思维可视化技术在初中数学教学中的应用研究

米荣波

许多初中生在学习数学时，认为数学知识“杂、乱、多”，在学习过程中学生无法自主发现知识点之间的联系，无法运用合适的学习方法；在学生预习和复习的过程中，不知如何进行知识点梳理；在上课过程中，学生在面对一些复杂、抽象的数学概念时，没有好的理解方式，导致许多学生认为数学枯燥、难懂，甚至失去对数学的学习兴趣。因此，将可视化思维技术运用于数学教学过程中，可以将抽象的数学概念可视化、直观化、形象化，对学生理解数学知识十分关键。

研究表明，在全球范围，目前已有超过2.5 亿人将思维可视化技术及使用思维导图的思维方式运用到教育、工作领域中。国外部分学者认为，可视化思维方式对提升学生的思维能力、改善教师的教学环节、提高学生学习能力有极大的帮助。可视化思维技术在发达国家的小学教育中是实用价值非常高的教学手段，在实践过程中有明显的教学效果。在新加坡，思维可视化导图教学是中小学生的必修课程。哈佛大学、剑桥大学等著名学府也将思维可视化导图运用到教学过程中。2000 年，思维可视化技术及思维导图引入我国，众多教育工作者、学者对思维可视化技术运用于教育产生浓厚兴趣，并相继提出一系列观点。2007 年，严灿云将思维可视化技术及思维导图运用到物理学科中[1]，研究了思维导图等可视化工具在物理课堂教学中的应用。2001 年，胡亚云就“基于思维可视化导图的教学方法”展开一系列研究[2]，讨论了思维可视化技术在初中数学教学过程中的可行性，并用思维导图辅助教学，以“直角三角形”一课为例，在初中数学课堂教学中运用思维可视化的教学方法。

一、思维可视化技术理论基础

思维可视化是指运用直观可见的图示等方法将思维方法、思维过程等抽象的内容展示出来。课堂教学中使用思维可视化教学方法可以帮助学生更好地理解知识，改善教学效果并提高课堂效率。其中，思维可视化技术在初中数学教学过程中有很高的应用价值。由于初中数学知识的抽象度在逐年提高，对学生的理解能力提出了较高的要求，而将思维可视化技术引入到初中数学教学过程中，可以帮助学生纵向地形成系统的知识网络，很好地弥补了初中数学知识点零散的弊端，还可以促进学生逻辑思维的发展。同时也可以帮助学生横向地建构知识点之间的联系，更好地理解数学概念，帮助学生灵活运用数学知识。

能够实现思维可视化的技术有思维导图、概念图等图示方法，也有用来辅助生成图示的软件技术。其中，思维导图是运用较多的思维可视化技术，是由节点、连线、图像及色彩构成的网络结构图，可以从多维度客观反映、表达相关知识内容。思维导图是从中心主题出发，根据不同知识内容分出一系列分枝，通过节点继续将分枝分出不同分子节点，从而将逻辑思维不断地延伸下去，随着思维的不断深入形成严谨的知识网络。通过构建思维导图，可以刺激右脑的发育，同时增加学习过程中的趣味性，将枯燥的知识点转变成色彩丰富的图形结构。

其他使用较多的思维可视化工具还有概念图及流程图，概念图使用节点表示不同的概念，用连线表示概念之间的关系。概念图的提出是根据Ausubel 的学习理论[3]，通过已有知识进行学习和观察，在学习过程中不断完善知识网络体系，将新旧知识联系起来，提高学习效率。概念图可以帮助学生进行理解性的记忆，而不是死记硬背，提升学生的理解力与记忆力。流程图最早运用于汇编语言及早期的编程语言中，可以用图形表示算法的思路。所以，有学者认为流程图可以用于数学教学中，尤其是初中数学，可以辅助逻辑推理的教学，通过流程图，学生可以将解题思路及解题过程呈现在纸面上，帮助学生理解数学的解题思维。

二、思维可视化技术教学应用

思维可视化技术在教学实践中的应用可以体现在教师设计教学过程、展现教学内容、体现思维过程、解释数学概念及原理、帮助学生建构知识网络、辅助学生进行学习管理等方面[4]。为了充分研究并体现思维可视化技术在初中数学课堂教学中的应用效果，根据教学实际情况在同一年级层次中选择一个实验班级采用思维可视化教学方式，其他对照班级则采用普通的教学方式，进行思维可视化课堂教学的研究，根据实验班级与普通班级的学习时间是否有显著差异、学生是否能够动脑思考、学生是否从本质上理解数学知识、学生的记忆力与理解力是否有所提高等方面进行结果的对比与分析。

教师在进行新课讲解时，为了提高课堂效率，必须尽快导入新课内容，让学生尽快理解新课内容。例如，在学习“等腰三角形的判定”时，教师可以结合先前学过的等腰三角形性质与等腰三角形的判定，构建可视化表格，引导学生一边复习之前学过的内容，一边对等腰三角形的判定进行理解。而传统教学方式则采取直接导入新课的方式介绍新的知识点，让学生直接面对新课程的概念或定义，会导致学生在对新概念不理解的情况下被动地进行学习，影响后续的教学效果。新课的导入立足于学生的已有知识，可以消除学生面对新课时的畏惧心理，同时利用可视化表格简洁且直接地呈现出教学内容，可以吸引学生的注意力，提高课堂效率，引导学生积极、主动地参与教学过程。

教师在进行概念讲解或者知识点归纳时，提高知识体系的直观性、重难点提炼概括是教学关键。教师可以通过构建思维可视图，直观地展现出知识的结构体系。例如，在学习实数时，可以通过直观的结构图介绍实数、有理数、无理数、整数、分数、正数、负数等概念之间的关系，并通过对比学习加深学生对概念的理解。在学习平行四边形时，可以通过图像可视化概念图展开课堂教学，通过平行四边形与正方形、矩形、菱形之间的关系，正方形与矩形、正方形与平行四边形之间的对比，进行递进学习与对比学习，帮助学生进行观察与推理。教师也可以结合其他教学方法进行灵活的课堂教学。而在传统的教学方式中，教师往往忽视了知识点之间的联系贯通，无法直观地为学生建立知识结构体系，导致在学生面对零散而复杂的数学概念及公式时，无法建立系统的数学逻辑，影响学生做题时的正确率。

在初中数学教学过程中，教师经常会遇到有多个解的题目。面对复杂的解题过程及解题思路，许多学生无法清楚地理解，往往通过死记硬背的方法学习数学，导致学生并不能真正理解数学题目的内涵，在下一次遇到同样类型的题目时，依然无法正确解答。教师在教学过程中，可以借助可视化思维导图多角度地分析题目内容，帮助学生理解解题过程及解题思路。例如，在几何题目求相似三角形、证明三角形全等、求面积时，往往一些没有几何思维或者没有想象能力的学生在解题的时候会十分吃力。教师在讲解时可以通过借助多媒体、动图、三维视频等方式展示出每一步操作的具体过程及结果，利用颜色、图形等方式形象地讲解几何解题过程，帮助学生直观地理解复杂的解题思路。而在传统教学模式中，教师往往仅通过板书的形式向学生展示解题步骤。遇到复杂抽象的题目时，教师口头讲解及板书无法帮助学生充分理解解题思路，往往导致学生面对疑难问题时死记硬背解题步骤，无法真正理解解题的思路，从而不会变通，影响教学效果。

三、总结

通过对比教学的方式，总结出思维可视化技术在数学教学中的应用可以帮助学生建构知识点之间的联系，加深对概念的理解。在面对复杂的解题、推理过程时，可以通过构建思维导图清晰地形成解题流程图，帮助学生更好地理解解题思路。在教学初始阶段，引入思维可视化技术，可以加快新课导入的过程，提高课堂教学效率，并且可以突出教学重难点，改善教学效果。学生的反馈也表明学生更加喜欢有思维可视化技术的教学方式，可以增加教学过程中的趣味性。学生也可以清晰地掌握课堂教学内容，同时，在学生做笔记时，利用思维可视化导图比流水账式的笔记方式更加高效，知识点的系统性更高，可以提高学生在复习时的效率，增加知识的连贯性。