且行且思：指向关键能力的数学“让”学课堂

查健

摘  要：关键能力与核心素养是当下教育界的热點名词，教育同行都对其进行不同程度的解读。实践性研究也深入了课堂一线，课堂教学也走进了多元发展的轨道。问题是课堂教学对新理念实践得如何呢？教学主观性和教学效果是否符合教育的客观规律呢？教学的末端是全面发展的人，关键能力与核心素养如何体现呢？作为一线教师这是值得深思的。对此，文章从四个方面进行了阐述。

关键词：关键能力;让学;数学教学;核心素养

关键能力与核心素养之下的一线课堂教学实践改革如火如荼地发生着，如何更好地让核心素养和关键能力在一线的课堂中有温度地落地，是我教育者追求的方向。正如核心素养提出的“文化基础、社会参与、自主发展并指向全面发展的人”，关键能力也进一步阐明了学生需要：“认知能力、合作能力、创新能力、职业能力” [1]这些应该如何实践，如何实现？在教育改革进入四维时代的今天，一线教师应该如何从接受到接纳再到熟悉地运用，是我们应该思考的。“且行且思之时，我们应该静下心来问一问数学核心素养和学生的关键能力应如何真正地实现呢”，笔者的思考是从让学开始的。

一、“让”学之困：学生与教师“热烈”时，没有留下些许温度

新课改之下，让学这一词语对于我们一线教师并不陌生，教师在数学教学中也热衷于让学。核心素养提出的：文化基础、社会参与、自主发展并指向全面发展的人，这一系列的理念如何在让学课堂中生根发芽？“关键能力”是否能从让学中真正形成？这一类的问题是我们应该回答的。在现实中，我们发现为了“让”而让的现象、无效的“让”都还存在着，“让”得科学、“让”得理性不容乐观，甚至有教师热烈让学没有一点效果。教师“让”得虚假，学生被当成“让”的工具，可想而知，我们的“热烈”之下对于“让”学实质性的落实没有达到效果。这对于学生发展“核心素养”，获得“关键能力”无疑是空中楼阁。

二、邂逅本真：寻找“让”学课堂柔软的“旧时光”

让学的初体验在于找寻“让”的发生点、发展点、升华点。一线教师应该准确把握、科学实施，使得让与让之间、让与被让之间合理组合。那么，怎样才能准确把握让学课堂柔软的“旧时光”呢？笔者将从以下三个方面阐述。

1. “让”学的开始——从学生认知出发

让学的基础是教师心中有学生，是以学生为中心的立体表现。学生接受让学的前提是身心发展水平和认知结构的进一步完善。让与被让是相辅相成、紧密联系的。《义务教育数学课程标准》提出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” [2]实现这一目标应该从学生角度考虑，让学就是其中一种方法。以苏教版数学四年级（下册）《认识三角形》为例进行阐述。

教学中笔者通过问题“你在生活中见过类似的三角形吗”让学生积极思考、有效回答，列举出很多生活中的实例。让学已在学生的寻找中、交流中发生。学生的寻找奠定了初步的感知，此时课件又出示生活中关于三角形的事物，再次让学生寻找三角形并让学生用手比画三角形，从而抽象出三角形。这样，在教师安排的科学让学中，学生认知得到进一步发展，对三角形知觉的水平进一步提高，让学在真正发生、发展。（图1、图2是教学中的两张PPT）

学生的认知发展程度是教师让学的基点，教师在让学中要充分掌握学生的学习能力、思维水平和知识结构。

2. “让”学的连接——需要理性的规劝

核心素养提出：“学生要学会学习，要有科学精神。” [1]所以说，让学是有理性的规劝，是有尺度的让;不是盲目的让，更不能为了让而让。学生的学习不能否定教师的地位，教学是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，是学生学与教师教的有机统一。

在苏教版数学四年级（下册）《认识三角形》教学中，笔者的教案是这样设计的：

认识三角形第一部分——

在作业纸反面每人画2个三角形，看谁画得又快又好，画好的送给老师！（只选前3个哦！）

认识三角形第二部分——

自学《书》P75中间的图，了解三角形各部分的名称。

数数三角形有几条边、几个角和几个顶点。

把三角形的边、角和顶点指给你的学习伙伴看。

通过这一过程可以发现，让学是在师生之间、生生之间、小组之间融洽开展的 [3]。学生学的水平不断提高，教师引导学的艺术不断生长。

3. “让”学的效果——知识和生活的升华

健康生活、创新实践是实现全面发展人的基础，数学知识学习的最终效果需要在生活中得以体现、得到完善，从而升华。让学的效果也是这样，需要回到生活中接受洗礼。笔者在苏教版数学六年级（下册）《大树有多高》中的教学设计如下：

第一环节：提出问题

师：要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？小组交流。

教师问题引导，通过问题将所学知识带入生活。让学生带着问题在联系生活中自主学习、自主交流。让学从此时开始。

第二环节：实验操作

师：同学们，接下来让我们一起走进操场去探秘这一问题，老师已经准备了一些工具，请你们按照要求进行小组实验操作。（见表1）

本环节中有两个问题：比较每根竹竿的影长，你发现了什么？比较每次求得的比值，你有什么发现？

学生在问题中思索、在活动中实践、在交流中释然。让学效果在数学知识和生活联系中得到最大化的释放。让学贯穿了体验实际、抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的全过程。

三、止于至善：建构关键能力牵引下“让”学“相由心生，境由心转”课的艺术

任何教育教学理念都应该有其承受的载体作为支撑，让学也应该有其落脚的地方。这就是我们的课堂。落脚时不能浮躁，要落在教学中、反思中;要落实在评价中、课程中;还应该落实于学生中。

1. 相由心生——“只问初心”

不忘初心，方得始终。作为教师，怀揣着教育的初心，课堂教学更是实施初心的原点。这个初心就是：以学生为中心，以课堂教学为载体，根据学生已有的知识水平，面向全体学生，注重启发式和因材施教，使得学生全面发展 [4]。所以，让学课堂要相由心生，走进初心、只问初心，让学生在让学课堂中螺旋式发生变化。

在苏教版数学四年级（下册）《认识三角形》中，笔者的教案是这样设计的：

第一部分：认识三角形，创作三角形。

师：同学们从生活中寻找了大量的三角形事物，能想办法创造一个三角形吗？

小组合作。观察三角形有什么特点。在小组里说出你的想法，并请小组成员帮你评价一下。可以把你的想法和全班同学交流吗？

这些环节都凸显了学生为中心的让学理念。其实教学的真谛就是学生收获了知识、体验了过程、体会了方法、发展了思维。在我们的让学课堂中也应如此。

2. 境由心转——“无问西东”

数学教学培养学生的抽象思维和推理能力以及创新意识和实践能力，促进学生的情感、态度、价值观的全面发展。让学课堂要适合学生的发展，要为学生的发展服务，要突出核心素养提出的自主发展这一理念。

在苏教版数学五年级（上册）《用字母表示数》中，笔者的教案是这样设计的：

第一环节：让学导航

让学板块1：预习99页例1，完成下列相关内容。（见表2）

字母可以表示数吗？例1中的a可以表示哪些数？为什么？

让学于学生，学生从自主学习中习得了知识、运用了方法、成就了自己。正如境由心转，无问西东。

3. 止于至善——“让学徘徊”

让学徘徊，“学”是学生，也是学习，即学生的学习。学生是学习的主体，现代学生观提倡“以学生为本” [3]。这就要求我们要把课堂教学归还学生，讲台不再是教师的舞台，而是学生发展的平台。

再如苏教版数学五年级（上册）《用字母表示数》后续——

第二环节：合作交流

让学一：字母可以表示数吗？

让学二：字母可以表示哪些数？

一步一步地让学，带来了学生成长的姿态，关键能力也得到了发展。对于教师来说，我们应该欣喜，更应该继续实践。

四、上善若水：沿着关键能力，静候学生生长的“小确幸”

让学是教师教和学生学的有机统一，是实现核心素养与关键能力的有效途径，是学生生长的科学平台。核心素養提出的“文化基础、社会参与、自主发展” [1]，并指向全面发展的人以及关键能力提出的“认知能力、合作能力、创新能力、职业能力”，都是为学生发展服务的。通过让学，教师要明确如何科学地“让”、学生如何能动地“学”。因为让学课堂的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径;是实现以学科核心素养、关键能力指导学生生长核心素养和关键能力具体化的表现。通过让学，学生拥有科学的认识方法、缜密的思维能力、高尚的价值情操。通过让学，使得学生初步形成自主发展的行为，提高学习数学的兴趣和应用意识、创新意识;更使学生学会独立思考、合作交流，顿悟数学的基本思想和思维方式。这样的让学才“让”出火花、“学”得精彩。作为教师，要给学生静思让学的时间，等待着学生生长的“小确幸”。

参考文献：

[1]  成尚荣. 向上飞扬 向下沉潜——核心素养的召唤和我们的应答[J]. 人民教育，2017（z1）.

[2]  教育部. 全日制义务教育数学课程标准[M]. 北京师范大学出版社，2011.

[3]  贲友林. 现场与背后——“以学为中心”的数学课堂[M]. 江苏教育出版社，2014.

[4]  章飞. 数学教学设计的理论与实践[M]. 南京大学出版社，2009.