磁流变脂在剪切模式下的流变特性

汪辉兴， 张 广， 欧阳青， 王 炅

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

磁流变液是一种流变性能可在磁场调控下实现连续、快速、可逆变化的智能材料，其由软磁颗粒分散在液态基体中制备而成，在减震器、缓冲器、离合器、控制阀和人工肌肉等各类器件中具有巨大应用前景[1].但是，沉降问题一直是制约磁流变液应用和发展的瓶颈之一.磁流变脂(MRG)使用润滑脂作为连续相基体，不仅彻底解决了沉降性问题，而且对磁流变响应并无影响[2]；另外，由于磁流变脂基体在常态下呈现类固态，可以免除传统磁流变液在应用中的复杂密封装置设计，消除磁流变液器件在多次使用后所出现的泄漏问题，大大减小成本和延长磁流变器件的使用寿命[3].

尽管磁流变脂具有上述优点，但国内外对磁流变脂材料的研究却较少.Rankin等[2]分别将铁磁颗粒置于不同黏度的润滑脂中，制备出了零场黏度不同的磁流变脂，并通过计算证明润滑脂基体在避免颗粒沉降的同时，不会对磁流变响应造成影响.Sahin等[3]研究了温度对磁流变脂性质的影响，发现该影响很大，并建立了考虑温度的屈服应力随磁场变化模型.Park等[4]研究了磁流变脂的屈服应力与磁场和磁性颗粒浓度的关系.Park等[5]指出磁流变脂呈现出Bingham流体行为.何国田等[6]从微观层次出发，建立了磁流变脂的剪切应力模型并研究了非圆形磁性颗粒对剪切应力的影响.胡志德等[7]制备了多种不同稠化剂含量的磁流变脂，并研究了其屈服应力，储能模量和耗能模量等流变特性参数.

目前对磁流变脂材料流变特性的研究中，主要集中于屈服应力上，而很少涉及其他流变特性参数，如黏度和剪切应力等.另外，在材料的动态力学性能研究过程中，使用的都是小振幅振荡剪切的方法，该方法无法确定磁流变脂的线性和非线性黏弹性区间.显然，上述材料特性的研究在磁流变脂的实际应用中还远远不够.对此，本文针对磁流变脂在火炮反后坐装置中的应用和开发，制备了不同羟基铁粉质量分数的磁流变脂，详细研究了磁流变脂在稳态剪切模式下的流变学特性参数(黏度和剪切应力等)随磁场和剪切速率的变化情况，引入了Bingham模型来描述剪切应力与应变的本构关系.分析了磁流变脂在振荡剪切模式下的动态力学性能参数(储能模量和耗能模量等)，利用大振幅振荡剪切确定了磁流变脂的线性和非线性黏弹性区间，计算出了磁流变脂的磁流变效应.本研究为磁流变脂缓冲器在火炮反后坐装置中的应用奠定了基础.

1 磁流变脂的制备及其沉降稳定性

1.1 磁流变脂的制备

本文所用的磁流变脂由羟基铁粉(可磁化颗粒)和商业润滑脂(基体)组成.由于润滑脂基体具有一定的黏度，为了减小铁磁颗粒在基体中运动的摩擦阻力，选用由德国BASF公司生产的平均直径为5 μm的羟基铁粉.润滑脂选用昆仑润滑油有限公司生产的2号商用润滑脂，该润滑脂的温度使用范围为-20～180 ℃.

按照表1中羟基铁粉和润滑脂的不同配比，配制铁粉的质量分数w=30%，50%，70%的磁流变脂，并分别命名为MRG-30，MRG-50，MRG-70.具体配置过程为：首先将按比例称量好的润滑脂放入烧杯加热到80 ℃，并利用搅拌器搅拌10 min，然后将羟基铁粉加入烧杯，并继续搅拌1 h；冷却后即得到不同铁粉含量的磁流变脂.图1所示为样品MRG-30不同放置形式的实物图.

表1 磁流变脂不同成分含量Tab.1 Compositions of MRG

图1 样品MRG-30Fig.1 Sample of MRG-30

1.2 磁流变脂的沉降稳定性

R=a/(a+b)

(1)

式中：a为磁流变脂沉降后上层清液的高度；b为沉降后下层浊液的高度[8].

图2所示为不同w的磁流变脂在2个月内的沉降性观察图.从图中可以看出，得益于润滑脂基质稳定的三维纤维状结构[9]，不同w的磁流变脂在2个月内无沉降性出现，沉降率为0.这表明磁流变脂具有可靠的沉降稳定性.

图2 不同w的磁流变脂沉降性观察Fig.2 Observation of sedimentation of MRG with different w

2 磁流变脂在剪切模式下的流变特性测试及结果分析

磁流变脂的流变特性参数是其缓冲应用装置设计(包括磁路设计和结构设计等)的基础.磁流变脂缓冲器在火炮反后坐装置中的工作模式为剪切阀式[10]，因此主要针对磁流变脂在不同剪切模式(稳态剪切模式和振荡剪切模式)下的流变特性进行研究.

2.1 磁流变脂的流变特性测试

磁流变脂在2种剪切模式下的流变特性测试依靠奥地利安东帕公司生产的Physica MCR301完成.实验中采用PP20测试头，测试头下端圆盘与样品接触，圆盘有效直径为20 mm，样品厚度为1 mm，测试温度设置为25 ℃.

在进行稳态剪切的流变特性测试时，控制测试头以旋转方式对样品进行测量，在该模式下：① 固定剪切速率为50 s-1，控制磁感应强度变化范围为 0～1 T，分别测量MRG-30、MRG-50和MRG-70的黏度和剪切速率随磁场变化曲线；② 控制剪切速率变化范围为 0.1～1 000 s-1，分别测量MRG-70在不同磁感应强度(0、120、240、480和960 mT)下的黏度和剪切应力随剪切速率变化曲线.

在进行振荡剪切的流变特性测试时，流变仪通过测试头对样品施加正弦应变激励信号.在该模式下：① 固定激励信号的剪切频率为5 Hz，应变幅值变化范围为 0.01%～5%，研究MRG-70在不同磁感应强度(0、120、240、480和960 mT)下的动态力学性能参数(储能模量、耗能模量和损耗因子)随应变幅值变化情况；② 固定应变幅值为 0.01%，剪切频率变化范围为 0.1～100 Hz，研究MRG-70在不同磁感应强度(0、120、240、480和960 mT)下的动态力学性能参数(储能模量、耗能模量和损耗因子)随剪切频率变化情况.

2.2 磁流变脂在稳态剪切模式下的流变特性

在稳态剪切模式下，黏度和剪切应力是磁流变脂的重要流变学参数，其与磁场以及剪切速率的关系是磁流变脂缓冲器设计、控制和应用的主要依据.

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图3 不同w的磁流变脂黏度随磁场变化曲线Fig.3 Viscosity of MRG with different w under different magnetic flux densities

图4所示为纯润滑脂、MRG-30、MRG-50和MRG-70在剪切速率固定为50 s-1时的剪切应力(τ)随B变化的曲线.不同w的磁流变脂剪切应力随磁场变化规律与其黏度随磁场变化规律类似.为了描述MRG-30、MRG-50和MRG-70的剪切应力的磁致变化效率，参考电流变液[12]描述方法,引入公式(τB-τ0)/τ0，其中：τ0为零场剪切应力，τB为磁致剪切应力.则MRG-30、MRG-50和MRG-70的剪切应力在剪切速率为50 s-1时的磁致变化效率分别为 8.6、14.7 和 40.4.由不同样品剪切应力的磁致变化效率可知，铁粉含量越高，磁流变脂的磁致变化效率就越大，MRG-70的磁致变化效率大约是MRG-30的5倍，意味着MRG-70的剪切应力可调范围更广.

图4 不同w的磁流变脂剪切应力随磁场变化曲线Fig.4 Shear stress of MRG with different w under different magnetic flux densities

2.2.2磁流变脂黏度以及剪切应力与剪切速率的关系 图5所示为MRG-70在不同磁感应强度下的黏度随剪切速率变化曲线.无论有无磁场，磁流变脂的黏度都随着剪切速率的增加而降低，即剪切稀化现象.该现象对磁流变润滑脂的广泛应用具有重要意义.即当剪切速率较低时(近似未工作状态)，磁流变润滑脂基体黏度较高，可以有效避免颗粒沉降现象的发生；当剪切速率较高时(近似工作状态)，磁流变润滑脂基体黏度较低，可以对高剪切工作部件的表面起到润滑作用.另外，在零场条件下，磁流变润滑脂的黏度并不随剪切速率线性变化，这表明磁流变脂是一种非牛顿流体，可能与润滑脂基体的本征特性有关.

图5 MRG-70黏度随剪切速率变化曲线Fig.5 Viscosity of MRG-70 as a function of the shear rate

图6 MRG-70剪切应力随剪切速率变化曲线Fig.6 Shear stress of MRG-70 as a function of the shear rate

图6所示为MRG-70在不同磁感应强度下的剪切应力随剪切速率变化曲线.在磁感应强度一定时，MRG-70的剪切应力随着剪切速率的增大而增大，并逐渐趋于稳定.在剪切速率一定时，随着磁感应强度的升高，MRG-70 的剪切应力不断增强，且在低磁感应强度范围内，MRG-70 的剪切应力随磁场增长较快，而在较高磁感应强度范围内，剪切应力随磁场变化较慢.这是因为施加磁场后，磁流变脂中的铁粉颗粒在磁场方向形成链状结构，并且磁感应强度越大，形成链状结构的铁磁颗粒之间的作用力越强，颗粒链的强度不断升高，进而使得所需破坏链状结构的剪切应力增大.随着磁感应强度的进一步升高，铁磁颗粒逐渐趋于磁饱和状态，颗粒链的强度逐渐趋于稳定，所需破坏链状结构的剪切应力变化趋缓.另外，在零场条件下，随着剪切速率的增加，MRG-70的剪切应力波动较大，这可能与润滑脂内部结构有关.

由图5和6可见：在零场条件下，MRG-70的黏度和剪切应力在剪切速率为300 s-1左右时发生突变，这可能是因为MRG-70具有润滑功能，在剪切速率达到300 s-1后，与流变仪测试头上方相连的传感器所能测试到的扭矩急剧减小，导致测得的黏度和剪切应力发生突变；而在有场条件下，MRG-70的黏度和剪切应力并未发生突变，这是因为磁场的存在，导致测试头下端的圆盘受到MRG-70样品较大法向力作用，使得传感器能够准确测试出对应扭矩.

剪切屈服应力一般是指磁流变材料克服其本身的触变效应发生变形或流动行为的最小应力[13]，是磁流变脂流变行为的重要参数之一.根据图6中MRG-70的剪切应力随剪切速率变化关系，可以利用Bingham模型对其进行线性拟合，得到不同磁场下的剪切应力随剪切速率的变化关系.进而通过外推法，求得MRG-70在不同磁场下的屈服应力(即剪切速率为零时的剪切应力)

(2)

式中：τy(B)为不同磁场所对应的剪切屈服应力.

图7所示为通过外推法所得到的MRG-70的剪切屈服应力随磁感应强度变化曲线.可以看出，由于基体润滑脂的特殊性质，MRG-70在零磁场条件下的屈服应力并不等于零.随着磁感应强度的不断增强，剪切屈服应力先增长较快，而后逐渐趋于平缓，在磁感应强度达到 0.96 T 时，屈服应力达到了 24.7 kPa.

图7 MRG-70屈服应力随磁场变化曲线Fig.7 Yield stress of MRG-70 under different magnetic flux densities

2.3 磁流变脂在振荡剪切模式下的流变特性

磁流变脂作为一种黏弹性材料，动态黏弹性是其重要的流变特性.在振荡剪切模式下，动态力学性能参数(储能模量、耗能模量和损耗因子)是表征动态黏弹性的重要参数，可提供黏弹性材料弹性和能量耗散方面的信息，以此为基础可以进一步分析材料的微结构信息，进而为磁流变脂缓冲器在各种载荷下的特性分析提供依据[14].

2.3.1应变幅值扫描及线性黏弹性区间确定 磁流变脂从线性黏弹性区间转变为非线性黏弹性区间的时候，其动态力学性能参数会发生巨大变化，大振幅振荡剪切是确定线性黏弹性区间最常用的方法[14].

图8所示为MRG-70在不同磁感应强度下的储能模量(G′)随应变幅值(γ)变化曲线.在零场条件下，随着γ的增加，MRG-70的储能模量几乎不变.在有磁场的条件下，MRG-70与磁流变液和磁流变胶[15]类似，也存在线性区间与非线性区间，当γ<0.02% 时，MRG-70的储能模量基本保持不变；当γ>0.02% 后，MRG-70的储能模量随着γ的增加减小，这被称作Pane效应[15],这种效应的发生是由于γ较高时，铁磁颗粒在磁场作用下形成的颗粒链结构遭到了破坏[14].参照定义磁流变液临界应变幅值(γC)的方法[16],对磁流变脂的γC进行定义.因此，在有磁场作用下，MRG-70的γC=0.02%，当γ<0.02%，可认为MRG-70的颗粒链结构未遭到破坏，其处于线性黏弹性区间内，当γ>0.02% 时，MRG-70则处于非线性黏弹性区间内；在无磁场作用下，MRG-70并没有表现出非线性,这可能是因为在零场条件下，颗粒均匀分布在润滑脂中，抵抗流变仪的振荡剪切主要依靠润滑脂以及颗粒之间的摩擦力[17].另外，在线性黏弹性区间内，磁感应强度越大，MRG-70的储能模量越大，在磁感应强度为960 mT时，MRG-70的储能模量达到 1.2 MPa.

图8 MRG-70储能模量在不同磁场条件下随应变幅值变化Fig.8 Storage modulus versus shear strain for MRG-70 under different magnetic flux densities

图9 MRG-70耗能模量在不同磁场条件下随应变幅值变化Fig.9 Loss modulus versus shear strain for MRG-70 under different magnetic flux densities

图9所示为MRG-70在不同磁感应强度下的耗能模量(G″)随γ变化曲线.在无磁场作用下，耗能模量随γ的变化规律与储能模量类似.在有磁场作用下，当γ<γC时，耗能模量几乎没有变化；在γ>γC时，随着γ的增加，耗能模量迅速增加，这种现象在磁流变塑性体中也有出现[14].原因是耗能模量主要与铁磁颗粒和润滑脂基体之间的界面滑移以及润滑脂本身的阻尼有关，在γ<γC时，磁流变脂的微结构并未被破坏，此时颗粒和基体之间的滑移可以忽略不计，因此耗能模量几乎不变.而当γ>γC时，随着γ的增加，铁磁颗粒向剪切应变方向偏离的程度越来越大，而磁场又会驱动颗粒向初始位置靠近，这种由颗粒的运动造成的界面滑移导致耗能模量迅速增长.

相对磁流变效应是磁流变材料的一项重要参数，其计算公式为[18]

(3)

图10 MRG-70磁流变效应随磁场变化图10 The magnetic flux density dependence of MRG-70 on magnetorheological effect

2.3.2线性黏弹性区间内的频率扫描 除了应变幅值，激励频率也是影响磁流变脂动态力学性能参数的一个重要因素，设置应变幅值为 0.01%，对磁流变脂进行频率扫描，扫描范围为 0.1～100 Hz.

图11和12分别为MRG-70在不同磁感应强度下的储能模量和耗能模量随频率变化曲线.与应变扫描不同的是， 频率扫描下的储能模量和耗能模量基本保持不变，说明在线性黏弹性区间内，扫描频率在 0.1～100 Hz之间时，MRG-70的储能模量和耗能模量对频率没有依赖性.该现象也出现在磁流变液和磁流变塑性体[14]中.另外，对比图11和图12可见，在相同磁场条件下，储能模量要远远大于耗能模量，这也暗示着磁流变脂在有场条件下呈现出类固体性质.正如上文所述，这是因为磁流变脂中的铁磁颗粒在磁场作用下形成了链状结构.

图11 MRG-70储能模量在不同磁场条件下随应变幅值变化Fig.11 Storage modulus versus frequency for MRG-70 under different magnetic flux densities

图12 MRG-70耗能模量在不同磁场条件下随应变幅值变化Fig.12 Loss modulus versus frequency for MRG-70 under different magnetic flux densities

3 结论

采用商业润滑脂为基体，制备了不同羟基铁粉质量分数的磁流变脂，并利用安东帕MCR301流变仪对其在不同剪切模式(稳态剪切模式和振荡剪切模式)下的流变特性进行了研究.结果表明：

(1) 得益于润滑脂基质稳定的三维纤维状结构，不同铁粉质量分数的磁流变脂在1个月内无明显的沉降出现，表明磁流变脂具有可靠的沉降稳定特性.

(2) 磁流变脂的本构关系可用Bingham模型来描述，且在一定的范围内，羟基铁粉质量分数越高，磁流变脂的黏度和剪切应力可调范围越广.

(3) 磁流变脂具有很高的相对磁流变效应，在磁场强度为 0.96 T 时，MRG-70 的相对磁流变效应达到 3 814%.MRG-70的线性黏弹性区间和非线性黏弹性区间的临界应变幅值为 0.02%.在线性黏弹性区间内，MRG-70的储能模量和耗能模量对频率(0.1～100 Hz)没有依赖性.