初中数学教学中数学思想的渗透及培养

包成云

前言：初中数学教学中数学思想的渗透及培养在某种程度上直接决定着学生的学习效率与教师的教学效率。如果能够对学生的数学思想进行培养，那么学生就可以较为轻松的理解数学知识，并能够运用数学知识解决现实中的问题，而在数学教学中加强数学思想的渗透，则能够提升教学质量，同时让教师明白学生目前在学习过程中存在着什么问题，之后合理的对其进行引导。总而言之，在初中数学教学中渗透、培养数学思想较为必要。

一、在课堂教学中渗透数学思想

初中学生的数学能力和思维能力还不够强，教师在讲解数学方法和思想的过程中可能存在一定的难度。因此，教师需要把具体的知识当作载体进行数学思想渗透。想要达到良好的渗透效果，教师需要有效把握渗透时机，重视数学法则、定理、公式和概念的提出过程，让学生了解知识的发展和形成过程，了解解决问题的过程和概括规律的过程，让学生能够展开思维，进而提升自身的创新意识和科学精神。利用这种方式，学生可以发展新知识并且获取数学思想和思维方式。例如，讲解有理数的过程中“在数轴上右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于O，与此同时，正数大于一切负数”，对于这些数学思想内容，教师需要逐级渗透，一方面可以突出课堂教学的重点，一方面可以分散难点，让学生容易吸收其中的数学思想内容。初中数学教学中数学思想的渗透及培养需要唤起学生的兴趣，当学生有了兴趣，就肯用全副精神去做事情。学生为了避免被批评，完全按照教师的思路走，教师利用多媒体技术，就能够减少学生的学习压力，提升其学习效率。

二、引导学生提炼学习中的数学思想

学生成长背景不可能完全相同，需要教师提升教学意识，运用创新式教学方法。为学生设置开放式课题向学生提问，不必完全遵循教材，运用自己的方式对问题进行思考。运用创新式教学方法对数学思想进行渗透。在这一过程中，学生的数学思想就能够得到培养。

教师需要善于在恰当的时间概括和提炼相关的数学思想，让学生具备明确的印象。因为数学方法和思想是分散在多个部分的，同时同一个问题可以使用不同的数学方法和思想来解决。所以教师的分析和概括是比较关键的。教师需要有时是促进学生的概括揣摩能力，让学生提炼关键知识内容，这样才能真正落实数学思想渗透教学。例如，在讲解方程思想的过程中，需要让学生首先了解方程思想的关键意义。而后需要引导学生提炼方程中的等量关键并且构建方程。例如，对于使用待定系数法明确二次函数解析式的讲解和教学，可以引导学生求出各项系数，进而概括出三个未知量，让学生利用方程思想解决，进而利用这三个等量关系构建方程组。利用这种方式，能够有效启发学生，让学生善于提炼这些数学思想信息。方程思想在根与系数的关系、根的判别式、函数解析式层面有着大范围应用。如果学生缺乏实际经验，对于方程的变化不明确，可以利用各种可以简化问题的方程思想进行理解和解决。进而达到化难为易、化繁为简，把复杂的数学定理知识转化为自己的解题经验，在自己熟悉的数学情境中发现答案。

三、在解题中培养分类讨论思想

在当前的初中数学教育中，分类讨论思想比较关键，对于学生的解题能力提升有着促进作用。如果问题的解决中，包括多种需要分析的情况，难以一概而论的时候，就需要针对多种情况进行讨论和分析，进而快速高效得出答案。

当前的考试试题中，分类讨论的问题和解题思路分布比较广泛，这种题目可以考察学生的基本数学方法和知识，让学生拓展自己思维的深刻性。对于这方面问题的解决，需要重视基础理论的把握，并且能够从不同的角度思考一个数学题目。如果难以对于题目中的对象进行统一划归的研究，学生需要分类对象，而后进行分别研究，进而得出每一个了别的结果，最后需要综合相关的结果。利用这种化整为零以及各个击破的方式解题比较方便。教师需要注意一下几点：第一，关于分类讨论的数学题目比较多，需要引导学生掌握原则，需要明确各个分类的对象，避免出现重复和遗漏问题，在分层次探索中避免越级研究。教师需要引导学生尝试总结和发现，进而指导从哪个角度进行分析和入手。

四、在数学概念理解中数形结合思想的应用

数学结合的思想是几何和代数的完美融合，指的是利用代数的思维和方式来解决几何问题，或者结合形象思维以及抽象思维。这种数学思想有利于学生对于各个数学概念的理解以及相关题目的解决。对于函数问题方程问题的解决有着奇效。属性结合的数学思想包括这几个方面：第一，解决几何综合性问题和函数相关的代数问题。第二，构建合理的代数模型。第三，利用几何模型来解决函数和方程难题。第四，利用图像来体现数学概念和理论内容，让学生发现数学知识的数形契合点，能够达到事半功倍的效果。许多代数问题可以几何化，针对一些无从下手的难题，学生能够发现窍门。

结论：初中数学教学中数学思想的渗透及培养需要唤起学生的兴趣，当学生有了兴趣，就肯用全副精神去做事情。换句话说，数学思想的真谛就是让学生乐于去学、主动去学。