分布式电站光伏汇流箱布置优化策略

陈建国，张国民

(苏州中康电力开发有限公司，江苏 苏州 215600)

0 引言

选址问题是运筹学中的经典问题之一，在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，在光伏发电领域，如何使得光伏发电系统设计进一步优化、系统发电效率提高、建设成本降低，一直以来都是光伏系统工程师及研究人员关注的核心。太阳能光伏发电系统中，电缆是配套电气系统设备的基础，也是关系到整个发电系统发电效率及经济效益的重要因素之一。对于光伏阵列而言，汇流箱的位置影响到组件串至汇流箱部分以及汇流箱到逆变器的直流电缆用量。研究汇流箱最佳经济性位置，降低电缆用量和电缆压降损失，对于提高系统发电效率和系统经济效益有着实际应用价值。文献［1］利用曼哈顿算法和坐标解析法研究了光伏组件串至汇流箱的电缆用量优化模型，得到了光伏阵列内的汇流箱最佳经济点位置，对于大型的地面电站有一定的参考价值。而分布式电站一般安装在屋顶，由于屋顶条件的复杂性，如彩钢瓦屋面，汇流箱可能无法安装在光伏方阵内。另外，对于使用集中逆变器的光伏电站，文献［1］未考虑到汇流箱至逆变器的直流电缆用量，汇流箱的最佳位置应使得组件串至逆变器直流侧的综合线损为最低，其系统效率最大化，因此文献［1］的方法存在一定的局限性。所以，本文结合屋顶分布式电站的特殊性，以实际案例为分析依据，运用综合线损计算法和财务净现值法对汇流箱位置进行了进一步的优化。

1 直流线缆压降计算

电力电缆在传输电能的过程中，会产生电压降，而且随着距离的增大而增大，直流电缆压降计算公式如下［2－3］

式中:ΔU为线缆电压降，V;I为电流，A;R为导线电阻，Ω;ρ为导体电阻率，Ω·mm2/m，20℃时铜芯电缆取常数0．0184;S为导体截面积，mm2;L为导体长度，m。对于两芯电缆，导体长度为线缆长度的2倍。通常组件到汇流箱之间的电缆一般均选用YJV22－1kV 1×4 mm2规格。当汇流箱位置和组串接线方式确定时，由于组件到汇流箱之间的电缆规格已经确定，各个太阳电池组串至汇流箱以及汇流箱至逆变器的线缆长度也已确定，因此这一段的直流线缆压降应是一个确定值。汇流箱的位置非常关键，根据工程经验，光伏电池组件—汇流箱—直流柜的直流线缆最远环路压降百分比不宜超过2．5%，如果选择位置不恰当，为了达到设计的压降要求，则会增加电缆用量或电缆线径，因此在光伏电站设计时，电缆的用量有必要从实际角度进行优化［3］。

2 曼哈顿算法及其局限性

太阳能光伏组件通过串并联构成光伏阵列，光伏阵列可按系统汇流箱个数划分为若干个阵列单元，每个单元包含若干个组件串，每串由若干个组件串联起来，串两端分别为正极端和负极端。每一串组件的两端通过光伏电缆分别连接至汇流箱的接线端子，通常2～16个组件串接入1个汇流箱。假设有一个光伏阵列单元，该阵列单元的组件排布已确定，共有n串组件接入汇流箱。建立如图1所示坐标系，使得该单元内的所有组件均位于以原点和点(Xm，Ym)为边界的矩形区域内，并且组件串至汇流箱的电缆走线平行或垂直于坐标轴，其中横坐标和纵坐标表示组串正负极端点的具体位置坐标，单位均为m。

图1 组件的正负极与汇流箱位置坐标Fig．1 Position of positive/negative poles of the component and combiner box

设汇流箱位置坐标为(Xh，Yh)，第i串组件的正极端和负极端对应坐标点分别为 (Xi+，Yi+)和(Xi－，Yi－)，则正、负极端点到汇流箱的电缆长度分别为

根据文献［1］，通过解析，L(Xh，Yh) 有最小值为

式中:n为组串的编号，如1表示第1串。

当n取不同的整数时，对应的每个区间［Xn，Xn+1］或［Yn，Yn+1］都是一个线性分段函数，且函数的最小值与坐标系原点位置的选择无关。

通过上述算法，可初步确定汇流箱的位置，而实际项目中存在特殊情况，如汇流箱不便于安装在光伏方阵内部，或可能会对组件产生阴影遮挡，需要安装在方阵区域之外，如挂在女儿墙上。如图2所示，其中，A，B，C，D为汇流箱的可放位置。假设以女儿墙的西南墙角为坐标原点建立坐标系，基于曼哈顿算法，该方阵内汇流箱的最优解位置的坐标为(Xn，Yn)，在X轴上的垂足为A点，其坐标为(Xn，0)，在Y轴上的垂足为B点，坐标为(0，Yn)，由于是规则方阵，另外两个点C和D是B和A的对称点，如果不对称，只需保证点在两条垂线上即可。这几个点是需要特别关注的，因在X和Y轴上，汇流箱若选在A点和B点外的其他任意点，各组串到汇流箱的线缆总距离都要增加。

A点、D点、B点或C点各位置需要进行计算比选，例如A点和B点。

根据公式(2)、(3)可得到各个组串输出端到A点和B点的距离之和LA及LB

从(7)式可知，需要确定各输出端点的Y坐标和与X坐标总和的大小关系，对于图2所示情况，显然各点X坐标之和要大于Y坐标之和，因此LA＜LB，也就是说汇流箱选择在A点时1×4 mm2电缆的使用量比B点更少。

上述汇流箱的初步选址可以使得组串至汇流箱的电缆使用量最少，当然，这种算法未考虑配电房直流柜和逆变器位置，也就是汇流箱输出端至配电房集中逆变器的线缆用量。对于已经确定布置方案和接线方式的方阵来说，通过曼哈顿距离算法得到的最优位置，汇流箱布置在方阵内部，虽然此处比其他位置减少了1×4 mm2光伏电缆的使用量，但对于分布式电站来说，逆变器一般不会安装在方阵内部，那么汇流箱到直流柜的出线长度必然有所增加，而汇流箱若布置靠近逆变器的位置，那么1×4 mm2光伏电缆的使用量会大大增加。不同选址主要会影响直流线缆的投资和发电损耗，最终影响发电量和投资回报，所以还需要通过经济比选来确定最佳方案，文献［4］提出了差额投资净现值法、差额投资内部收益率法等，其中差额净现值法是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法，即被比较的甲乙两个方案净现金流量差额的现值之和，如果净现值大于零，则甲方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好，故本文使用该方法对分布式电站的汇流箱选址进行了研究。

图2 特殊情况下的汇流箱选址分析Fig．2 Analysis on the location of the combiner box under special circumstances

3 实例分析

3．1 项目案例介绍

某屋顶1 MW工程项目实景如图3所示，光伏组件顺着屋面布置，组件的安装倾角为10°，使用270 W(p)多晶硅组件，最大功率点的组件电压为30．9 V，峰值电流为8．74 A，20块组件为1串，共16个组串，经过16进1的汇流箱汇流后，再和其他汇流箱汇入集中逆变器的直流侧，单个汇流箱对应方阵的额定功率为86．4 kW。

图3 屋顶电站实景Fig．3 Real scene of roof power station

如图4所示，A，B，C，D为汇流箱的候选放置点，由于该项目的配电房位于厂房的一楼南侧，西面女儿墙较矮，东面为其他方阵，不适合安装，初步可以判定汇流箱可放置于屋顶的南边，这样做既相对可靠，又便于安装，同时省去了制作汇流箱支架的成本。

图4 方阵排布和汇流箱候选位置Fig．4 Candidate position for square array arrangement and combiner box

3．2 汇流箱最佳位置坐标确定

利用计算机辅助设计(CAD)软件可确定图4中16个组串输出端的坐标值，共有32个坐标，数据参考表1，对32个X坐标及32个Y坐标进行排序，其中，X1=0．82，X16=6．08，X17=6．08，Y1=0．50，Y16=17．61，Y17=26．72，所以当汇流箱可以放置在方阵内部时，根据曼哈顿算法，汇流箱的最佳X坐标为6．08，最佳 Y 坐标为［17．61，26．72］区间内。则汇流箱位置大致在方阵内部的B点，方阵内部B点是1×4 mm2电缆使用量最优化点，但放置在B点，会对北边的组件产生阴影影响。

3．3 汇流箱位置选取的不同方案对比

若汇流箱在图4中A，C，D点，此时汇流箱的位置在方阵以外，将汇流箱分别在A，B，C，D处 4种方案的直流光伏电缆的用量、电缆总投资、线损及发电量会有一定的差异，需要进行财务分析比较，文中使用差额净现值法(NPV)确定最佳经济位置［4］。

3．3．1 电缆使用量和成本对比

不同的方案其电缆使用量存在较大的偏差，见表1，1×4 mm2电缆在B处使用量最少，在A处使用量最多，但B处70 mm2电缆使用量就不一定最少，D方案由于靠近配电房，70 mm2电缆的使用量最少，故比A方案铜使用量减少达55%，电缆用量B处＜D处＜C处＜A处。型号为PV1F 1×4 mm2的光伏直流电缆费用(包含施工费和材料费)为4．90元/m，型号为 ZC－YJV －0．6/1 kV －2×70 mm2电缆费用(包含施工费和材料费)为95．00元/m，那么方案A的电缆费用最高，为9 124．00元，方案B的电缆费用最低，约为4722．85元。3．3．2 压降和功率损耗对比

在标准测试(STC)条件下，组串的电压Vm为618 V(20 ×30．9 V)，对应的电流为 8．74 A，最大功率约为5．4 kW。由表2可见，方案B的汇流箱位于方阵内部，支线平均压降最小，但是干线压降不一定最低，方案D的支线平均压降排在第2，但靠近配电房，干线压降最低，因此总体上方案D的平均压降最小。

表1 几种布置方案电缆长度及用铜量、成本比较Tab．1 Comparison of cable length，copper content and cost for different arrangements

在A，B，C，D 4种汇流箱布置方案中，表3给出了在STC条件下支线(组串至汇流箱)、干线(汇流箱至逆变器直流侧)的功率损耗。

表2 STC条件下支线和干线压降Tab．2 Branch line and trunk line pressure drop table under STC conditions V

计算线损时组件自身的电缆长度以0．90 m计入，4 mm2的直流电缆的电阻为4．375 Ω/km，70 mm2的直流电缆的电阻0．268Ω/km，经计算可知D方案功率损耗最小，仅为 0．591%［5］。

3．3．3 经济性比较

汇流箱对应方阵总容量76．8 kW，组件10°倾角正南朝向安装，斜面辐照1335 W/m2，使用PVsyst软件可模拟得到4种方案的系统效率、直流线损和全年发电量。一般各方案比选时考虑相同的寿命期，例如采用年限为20年。

表3 STC条件下支线和干线功率损耗Tab．3 Branch line and trunk line power loss under STC conditions %

不同互斥投资方案的比选需要考虑初始投资额、年收益额和折现率，假设折现率8%，以20年发电收益考虑，按每发1kW·h电收益1．2元(用电企业结算电价、脱硫煤上网电价、补贴之和)计算，以上方案的年发电量和收益见表4。

以方案D为基准，分别计算(方案A－方案D)、(方案B－方案D)、(方案C－方案D)的差额净现值，从表5可知，与方案D相比，其他方案的NPV均为负值，因此可以得出结论:方案D最优，其次是方案B、方案C和方案A。

表4 不同布置方案实际线损、发电量和收益Tab．4 Actual cable loss，power generation and revenue of different layout schemes

表5 不同方案的差额净现值计算结果Tab．5 Various calculation results of the net present value of differences

4 结束语

本文对汇流箱位置及光伏电缆用量优化问题进行了深入研究，由于基于曼哈顿算法和函数解析初步选址在屋顶分布式光伏项目中存在局限性，所以以分布式电站实际项目中某一阵列单元排布为例，总结出了汇流箱选址的优化策略，从光伏线缆及汇流箱与逆变器之间的直流线缆用量和成本、直流线损、发电量及收益等方面，使用差额净现值法进行了投入和产出的经济性评估，通过比选，得到了最佳布置位置，文中提到的优化方法可为今后屋顶分布式光伏项目汇流箱的选址提供设计依据和参考。