打开思维的窗 登上高效的岸

张怡芳

【摘 要】数学是一门集逻辑思维和形象思维于一体的学科，复习教学在整个数学教学的体系中所占比重较大。所谓温故而知新，有效的复习模式能促进学生的学习和吸收。在数学教学过程中不仅要让孩子们掌握所学知识，锻炼思维能力，更要培养他们自主复习已学知识的能力，并用合适的方法带领学生在快节奏的学习中高效复习。思维导图是一种以问题中心为内核，采取发散性的图形表达方式，整理出知识点与知识点之间的从属、上下级或平级关系的强大数学工具，它符合人的记忆认知规律，顺应了复习的思维惯性，巧用思维导图，可以在小学数学复习过程中发挥巨大作用。

【关键词】数学；小学；思维导图；思维；复习

曾经在班级中做过一个关于学生数学复习情况的调查，我发现，不少学生都没有复习的概念，或只是在教师的带动下被动参与复习。因为没有形成一个完整、清晰的认知结构，知识点的巩固吸收很成问题。如何引导学生整理所学，使之对知识形成一个整体的认知结构？思维导图是一个很好的载体。

一、“图解奥秘”——思维导图重要性分析

曾经在班级中做过一个关于学生数学复习情况的调查，我发现，不少学生都没有复习的概念，或只是在教师的带动下被动参与复习。因为没有形成一个完整、清晰的认知结构，知识点的巩固吸收很成问题。如何引导学生整理所学，使之对知识形成一个整体的认知结构？思维导图是一个很好的载体。

小学数学学习中的难点在于：第一，数学知识过于抽象，远离生活，孩子们不能在实际生活中独立找到合适的数学模型，从而不能很好地理解数学知识；第二，知识模块之间的联系性不强，学生面对一个不连续的学习过程会产生一种顿挫感；第三，一个知识点可以引申出多个更细节的知识，想要深入了解一个知识点的全部内容是很难的。

思维导图的一个关键点在于对于中心知识的强调和有力把握，能够把飘荡不定的知识点拴在一根桅杆上，接下来由根散发出的分支知识也都有迹可循，先从中心知识开始复习，从一个知识点延伸出去的模块都可以顺延着复习，每一个知识的前沿知识都会先被复习到。此外，思维导图还能很好地帮助学生理解不同分支知识点之间的关系，有可能是图形的从属关系，也有可能是“数”的分类关系。本来是零散破碎的知识点，通过可视化的图形界面就可以直观地观察它们的位置关系，并确认它们之间的关系，起到了思维定向的有效性，达到了数学复习的高效性。思维导图教学模式一直以来在各个学科的运用中有重要作用，思维导图的有效运用与开展，对于学科教学的开展有极大的推动作用，也能很好地促进学生思维能力的全面有效提升。

二、“由表及里，由浅入深”——思维导图的具体实践

（一）几何图形的几何复习法

小学中年级数学的一个痛点难点在于“几何”的入门。因为几何的学习考验学生的空间想象能力，学习几何知识需要采取一种区别于代数学习的思维方式，到了圆锥、圆柱刻画及求体积的部分更让很多学生无所适从。首先，要学好几何部分的知识、理解几何图形之间的从属关系和分类原则是很重要的，同样是四边形，“平行四边形”“梯形”看起来的区别仅仅在于“除了一组平行的对边之外的另一组对边是否平行”这一个区别，其实两者间还存在诸多图形的性质区别，而这也导致了平行四边形包含于正方形与矩形，而梯形不能被包含在内，由此可以延伸出一个问题——它们之间的分界点到底在哪？正方形属于四边形，长方形也属于四边形，而正方形又属于长方形，它们又都属于平行四边形，可以说他们之间的关系是错综复杂的，而且有的是单向的，可以正说但不可以反说，而有的正反说都可以，要理解它们之间的具体关系，一味地口头列举说明是很难达到效果的，因为这是一个比较冗长的说明过程，学生在聆听过程中不能对一个整体概念做到百分之百的记忆，有可能听到后面忘了前面，越听越迷糊。

如果利用思维导图，从四边形出发，从左到右绘制思维导图就可以解决这一问题。首先，在绘制的几何图形里写出它的名称，然后根据两组对边分别平行和一组对边平行分成两大类，在不同的图形之间连线，线上写“行为”，即通过什么变换可以得到，比如菱形到正方形就应该写上“有一个角是直角”，而在这个过程中根据连线的终端和起始端就区别了它们之间的关系，具有关系的被线相连，而从属关系通过里外关系可以直观地看出。这样一来，就做到了“几何知识的几何复习”，学生脑子中只要存在这样一幅关系图就不会搞错图形的性质。

（二）自己动手，学会复习

“授人与鱼不如授人于渔”，我们不仅要绘制出合理合适的思维导图给孩子记忆，还要教会孩子自己绘制思维导图的方法。因为我们绘制的思维导图必定是要达到普适要求的，虽然满足了所有孩子的要求但缺乏個性化；孩子没有自己绘制思维导图的过程就缺乏了对知识点的回顾过程，无法对学过的知识有一个深入的记忆。

[教学片段]

师：小丽要代表我们学校参加艺术节独唱比赛，但是现在她正在为选择套衣服而发愁，不知如何选择是好，有哪位同学可以发挥自己的聪明才智帮帮小红？

师：现在请各位同学利用学具袋里的衣服做一个实验，看看一共有几种塔配方法。

师：有谁能展示一下自己搭配好的衣服？

师：刚刚大家都找到了一共6种搭配方法，现在如果不利用学具袋里的衣服，大家能够自己动手画一画吗？请同学们在练习本上试一试。教师巡视，可适时指导学生用不同的符号表示不同的实物。

大多数学生完成后，利用实物投影仪展示2～3个学生的画图情况，并说一说是怎么想的。

生1（指着自己的图说）：衣服、裤子不好画，我就用“○、△”表示上装。用“□、 ”表示下装，选定一件上装，分别与每件下装搭配穿：再选定另一件上装，分别与每件下装搭。

师：有谁和他画的方法不一样？

师：虽然同学用不同的图形来表示，但表示的意思一样，都能一眼看出有几种不同的搭配方法。你觉得画图的方法怎么样，你有什么想说的？

生：一下子就能把问题解决。

生：更容易理解，不会遗漏……

在复习教学中引进绘制思维导图这种教学方式，可以帮助学生理清思路，以更好地分析问题，进而解决问题。

当然，在梳理知识点时还可以这样做：首先应引导学生仔细阅读课本，对一道题、一节课或一个单元的知识点进行梳理，对关键性的知识点用卡片进行记录，并把它的相关知识进行摘抄，然后将卡片拼接摆放，主要根据知识点之间的关系，把卡片置放在一张A3纸上，经过仔细思考、调整，确认无误后把有关系的卡片用铅笔连线，最后把卡片的内容摘抄在A3纸上，在这个过程中要注意对性质的概括，还要根据自己的掌握情况把握详略，学有余力的孩子，应在思维导图中着重记录比较巧妙且有一定难度的计算公式、方法，基础薄弱的孩子则要着重绘制知识点之间的关系和基本性质，通过这个过程，可以帮助自己对所学知识进行全面的复习。

思维导图是帮助学生复习数学知识的重要复习手段。想要用好“思维导图”这一载体帮助孩子整理知识、达到高效的复习效果，老师在教学过程种应分年段进行教材解读、教学设计，将相应的数学知识研究透彻，寻求最精当的方式，对不同知识板块进行个性化的图解，并及时归纳，合理运用，从而发挥思维导图最大的功能，而具备独立自主绘制思维导图的能力也为学生的独立学习提供了基础。不管从哪一层面来看，我们都应该在小学阶段的数学思维导图绘制方向下足功夫。

【参考文献】

[1]诸红霞.思维导图在小学数学教学中的应用[J].求知导刊，2016-01-07

[2]王东辉.小学数学复习课中思维导图的应用研究[J].中国校外教育，2018-02-10

[3]冉红宇.思维导图在小学数学教学中的运用探究[J].才智，2017-09-25