以问题激发思维意识

王心瑜

摘 要：问题是数学的心脏，高中生是否掌握了数学学习规律，形成了数学素养的基本判断依据便是学生的数学思维意识，而问题导学可以让学生自主思考数学问题的形成过程与应用技巧，是培养学生数学思维能力的基本方法。在以核心素养教学为背景的今天，高中数学教师应主动尝试通过问题导学法激发学生的思维意识，使每个学生都能在思维引导下形成稳定的数学学习能力。从以“最近发展区”确定问题难度、以层级分明式问题保证问题的受众面、鼓励学生自主提出问题三个角度分析高中数学实施问题导学法的有效策略。

关键词：高中数学；问题导学法；应用策略

我们都知道，高中生的学习方式一直都是以被动接受、死记硬背为主的，这并不代表学生不具备思考能力，而是教师没有给学生留出足够的思考时间。试想一下，一节数学课只有40分钟，而教师恨不得把每一分每一秒都用来讲解数学知识，学生忙着记笔记、抄板书，又哪里有时间思考与提出问题呢？新课改已经指出了这种灌输行为的弊端，倡导教师给高中生留出一定的探究与实践时间，希望教师能够设计一系列问题串，使学生在问题引导下形成数学思维。

一、以“最近发展区”确定问题难度

提问是最基本的教学技巧，但是常规的数学教学却难以发挥提问在调动学生思考积极性方面的作用。最主要的原因便在于高中数学教师只是“应付差事”或“心血来潮”地提出数学问题，根本没有考虑高中生的认知水平与数学问题的适应性。针对这个问题，教师应该以学生的“最近发展区”确定问题难度，保证问题恰好可以激起学生的思考兴趣，又不会有太大的难度。

就如在“等差数列”教学中，笔者便分析了本班学生的数学能力。等差数列有着一定的数字分布规律与排列顺序，学生能够根据某一个具体的等差数列实例写下相应的数字，但是却很难将其抽象为一个具体的数字排列公式。因此，笔者便设计了几个简单的等差数列，如{2，4，6，8，…}{3，6，9，12，…}等，希望學生可以通过相邻两项数列差得出具体结论。通过观察，学生可得出结论：第一个数列中每两个相邻数字相差2，第二个数列每两个相邻数字信相差3。借此，我便引导学生根据这两个等差数列自主总结通项公式与递推公式，由此引入了等差数列这一概念。当学生得出了等差数列通项公式之后，我便再出示数学问题，引导学生验证这一通项公式的准确性，便可帮助学生深刻认识等差数列概念。实践证明，由于我所设计的数学问题符合本班学生的认知水平，所以学生在探究数学知识时是十分积极主动的。

二、以层级分明式问题保证问题的受众面

众所周知，高中生的数学学习能力与认知水平使得他们的数学能力出现了差异，直接的表现便是学生在数学考试中所考取的分数差异明显。在数学课堂上，回答问题的学生也只是优等生还有极少部分中等生。从这个现状来看，数学问题只属于少部分学生所享受的学习资源。为了避免学生两极分化问题变得越来越鲜明，教师便应设计难度梯级不同的数学问题，扩大问题导学法的受众面。

就如在“函数的单调性”一课中，高中生需结合自己所学的函数知识与图像绘制方法分析初等函数的单调性问题，学好本课知识能够为未来的函数学习打好基础，所以本课知识十分重要。由于本班学生的认知水平参差不齐，所以我设计了不同的数学问题：增函数、减函数的几何意义是什么？你能通过增函数与减函数分析初等函数的最值问题、自变量取值范围等问题吗？请用函数图象分析函增函数、减函数的具体问题。本班学生可根据自己的数学认知水平回答相应的问题，而笔者也会尽量按照后进生、中等生、优等生这个先后顺序组织学生回答问题。

三、鼓励学生自主提出问题

在高中数学教学中实施问题导学法虽然以教师提出问题为基础，但是教师提问却远远不是问题导学法的终结，而是应该让高中生主动提出问题，直到学生形成质疑意识，为培养学生的创新意识做好准备。高中生已经积累了长期的数学学习经验，偶尔会产生与问题标准答案不一样的观点。面对这些教学意外，教师应鼓励、尊重与倡导，多让高中生提问题，进一步发挥问题导学法的教学作用。

就如在“双曲线及其标准方程”一课教学中，笔者便鼓励学生根据双曲线的图像特征与标准方程提出问题。由于学生已经学过了椭圆方程，结合已学知识，学生针对双曲线标准方程的自变量与应变量的取值范围、焦点与焦距等知识提出了质疑，希望可以通过椭圆与双曲线展开对比学习，找到二者的异同点。在课堂教学中，我按照学生的学习需求组建了4人学习小组，希望学生可以在组内总结出双曲线、椭圆这两个解析几何的相关问题，通过对比分析得出完善的数学结论。

总而言之，问题导学法是以培养高中生的数学思维为基本目的的，对学生的长远发展有积极作用。因此，高中数学教师应该全面分析高中生的认知特点，通过恰当的、多元化的数学问题保证高中生的积极思考。

参考文献：

[1]汤飞，杨云.问题导学法在高中数学教学课堂中的有效应用[J].数学大世界（中旬），2018（6）：62.

[2]吕达.高中数学课堂教学中“问题导学法”的运用研究[J].人生十六七，2018（5）：48.

编辑 马晓荣