高阶思维视域下小学数学“问题串”导学

宋峰宇

摘  要：“问题串”是发展学生数学高阶思维的重要抓手。在小学数学教学中，教师要精心设计问题串，用问题串创设场景、搭建支架、进行驱动、动态建构，可以刷新学生数学思维视域，绽放学生高阶思维精彩。

关键词：高阶思维;问题串;导学

学生的数学思维分为“低阶思维”和“高阶思维”。在数学教学实践中，很多学生数学思维呈现“低阶状态”，具体表现为思维浅表性、非结构性、不可变通性等 [1]。低阶思维与枯燥讲授、机械练习与识记是密不可分的。为发展学生高阶思维，在小学数学教学中运用“问题串”导学，能激发学生思维动力，活化学生思维内容，改变学生学习方式。

所谓“问题串”，是指围绕数学探究目标，按照数学活动内容逻辑关系和学生思维逻辑结构而设计的“序问题”，即問题链、问题群等。问题串有助于营造场景，并将反思、批判等高阶思维元素融入其中，进而促进学生自主类比、归纳、演绎，有助于发展学生分析、综合、创造能力，从而建构数学概念。可以这样说，问题串是发展学生高阶思维的抓手。在小学数学教学中，设计“问题串”，要注意把握问题坡度，把握问题间关联度、匹配度，以便让问题成为一个整体。问题串，从形式上可分为递进式、并列式、总分式等。问题串能培育学生思维缜密性、严谨性，有助于发展学生问题求解力、决策力、批判力和创造力。

一、用问题串创设场景，刷新学生高阶思维视域

积极心理学认为，良好的外部情境和内部心境有助于激发学生思维。用问题串创设场景，能刷新学生高阶思维视域。用问题串创设场景，强调的是唤醒、激发、弘扬。学生置身于、沉浸于场景中，就能识别并分析已有认知，建立已知和未知间关联，从而形成问题解决方案的创新设计 [2]。

问题串是一种高度凝练、精心预设或准备的问题，并不是某些教师教学中的“对不对”“是不是”“可不可以”等一类简单问语，而是直指数学知识本质、直通学生“最近发展区”的问题。问题串有层次、可扩张、能持续，对数学教学发挥着“牵一发而动全身”之效用。比如教学《长方形的面积》（苏教版三下），笔者给学生提供了长方形纸、单位面积的小正方形学具等素材，用问题串导引学生的数学探究。

问题1：用单位面积的小正方形学具铺长方形，你能求出长方形的面积吗？

问题2：用单位面积的小正方形学具铺长方形，一定要铺满吗？可以怎样铺呢？长方形中一共可以铺设多少个小正方形呢？

问题3：长方形的面积与长方形的长、宽有怎样的关系？

这样的问题预设，对应着学生对长方形面积三个层次的深度探究，即第一层次用单位小正方形铺满整个长方形;第二层次用部分单位小正方形沿着长方形的长和宽铺一行、一列或多行、多列;第三层次是不用单位小正方形面积铺，推想长方形的面积计算。整个的问题串，层次清晰，不仅让学生掌握“看得见的知识”，更让学生获得“带得走的学力”。

结构主义教育家布鲁纳说：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的。”运用问题串，提炼数学教学内容，导引学生经历长方形面积的探索过程。在这个过程中，不断调整与转换学生数学思维方向，引导学生观察、比较，总结用单位小正方形铺设长方形的规律，从而促进学生知识建构，完善学生思考过程。

二、用问题串搭建支架，构筑学生高阶思维平台

研究表明，在数学教学中，教师运用问题串搭建支架，能发展学生高阶思维。所谓“问题串”，就是难度适当、具有一定思维梯度、能激发学生数学探究的问题。事实上，在数学教学中教师极容易出现目标虚空、移位、导向偏颇、效率低下等教学问题。问题串，不仅凝练了教学内容，而且引导着师生教与学的组织和展开。从这个意义上说，问题串能构筑学生高阶思维发展平台。

苏教版小数三下《分数的初步认识（二）》，是小学阶段认识分数承上启下的一个内容，这一内容是苏教版三年级上册由“一个物体的几分之一”过渡到“一些物体的几分之一”，同时为五年级学生系统学习“分数的意义和性质”奠定坚实基础。如何搭建学生探究的平台？笔者用问题串搭建支架，导引学生进行深度探究，促成学生对分数意义的感悟。

问题1：将四个桃平均分给四个小猴，每个小猴分得多少个桃？

问题2：将一个桃平均分给四个小猴，每个小猴分得这个桃的几分之几？

问题3：一盘桃不知有多少个，能否平均分？

上述问题串，第一、第二个问题属于基础性问题，第三个问题属于核心问题。在笔者提出每个问题时，都运用多媒体课件展示分桃情境，其中最后一个问题，笔者用布将一盘桃遮盖着。

在问题启发、引导下，学生思维非常活跃。有学生认为，不知道一盘桃的个数，不能平均分;有学生认为，如果一盘桃是整数个，就能平均分;还有学生认为，即使一盘桃不是整数个，也可以像一个桃那样，一个个地平均分，等等。可见，在问题串引导下，学生思维逐渐进阶。于是，“整体”概念呼之欲出。有学生发表了这样的观点：不管这盘桃有多少个，只要平均分给四个小猴，每个小猴就能够分得这盘桃的四分之一;每个小猴分得这盘桃的几分之几与这盘桃的个数无关，每个小猴分得多少个才与这盘桃的个数有关，等等。在问题串上下关联、启发中，学生的认知趋于完整、深刻。

三、用问题串进行驱动，绽放学生高阶思维精彩

问题是数学的心脏，更是数学教学的动力引擎。用问题串驱动学生的数学学习，能绽放学生高阶思维精彩。问题串驱动不是你来我往的“一问一答”，而是要通过问题串激发学生的深度思考。以层次性、逻辑性、可扩展性、可迁移性的问题串贯穿、优化学生整个学习过程，从而提升学生数学学习能力和数学学习品格。问题串驱动的一个重要作用是将学生的“听受学习”转变为“探索学习”。

问题驱动以建构主义为基础，通常要引领学生思考“是什么”“为什么”“怎么样”“还可以怎样”等问题。比如教学《圆柱的侧面积》，教师不必对学生过度牵制，而应运用问题驱动，导引学生自主探究。

问题1：将一个圆柱沿着高剪开，得到怎样的图形？这个图形与原来圆柱之间有怎样的关系？

问题2：怎样将一张长方形的纸做成一个圆柱？做圆柱和将圆柱侧面剪开有怎样的不同？

问题3：圆柱的侧面展开图一定是长方形吗？只有长方形才能做圆柱的侧面吗？

这样的问题，让学生的思维、操作变得异常活跃。问题1驱动学生将立体的圆柱侧面转化成平面的长方形，并积极思考长方形与圆柱之间的关系;问题2驱动学生将平面的长方形转化成圆柱的侧面，并积极思考仅仅卷起来还不行，还有粘贴起来，还要考虑先做底面还是先做侧面;问题3则是打破学生的思维定式，启发学生不仅可以沿高剪，还可以斜着剪，从而将圆柱侧面转化成平行四边形。问题链引发了学生的思维风暴，不仅让数学知识得到内化，而且让学生探究力、思维力得到发展。

四、用问题串动态建构，强化学生高阶思维过程

运用问题串进行动态知识建构是发展学生高阶思维的有效路径。在学生动态建构知识过程中，教師要引导学生积极互动，激活学生高阶思维需求，敞亮学生高阶思维学习视野，实现学生高阶思维正向迁移。美国著名教学设计专家乔纳森认为，问题可以分为两类：一类是良构问题，即以一种预测性、描述性方式呈现的有统一标准答案的问题;另一类是劣构问题，也称“不确定问题”，是指具有多种解决方法、途径的问题。相比较而言，劣构问题具有更大的挑战意义和表现空间，因而是发展学生高阶思维的有效途径 [3]。

在数学教学中，教师要引导学生从多维度、多方面对问题进行全面、综合的考虑，对劣构问题进行表征。比如教学苏教版五年级上册《解决问题的策略——“一一列举”》时，根据教材的安排，教师可以设置这样的劣构问题，以便催生学生的问题串，对劣构问题进行补充、完善。

劣构问题：用22根1米长的木条围成一个长方形，可以怎样围？

这样的问题，显然不止一种方案。在初读问题后，学生纷纷提出系列问题，形成了问题串。

问题1：用22根1米长的木条围成一个长方形，一共有多少种不同围法？

问题2：用22根1米长的木条围成一个长方形，哪一种围法面积最大？

问题3：周长相等的长方形，哪一种面积最大？

问题4：面积相等的长方形，哪一种周长最大？

问题5：周长相等的长方形，面积是否相等？

……

学生按照自己对劣构问题的加工、补充、完善，逐渐形成了富有层次的问题串。根据问题串，学生逐步展开动态的数学建构。在劣构问题求解过程中，正如沃尔斯所认为的，问题表征空间是决定劣构问题是否有效的试金石。通过对劣构问题的完善、探究，不断发展学生高阶思维。

实践表明，学生数学学习的过程，是从低阶思维发展到高阶思维的过程。以问题串为载体，能将学生置于主体地位，改变学生被动接受状态，让学生超越低阶认知，发展学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]  沈之菲. 提升学生创新素养的高阶思维教学[J]. 上海教育科研，2011（9）.

[2]  陈小彬. 高阶思维：超越“低阶”认知的全息思维[J]. 江苏教育，2017（73）.

[3]  张鹏，郭恩泽. 指向“深度学习”的教学策略研究[J]. 教育科学研究，2017（9）.