关键点，例题中原来是从甲杯中倒40毫升到乙杯中，那么现在就得反过来从乙杯中倒出40毫升给甲杯。

生8：是的，一定要找出现在与原来的量。再用现在的毫升数反过来推出原来的毫升数。

……

师：以后我们在遇到像这样知道现在的情况，要求原来的情况，都可以用倒推的策略来尝试解决。

【赏析】

科学把握知识点的生长特性，顺势推进，我们欣喜地看到学生灵活的一面。徐老师紧扣例1的学习积累，在有效拓展的同时引发学生深层次的思考。有效的问题引领促进了学习的高度关注，并促使学生有意识地联系初步建立的倒推策略的基本模型，努力地思考“现在—原来”的推理过程，努力挖掘现在是什么，果汁的量是多少？尽管学生一时很难把握准确、到位，但是在徐老师的循循善诱中需要的数据、关系逐步浮出水面。在徐老师的精心点拨下，学生很自然地想到算一算，得出每一个杯子中的果汁量，从而使知识的脉絡愈加清晰。徐老师的追问，学生的慎思，使新知的学习有机地连接到已获得的经验之上，使数学学习更具灵性，更具趣味。

同时，徐老师还一改常规的教学模式，始终将多媒体技术作为必要的手段参与到教学引导之中，让学生在近乎真实的场景中把握两杯果汁的变化过程，理解透彻其中蕴含的本质联系。徐老师先引导学生用列表的数学方法来思考，再运用多媒体技术再现“直观情境”来验证思考结果，使抽象的数学知识在形象中获得升华。这样教学不仅有助于激活学生的思维，提高思维的品质，更能引导学生学会“用数学的思维思考问题”，使数学教学的本质特性得到淋漓尽致的绽放。

作者简介：王敏（1981— ），女，汉族，玉林市兴业县人，小学高级教师，研究方向：小学数学教育。

（责编 黄健清）