高中数学新课导入时的数学文化渗透

许变云

《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确指出：“数学文化是数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及和数学相关的人类活动。”

在高中数学课堂上，适时渗透数学文化可激发学生学习数学的兴趣，使数学知识从单纯的数字、符号中解脱出来。特别是一些数学史实、数学名题的引入可让学生明白数学也是由有血有肉的人发现或创造出来的，而不只是一些冷冰冰、干巴巴的运算技巧。而本文主要从以下几个方面探讨在新课导入时的数学文化渗透。

一、数学故事导入，激发学习兴趣

我们知道，数学知识来源于生活实际，但经过教材编写者的改造，使知识更系统，更易于学习，但同时也将很多产生过程中有趣的故事剥离掉了。所以在学生学习之前，教师能将其发生发展的过程讲给学生听，既让学生明白了知识的来龙去脉，也可激发学生学习这些知识时的兴趣。

例如，在学习概率的知识时，可先给学生讲以下故事：“1654年，有一个博奕经验丰富而又肯动脑思考的赌博者梅累，向法国数学家帕斯卡提出了一个让他苦恼了很久的问题。这个问题是：一天，两个赌艺高超、彼此不相上下的赌徒甲和乙遇到了一起，二人各出同样的赌注，用掷硬币作为博奕手段。每掷一次，若正面朝上(记为正)，甲得1分，乙得0分；若反面朝上(记为反)，甲得0分，乙得1分。谁先得到约定好的分数，就赢得全部赌注。现在进行到甲还差2分，乙还差3分，就分别达到约定好的分数了。这时天已经很晚了，他们精疲力尽，谁也不想再继续赌下去了。问，如果这时分配赌金，怎样做才算最合理？”然后说：“同学们，这可是当时的数学家们讨论的问题，你们也试一试。”这时学生学习的兴趣自然会高涨起来。

二、数学名题导入，激活探究思维

在数学历史长河中，有很多有趣的数学名题，引起当时的数学家思考，探索。如果我们在数学课堂上用这些名题引入，可适时激活学生探究数学的思维，使其以饱满的活力投入到整节课的学习当中。

在学习等差数列时，可先抛出南北朝时期《张丘建算经》中的一个问题：“今有女子不善织布，逐日所织布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”然后直接让学生以此题目探究，从而引出等差数列知识的学习。而等比数列的学习则可由庄子的名句“一日之棰，日取其半，万世不竭”来引入。

在数列这一章中，斐波那契数列肯定是一道最亮丽的风景。在学习这一部分内容时，则可用黄金分割的知识引入，当学生迷惑不解时，告诉其黄金分割和斐波那契数列之间的关系，则可大大激发学生的探究欲望。

比如2019年的一道高考题：

古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是( )：

A.165 B.175 C.185 D.190

如果学生能利用黄金分割和斐波那契数列的关系去解决，则会简单一些。因为斐波那契数列前后两数的比值近似地等于黄金分割比，即。灵活运用这三组比值代替黄金分割比可快速得出身高的范围。

三、名人史实导入，激励学习精神

在数学史上，有许多可歌可泣的数学家的故事。他们在数学研究方面表现出来的各种精神值得我们教师和学生去学习。在上课时引用这些数学家的故事，鼓励学生学习他们的研究精神，争取在数学学习的道路上不畏艰难，勇往直前。

比如学习解析几何的知识时，可先让学生阅读课本上关于笛卡尔的介绍，再辅以以下故事：“笛卡尔是法国数学家、哲学家、物理学家、生理学家。1596年3月31日生于图伦省拉埃(今称拉埃——笛卡尔)，1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩。1612年从法国最好的学校之一——拉费里舍的耶稣会学校毕业，同年去普瓦捷大学攻读法学，1616年获该校博士学位。取得学位之后，他就暗下决心，今后不再仅限于书本里求知识，更要向“世界这本大书”求教，以“获得经验”，而且要靠理性的探索来区别真理和谬误……”让学生明白所有伟人的成就都不是随随便便就能获得，而要树立远大的理想，并一步步的努力才能获得伟大的成就。

当然，除了笛卡尔，高中阶段的知识会涉及到很多的数学家，比如高斯、费马、欧拉等等。在学习这些相关知识时，随时引入这些数学家的故事，让这些数学家的精神随时激励学生努力前行。

在高中数学课堂中渗透数学文化是适应新一轮课堂改革的需要，更是完成立德树人这一目标的强有力的手段。特别是在课堂导入这一环节中尤为重要，因为课堂中间更倾向于数学知识体系的建构。所以，教师在平时的备课中要努力挖掘适合高中生的数学文化知识，使自己在课堂引入时贴合当时的情境，水到渠成般地带领学生建构新的知识体系。