高等数学中积分上限函数及其导数的教学策略

姜小霞 田应信

摘  要：高等数学学习过程中，函数的概念是极其重要的，作为高等数学课程学习中不同于以往的概念学习，积分上限函数更是重中之重。积分上限函数不光在大学考试中常常出现，而且在硕士研究生考试中更是必出题目。积分上限函数一直是高等数学教学的重点内容，因此，对积分上限函数及其求导进行深入探讨是必须的。

关键词：高等数学  积分上限函数及其求导  教学策略

中图分类号：G64   文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）12（c）-0225-02

在研究生考试试题中，积分上限函数及其求导是必考题，虽然积分上限函数及其求导的题目整体难度不算太高，但是解题的过程相对复杂，中间稍有差错就会全盘皆输。在进行课堂的内容学习过程中，学生能够在课堂上进行一系列的接受、反馈等，在学习的过程中，必须要能够注重相关的内容反馈和总结，通过课堂的反馈能够进一步提升课堂的质量，让师生之间更好地默契配合，进而打造更加高质量的学习课堂。想要取得好成绩，这就需要学生在掌握基本求导方法的基础上，认真做好每一步，做题过程不得半点马虎。积分上限函数及其求导学得好不光能够取得一个好的数学成绩，还能够在日常的生活问题上提供很多帮助。这就说明了积分上限函数及其求导是一项十分重要的内容，教师要做好日常教学，学生要认真仔细做题。

1  大学数学课堂低效性的原因

在大学数学课堂上，目前还不能达到完全高效的数学课堂，其中这些影响因素也较为复杂，在进行调查研究的过程中，通过教师之间的交流总结以及调查结果显示，主要有以下原因导致了数学课堂的低效性：首先，大学生年轻气盛，正处于青春期的他们反叛心理是比较强的，一些外在因素很容易将他们的注意力进行转移，不能专心放在学习上面，无法深入学习。其次，有的学生急于求成、好高骛远，不能够静下心来深入学习，按照老师以及学习的计划一步一个脚印的向前进，最终没有牢固地掌握所学知识，一事无成。种种原因都导致学生学习数学的兴趣不高，积极性下降，导致整个班级成绩下降，学习效率大幅削减。教师应该积极帮助学生解决相关困难，让学生在原来基础上更进一步。

2  提升积分上限函数的教学效率方法

作为人生重要阶段，大学的知识都具备一定的难度。作为研究生考试的重难点，高等数学已经和高中拉开较大差距。但是数学是讲究逻辑性和规律性的，只要掌握一定的窍门，并运用一定的解题技巧，再通过多加练习，再难的题都会迎刃而解。因此，如今的数学课堂上教师应该掌握更多的策略，開展高效课堂，提高积分上限函数学习效率。

2.1 将学生的主体地位凸显出来，提高自主学习能力

传统的课堂教学，教师作为课堂的主人，是说一不二的，学生知识被动听课，这样学生们的学习积极性就会被一天天消磨掉。因此，为了凸显学生的主体地位，充分发挥其主观能动性，教师要能够积极地进行相应的情景创设，通过提出巧妙的问题，让学生能够加强对于知识的深入学习，同时教师要能够在此过程中，注重给学生一定的自主权利，让学生进行交流、讨论、质疑，充分在此过程中进行思考，发散自身思维，这能够让学生积极地参与到整个讨论过程中，加深对于知识体系的理解。教师充分发挥每个同学的潜力，经过不懈努力使得每个个体都进行成长，进而就能够促进整个班集体的进步。班集体的进步就会引来其他班级的竞争，多展开这种良性竞争，有利于学校的整体实力提升。在进行积分上限函数极其求导相关题目的讲解时，由于解法多种多样，可以先让学生进行分组讨论，选出组内最好的解题方法，然后再进行组与组之间的比较，选择出最优秀的方法。

2.2 注重课堂导入环节，提升学生的学习兴趣

俗话说得好：兴趣是人类最好的老师。只要有兴趣，再难的事也能够坚持下去，学生对于数学学习也是如此，只有产生一定的兴趣，在能够有足够的动力去钻研数学学习。作为一门逻辑思维较强的学科，数学许多东西都是要靠想象力的，但是并不是人人的想象力都很好，所以教师要注重将数学与实际生活相联系，这就可以在导入环节充分发挥作用，将其联系到我们具体的实习生活，让学生感觉到数学是与生活息息相关的，进而提升学生对于数学学习的重视性，加强对于学习的重视。但是教师在进行知识导入过程中，也要注重结合实际情况和所学习的内容知识，要能符合该节的教学重点，不能够为了生活化而生活化，要进行自然的情景导入，合理地提高学习效率。

2.3 有效突破难点教学，发展学生思维

合理利用多媒体技术的呈现，比传统的板书更加生动形象，在其教学中可以使用多种方式呈现教学内容，这对于高等数学的教学有很好的辅助作用。高中数学在以往的学习中，多以教材课本为主，虽然其中已经有大量丰富的内容插图，但是静态的插图展现的对于重难点的理解始终存在局限性。借助多媒体技术后，可以使用动图的形式或者视频的形式呈现出积分上限函数重难点，帮助学生更好地理解问题。

2.4 精心设计数学课堂，提升学生的综合学习能力

如今的时代不同以往，只是简单的学会基础数学理论是不能够走远的。教师要注重学生综合能力的培养，促进教学可以有效开展，因此，这对教师的要求更进一步，教师要能够设计出精美的积分上限函数极其求导教学活动，对于教学过程中的具体环节和具体内容进行精心设置，要能够符合现阶段学生的发展实际情况和整体的教学情况，从而促进学生能够提升整体的学习效果。

3  积分上限函数及其求导的推论

积分上限函数极其求导有三大重要推论，教师要重点组织学生学习。首先，教师可以先给出推论等式左边，让学生们分组讨论，对于右边的结论给出自己的猜想。教师要时刻强调推论的重要性，让学生们能够牢记在心，才能够在使用过程中如鱼得水。为了验证这几个重要推论，教师可以布置相关问题作业进行巩固训练。

4  结语

综上所述，在现如今知识飞速发展的过程中，要接受这一信息爆炸的时代，教师要帮助学生更好地进行高效学习，掌握省时省力积分上限函数极其求导的学习方法，这也要求教师在进行教学过程中要能够积极地转变原有的教学方式，要让学生能够发挥自身的主观能动性，通过积极的思考来增强整体的学习效率。尤其在现阶段信息背景的过程中，我们要能够不断提升和优化积分上限函数及其求导教学方式，通过使用多媒体等来进行优秀教学课堂的呈现，将高效率、高素质的课堂向广大大学生展现出来。

参考文献

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