具身认知：当代数学教学实践的基本范式

许旭红

[摘要]“具身认知”视野下的数学学习，融环境、身体、心智于一体，将数学学习资源、数学学习素材、数学主客体活动有机整合，促使学生由直观感性的思维向抽象的高阶思维转化。

[关键词]小学数学 具身认知 基本范式

现代“具身认知”理论认为，人的认知是“手-脑-心”“动作-思维-逻辑”协同认知的过程。陶行知先生说：“行是知之始，知是行之成。”学生要发现、探究、创造，就必须身体力行，就必须去行动、去实践。陶行知先生还说：“行动是老子，知识是儿子，创造是孙子。”学生的数学学习是身体、环境、心智共同参与的学习方式。“具身认知”是当代数学教学范式的价值转型。

一、具身认知的特质

（一）涉身性：促进学生的深度学习

具身认知是一种深度学习，是一种真正的高阶认知。例如，在教学《减法的性质》时，教师不是让学生对运算律进行机械地记忆，对运算律进行机械地训练，而是让学生在活动中理解。如“连续减去两个数，就是减去这两个数的和”，教师让学生进行表演，先吃了一个枣子，再吃一个枣子。学生感悟到：就相当于两个枣子一起吃。这样的教学，让学生表现出浓烈的兴趣、探索的欲望和运用的冲动。学生外在的学习压力被转化成学习的内部需求。

（二）体验性：引导学生的创新实践

在数学教学中，教师要给学生提供更多的动脑思考、动手实践的机会，让学生主动参与学习。通过自主思考、同伴互助，学生能够将自己的学习进行展示，能够通过共享获得知识和智慧。例如，在《长方形的面积》的教学中，教师要引导学生充分地进行“模拟实验”。学生从将长方体摆满逐渐过渡到摆一行、一列，再到沿着长方形的对角线摆成一条线。学生在手脑协调共生的认知活动中，创造潜能得到释放。

（三）嵌入性：发展学生的高阶认知

在数学教学中，教师要优化学生的认知情境、学习情境，消解学生与环境的对立、分离，唤醒学生的身体认知、情境认知，让学生的身体认知与情境融为一体，从而促进学生的认知从低阶走向高阶。例如，在教学《圆的认识》时，我们创设了一个小组套圈的情境，要求学生公平套圈。在情境中，学生自然地认识到圆的到定点距离等于定长的点的轨迹的本质。通过“具身情境”，教师将自己的教学意图隐藏起来，让数学知识本质从隐蔽的“在”走向“无蔽”的“在”，而且这种知识的“无蔽”状态是学生自己使之“无蔽”。学生以亲近的姿态，倾听知识的回响，领略知识的旨趣。

二、“具身学习”的智性实践

（一）创设“情境场”，激活具身认知情境

基于具身认知的视角，数学教学必须创设教学情境，这是具身教学的基本原理。具体而言，可以分为两类，一类是多模态的视听情境，二是多模态的体验情境。

1.多模态视听情境

多模态的视听情境包括图片、音频、视频等。在数学教学中，教师要充分运用多模态的视听情境，调动学生的多种感知，让学生看、听、说。例如，教学苏教版二年级下册《秒的认识》，教师可以运用新的媒体技术，创设视听情境。如让学生静心聆听实物钟的滴答聲，体验“1秒”的时长;让学生观看“运动员百米赛跑的视频”，观看“红绿灯转换的时间”视频，体验“10秒”“30秒”的时长。学生在观看、聆听的过程中，能形成一种内在感觉，矫正时间误差，建立一种“内时间感”。这种多模态的情境，能够深化学生的学习体验。

2.多模态的体验情境

具身学习的过程就是“以身体之、以心验之”的过程。例如，在教学《解决问题的策略——相遇问题》时，笔者首先让学生画出线段图，引导学生解决问题。但在解决问题的过程中，笔者发现，这样的视听情境不能让学生感知到“甲乙双方的行驶时间相等，即同一个时刻出发，同一个时间停止”。基于此，笔者创设了多模态的体验情境，让学生以小组为单位进行角色扮演。学生在扮演的过程中充分认识到甲乙双方行驶时间的一致性。有了这种时间的感受，学生就能理解相遇问题的本质。体验性情境，从教学需要出发，利用身体创设情境，从而激发学生学习兴趣，激活学生情感体验，从而达到最佳教学效果。

（二）构建“发生场”，催化具身认知机制

在数学“具身认知”活动中，教师要创设知识的“发生场”，找准学生的认知起点，激活学生的认知需求，催化学生具身认知的机制。

1.找准学生学习起点，激活学生具身认知需求

学生的数学学习起点是数学教学的出发点，它包括知识的逻辑起点和学生的现实起点。通常情况下，教师在数学教学中往往关注数学知识的逻辑起点，而忽视学生数学学习的现实起点。这是因为，知识的逻辑起点只需要教师研究教材、研究数学的本体性知识，而学生数学学习的现实起点，却需要教师采用调查法进行研究。应该说，学生数学学习的起点关键就是学生的现实起点。找准学生数学学习的现实起点，就能够激发学生具身认知的内在需求，从而真正让学生的数学学习成为知识与思维融合的媒介，成为从感性向理性升华的平台。例如，一位教师教学《有余数的除法》时，教师引领学生进行具身性操作：将10支铅笔平均分给3个或4个小朋友，每个小朋友可以分几支？由于教师将“没有余数的除法”与“有余数的除法”进行链接，导致学生的操作与思维不能进行有效耦合，不能形成具身认知。而另一位教师是这样设计的：将10支铅笔平均分给2个或5个小朋友，每个小朋友可以分几支？将10支铅笔平均分给3个或4个小朋友，每个小朋友可以分几支？教师唤醒了学生“没有余数的除法”的具身认知经验，因而能够让学生对“有余数的除法”形成具身认知。学生有条不紊地展开具身实践。

2.引领学生深度学习，积淀学生数学活动经验

学生的具身认知是一种手脑共生、做思共生的数学学习活动。在数学教学中，“动手做”是外显行为，是具体的实验，“做”是“思”的表现;“动脑思”是内隐的心理活动，是抽象的思维，是不可见的想象，“思”是“做”的保障和目的。立足于数学知识的发生论视角和学生的具身认知心理，“做思共生”具有鲜明的理论和实践意义。例如，在教学《圆柱体积》时，由于学生已有“圆的面积”的转化活动经验，笔者给学生提供了“圆柱模型”，引领学生开展了“圆柱的体积”的探究实验：

猜想：圆可以转化成怎样的图形？圆柱可以转化成怎样的形体？

设计：你打算怎样做实验？请你设计实验方案。

实验：学生展开具体的拆分、拼合实验。

共识：通过数学实验，发现圆柱可以转化成长方体。

在这个过程中，学生的主体地位得到了充分的体现。他们从圆的面积转化出发，形成猜想;根据猜想，形成设计方案;根据方案，进行具身性实验;然后通过全班交流，学生逐步剥离操作，形成发现的智慧技能。

（三）构建“反思场”，促进核心素养发展

“具身认知”理论认为，学生的数学认知过程是身体作用于世界反复、经常的模式构成的认知方式。在数学教学中，教师要构筑“反思场”，引导学生深度反思、积极评价。正是通过反思、评价，学生才能够从纯粹的认知抽离出来，形成理性认知。从这个意义上说，构建“反思场”，有助于促进学生数学核心素养的发展。

1.高位引领反思，形成具身认知的意象图式

反省是一种建构，而且是对建构的建构，是对认知的认知，是一种元认知与元意识。因此，反思有助于发展学生的元认知意识和元认知能力。

例如，在教学《圆的周长》时，教师指导学生围绕“怎样测量圆的周长”这一主题分小组讨论，形成多样化的实验操作设想。

方案：用线绕圆一周，然后拉直，进行测量;将圆进行滚动，从哪里開始滚，还要滚到哪里，然后测量圆滚动的轨迹;将圆直接放在直尺上进行滚动;在圆周的边上用笔画小线段，然后测量一根小线段的长度，再用小线段的长度乘线段的段数等。

研究：各小组围绕实验方案，展开独立的实验活动。

反思：本小组的研究经历了怎样的过程？你有怎样的体会、收获？

共识：对于这些研究方案，尽管具体的实验方法不同，但其中蕴含的数学思想却是相同的，即数学的转化思想——“化曲为直”。

2.全面落实评价，彰显具身认知的意义价值

全面落实评价，要突出其指导性、艺术性，进而能够彰显具身认知的意义价值。例如，在教学《异分母分数相加减》时，当学生分小组形成“画图法”“化小数法”“通分法”等方法后，教师引导学生展开自我评价。对每一种方法的优越性、局限性等进行深度反思，提升学生的高阶思维和学科素养。如“画图法”的麻烦、化小数法的局限、通分法的普适等。在这个过程中，教师要利用学生的评价，激励学生探究。淡化评价的甄别功能，发挥评价促进学生发展的功能，让学生在数学学习中成事、成人，真正彰显数学学科的育人价值。

“具身认知”是开启学生数学学习的密钥，是学生数学素养发展的助推器，能够让学生的身体与心智同生共长。从这个意义上说，“具身认知”不仅仅是一种教学策略、一种教学方式，更是一种教学理念、教学思想。