高墩大跨度连续刚构桥抗震影响因素分析研究

伏永鹏，郑凯锋，楚 得

(西南交通大学，四川成都610031)

高墩大跨连续刚构桥特点是桥墩较高、跨度较大，主梁与桥墩固结，上下部结构共同承受弯矩，这样可以减小墩顶的负弯矩，采用纵向抗推刚度比较小的柔性桥墩，结构允许有较大的位移，连续刚构是具有较多结构冗余度的多次超静定结构，对预应力作用、温度的变化、混凝土收缩徐变等产生的附加内力比较敏感［1］。针对高墩大跨连续刚构桥以上的受力特性，其在结构响应与普通桥梁不同，且更为复杂。桥墩横截面形式、墩高差、墩梁刚度比等设计参数取值会对桥梁的抗震性能产生不同程度的影响。此外，桩-土相互作用、多维地震输入、行波效应、结构非线性等都会使这些桥梁的地震分析结果产生更大的不确定性［2］。本文将结合高墩大跨连续刚构桥的受力特性，重点研究桩-土作用、多维地震输入、墩高差异三种因素对连续刚构抗震性能的影响。

1 建立有限元模型及动力特性分析

本文研究对象是西南地区的一座特大桥，主桥为(65+2×120+65)m的预应力混凝土连续刚构。主桥上部结构为变截面混凝土箱梁，箱梁形式采用单箱单室，箱梁顶宽为16.5 m，由边跨截面的2.8 m变高到支点截面的7.5 m，箱梁墩顶截面如图1所示，跨中截面如图2所示。

图1 跨中截面(单位：m)

图2 墩顶截面(单位：m)

使用Miads/Civil建立全桥模型，主梁和桥墩分别采用C50混凝土和C40混凝土，左边墩高47 m，中墩高62 m，右边墩高53 m，墩底固结模拟。

墩底固结有限元模型如图3所示，对其进行特征值分析，采用多重Ritz法仅考虑由荷载激发的振型。如表1所示，仅取其前10阶周期和频率。

图3 有限元模型

表1 结构振动特性表(仅列出前10阶)

结构前3阶模态均为水平方向变形，说明该桥主墩水平方向刚度较小，仅取前30阶模态，三个方向的振型贡献率均已满足90%，也说明多重Ritz法收敛很快。前10阶振型中，振型参与质量之和分别为：顺桥向(X)91.42%，横桥向(Y)73.11%，竖向(Z)16.22%，竖向振型在前几阶振型中基本没有被激起，表明高阶振型对竖向影响较大，对横桥向和顺桥向的影响较少，在所有振型中顺桥向的振型质量贡献较大，容易在此方向出现塑性铰，设计时应当加强对可能产生塑性铰的区域进行分析［3］。

2 桩-土相互作用的影响

国内外许多学者对桩-土结构相互作用问题进行了很多研究，其分析模型和方法主要有：集中质量法、Winkler模型、连续介质力学模型、有限元法和边界元法［4］。桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩-土共同作用时，有以下假定：土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由介质的动力m值计算。我国公路桥梁设计中比较常用的桩基静力设计方法是“m法”。在此采用的动力m值最好以实测数据为依据。由地基比例系数的定义可表示为：

在该公式中，σzx是土体对桩的侧向抗力，z为土层的深度，xz为桩在深度z处的横向位移(即该处土的横向变位值)。

由此，可求出土弹簧的刚度为：

式中：

a为土层的厚度；bp为该土层在垂直于计算模型所在面的方向上的宽度，常取桩的计算宽度，具体计算方法可参见规范相关规定［5］。

利用Midas/Civil软件建立连续刚构的两种有限元模型，即墩底固结模型和考虑桩-土效应的模型，对两种模型进行E1反应谱分析，并比较两者分析结果，指出桩-土效应对此类桥梁抗震设计的影响。桥梁类型B类，设防烈度7度，场地类型Ⅱ类，特征周期0.35 s，振型组合采用CQC法。

连续刚构在分别考虑基底固结和考虑桩-土相互作用两种情况下的结构自振周期见表2，在E1反应谱地震响应，列出6个桥墩分别在顺桥向和横桥向两种工况下墩底内力最大值，如表3所示。

表2 两种模型结构自振周期对比(仅列出前9阶)

表3 两种模型墩底内力最大值对照

由表2可看出，考虑桩-土作用会增加结构的周期，这是与实际相符的，因为考虑桩-土作用会减小结构的自由度［3］，从而使结构的自振频率降低，周期延长。根据表3数据，对于直连续刚构桥，平面内和平面外振型会自动分开，因此，顺桥向激励时，主墩截面的横向剪力和面外弯矩基本为零，表中出现较小的面外弯矩值是因为考虑桩-土作用的桩基刚度相对于墩底固结较弱，因此桥墩也分担了小部分弯矩，可忽略。在纵向地震作用下，1号、2号、5号、6号墩(矮墩)的面内弯矩比3号、4号墩(高墩)大，主要是矮墩的纵向抗推刚度大。而在横向作用下，高墩的反应要明显，墩高越高，反应越大。考虑纵向地震作用下桩-土作用后结构墩底弯矩会变化值不超过10%(忽略面外弯矩)，但在横向地震作用下，墩底弯矩变化较为明显，最大可达25%，因此在分析横向地震时，应该根据墩底桩土特性按实际约束情况综合考虑。

3 多维地震输入对比

美国规范在桥梁抗震设计时，地震动的竖向分量通常被忽略，只考虑水平方向的地震作用，其组合模式分两种：EX+0.30EY；EY+0.30EZ。欧洲规范则认为竖向地震力对桥梁的抗震反应有很大的影响，需同时考虑三个方向进行组合：EX+0.30EY+0.30EZ；0.30EX+EY+0.30EZ；0.30EX+0.30EY+EZ［8］。桥梁专家范立础系统的研究了实际地震波，通过搜集大量的典型地震记录，经过分析发现，水平加速度平均值大约是竖向加速度的1.5～2倍之间［4］，但是对于一些特殊地震波，其竖向加速度几乎和水平加速度一样大，甚至大于水平加速度。此处在仅考虑一致激励下二维地震作用和三维地震作用下结构的响应。

根据桥梁的设计说明，场地类别为Ⅱ类，场地加速度峰值为0.15g，烈度为7度，Tg=0.35 s，结构的阻尼比为0.05。该桥址处既没有强震记录也没有场地安全性评估，选取频谱特性比较接近本桥场地的El-Centro波输入，三方向的地震波如下图4所示。在计算中，没有必要完全输入这三条波，而是截取它们的前30 s作为地震波的持续时间，分割成1 500个时间步，步距长0.02 s。由于这三条波并不完全符合本座桥的实际情况，因此还需要调整其幅值，纵向、横向、竖向峰值调整值分别为0.212、0.214 2、0.246 8。

由于两主墩间距为120 m，桩基地质较好，波速较大，因此地震波在两墩之间的传播时间很短，可不考虑多点激励的行波效应，只考虑一致激励。分两种情况考虑地震动输入：二维时程分析的输入为纵向+横向、三维时程分析输入为纵向+横向+竖向。在二维和三维地震作用下，分别输出墩底轴力和两个方向上的弯矩对比见表4，墩顶三个方向的位移对比见表5。

由表4可知，考虑竖向地震作用下，桥墩只有轴力变化较大，平面内和平面外弯矩均较小，且中间高墩的变化小于两边矮墩的变化。由表5可知，考虑竖向地震作用对墩顶竖向位移影响较大，纵向位移和横向位移影响较小，纵向变化大于横向，且对纵向位移有减小的作用［6］。此处的模型采用墩底固结，如再考虑桩-土相互作用，结构的响应会更大，说明大跨桥梁在考虑桩-土作用的影响下也同时要考虑竖向地震对结构的不利影响。

图4 EI-Centro Site地震波

4 墩高差对结构响应的影响

对不同墩高差的墩底固结模型进行动力时程分析，从而研究这一因素对连续刚构桥地震响应的影响大小。建立了4种不同墩高差模型，且均保持桥梁上部结构参数不变，左右边墩高度不变，仅改变中墩高度，具体参数如表6所示。桥梁结构的墩高差的改变对结构各个方向的基本频率有一定的影响。随着桥梁结构墩高差的增大，结构在三个方向的基本频率均有所降低。桥墩高差的改变对结构的横向及纵向基频影响较大，对竖向影响较小。4种模型的墩顶纵向位移见图4，墩底轴力、面内弯矩、面外弯矩分别见图5～图8。

图5 墩底纵向位移变化

表4 二维和三维地震作用下墩底内力对比

表5 二维和三维地震作用下墩顶位移对比

表6 四种模型墩高m

图6 墩顶轴力变化

由图5可知，在纵向地震作用下，随着墩高增加，墩顶纵向位移先增大后减小；由图6可知，边墩对轴力较为敏感，随着墩高增加，轴力减小后趋于稳定，其余墩的轴力对墩高差不太敏感；由图7可知，墩底面内弯矩随墩高差的增加先减小后趋于平缓；由图8可知，桥墩面外弯矩随墩高差的增加先增加后减小。综上所述，墩高差的变化对矮墩影响较大，在墩高差为20 m时，结构桥墩响应最小。

图7 墩底面内弯矩

图8 墩底面外弯矩

5 结论

本文以主桥(65+2×120+65)m连续刚构为研究对象，利用Midas/Civil软件建立了该桥墩底固结模型和考虑桩-土作用模型以及考虑不同墩高差的墩底固结模型，并分别对其进行了自振特性及反应谱分析、一致激励下的动态时程分析，研究了该桥的地震响应特点，有以下几点主要结论：

(1)考虑桩-土作用后，该桥自振频率有所降低，结构整体刚度下降，但随着振型阶次的增加，频率逐渐趋于一致。两个模型中均为顺桥向振型参与质量最大，说明顺桥向刚度相对横桥向较弱，地震作用下容易在此方向产生较大变形。高阶振型对竖向影响最大，对横桥向和顺桥向的参与较少。因此，在设计中应重视结构的纵向位移控制，必要时可采用减隔震支座及阻尼器来限制位移。

(2)选取El-Centro地震波对该桥进行了一致激励下二维和三维时程反应分析，结果表明：与二维时程分析相比，在竖向地震作用下，桥墩只有轴力变化较大，平面内和平面外弯矩均较小，且中间高墩的变化小于两边矮墩的变化；考虑竖向地震作用，墩顶竖向位移影响较大，纵向位移和横向位移影响较小，纵向变化值大于横向，且对纵向位移有减小的作用［7］。

(3)桥墩高差的改变对结构的横向及纵向基频影响较大，对竖向影响较小。对振型形状基本无影响。位移方面：桥墩高差的增大在纵向地震作用下，随着墩高增加，墩顶纵向位移先增大后减小。内力方面：边墩对轴力较为敏感，随着墩高增加，轴力减小后趋于稳定，其余墩的轴力对墩高差不太敏感；墩底面内弯矩随墩高差的增加先减小后趋于平缓，桥墩面外弯矩随墩高差的增加先增加后减小，墩高差的变化对矮墩影响较大，设计时应注意。本文将结合高墩大跨连续刚构桥的受力特性，分析研究了抗震相关影响因素，为此类桥梁的设计及抗震分析提供参考和建议。