泛在学习：让数学教学与儿童生活有机融合

【摘 要】研究泛在学习，旨在改变传统教学生态、拓展学科教学场域、建构学习者自主学习方式。其核心意蕴是从儿童的数学现实出发，注重“数学化”与“生活化”的融合，引领儿童经历数学知识形成的过程，自主建构数学模型，并在运用数学思想方法解决现实问题的活动中丰富数学经验、培育数学素养。

【关键词】泛在学习；生活化；数学化；儿童立场；数学素养

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）09-0007-04

【作者简介】刘玮，江苏省苏州市吴门教育集团（江苏苏州，215009）总校长，教育博士，正高级教师，江苏省数学特级教师，“江苏人民教育家培养工程”培养对象。

德国哲学家海德格尔认为，人们对于物与科学的认识存在两重蒙蔽：其一是这样一种看法，即认为科学先于其他一切经验，击中了现实之物的现实性；其二是这样一种假象，似乎尽管我们对现实之物做了科学的研究，但物依然可能是物，而这是有前提的，其前提就是：物根本上向来已经是现身成其本质的物了。

如此来观照当下的小学数学教学，作为“物”的数学现实与作为“科学”的数学学科正以偏废的方式存在于我们的课堂教学中，一线教师缺失对“生活化”和“数学化”融合的认知与理解。在课堂教学中，有的教师为了凸显数学问题的生活化或情境化而淡化了数学思想与方法的教学，忽视了数学学科的本质——理性思维的生长；有的教师为了体现数学抽象的学科属性，而遮蔽了儿童已有的“数学现实”，致使儿童不能获得丰富而有意义的学习经历和体验。因此，我们在逼仄的学习空间中遭遇着“知识至上”与素养培育的冲突，也在泛在学习的图景中憧憬着从学科教学向学科教育转型。

笔者认为，只有关注儿童的数学现实，从儿童的已有经验出发，创设任务驱动的问题情境，让儿童在动手操作中经历数学知识“再创造”的過程，使他们与数学和生活有一场真实的相遇，才能走出“物本”与“科学”的片面蒙蔽，建构起着力于儿童数学素养培育的教学样态。

一、困厄：“知识中心主义”主导下数学教学与儿童生活的割裂

在当下的小学数学教学中，常常见到一味追求效率的课堂，于是就有了甚嚣尘上的“有效教学”“高效教学”。但究其根源，其多为片面追求结果有效的教学。因为过度地关注知识结果，即儿童考试分数的高低，教学过程的生长性、教学手段的合理性、儿童生活的现实性和教学中的教育性往往被无限度地消解，其具体表现如下：

第一，搁置的素养培育。“知识中心主义”影响下的功利化教学生态多关注应试教育的实用性与实效性，而对数学教学中的数学文化、数学思想对儿童生命成长的影响少有关切。儿童缺失数学知识形成过程的体验，基于儿童立场的素养培育被摒弃式搁置。

第二，缺省的主体参与。因为多关注知识与结果，课堂教学便简化为“告诉式”的知识给予与接受。儿童没有经历知识产生的过程，这使得他们能算出答案却不明算理，能列出算式却不能深度思考。

第三，逼仄的学习场域。在传统的数学教学中，课本与练习册几乎是儿童数学学习的全部，儿童的数学学习被局限于封闭而狭窄的教室中。儿童会解答深奥复杂的数学试题，却不会用数学思想与方法解决常见的生活问题。

第四，束缚的学习心向。2014年，我校启动了“儿童数学学习与生活协同变革的实践研究”，在研究前期针对我校部分学生进行了调查。调查发现，喜欢数学学习的儿童仅占样本人群的17.3%，令人更为诧异的是，数学成绩很好的儿童喜欢数学学习的比例也仅占35.4%。儿童数学学习兴趣普遍不高，自主学习意识不强，缺乏理性思维品质、批判质疑的意识和勇于创新的精神。

二、建构：让数学教学与儿童生活有机融合

荷兰数学家弗赖登塔尔认为：与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”；与其说是学习公理系统，还不如说是学习“公理化”；与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化”。数学化即人们运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界中的种种现象并加以整理和组织的过程。数学教学“生活化”，即从儿童丰富的生活背景中捕捉身边的数学现象，引导儿童尽可能地把生活中的数学上升为科学，再用科学来解决生活中的数学问题。“问题情境—数学模型—解释与应用”是小学数学教学的重要模式，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。创设生活化的数学教学情境应该从儿童的生活经验和知识背景出发，其中蕴含着两层含义：一是要努力挖掘现实生活中的“数学因子”，将生活中的数学素材自然地、适时地引入数学课堂；二是要创设符合儿童认知水平和特点的生活化情境，促进“生活数学”与“学科数学”之间的沟通与融合。

在现象学视域下，儿童数学教学的核心理念是相遇哲学。持有相遇理念的人们认为，儿童数学教学即儿童与数学、生活真实相遇，课堂即三者相遇的场域。如果儿童与数学、教师只是共同在场而没有相遇，本真意义上的儿童数学教学就没有发生。

（一）建立儿童数学教学中“数学化”与“生活化”融合共生的核心理念：让儿童与数学、生活真实相遇

1.关注数学学科本质，让儿童经历“再创造”的过程。

数学是思维的体操。让儿童与数学、生活真实相遇，就要让儿童经历数学知识形成的过程，还原符号化知识的形成背景，用数学的方法认识并组织现实世界，从而培养其自主探究、动手实践和理性思考的学习品质。

2.加强数学与生活的联系，培育儿童的数学综合素养。

一是要拓展教学场域，让儿童走出封闭狭窄的教室，让教学更加贴近儿童的生活。二是要改变儿童的学习方式，将生活中的实际问题和数学知识有机结合，引导儿童用已有的数学知识去解决实际问题。三是要创设问题情境，以“问题驱动”为线索组织开展数学实验和数学实践活动，培育儿童的科学精神和实践创新能力。

（二）建设儿童数学教学中“数学化”与“生活化”融合共生的课程群

基于上述理念，综合考虑数学与统计、统筹、银行、游戏、实验、文化、测量、推理等的联系，我校建构了儿童数学教学中“数学化”与“生活化”融合共生的课程群。

1.数学实验课程。

此课程在中、高年级段实施，针对数学教材中抽象度高的教学内容，引导儿童根据预定的实验方案，以问题为导向，自己动手操作，亲历猜想、探究、发现、思考、分析、归纳、验证等思维活动过程，进而理解知识，掌握解决问题的策略与方法。

2.数学实践活动课程。

此课程旨在引导儿童关注生活中的数学，关注校内外生活中的数学资源，研究校内外生活中的数学问题，探索校内外生活中的数学应用，并通过收集和利用这些资源培养儿童应用数学知识解决生活中的现实问题的能力，使其感受到数学与我们的生活密不可分。

3.数学阅读课程。

在国家课程校本化的基础上，我们深度挖掘教材中与生活中的数学学习主题，相继开发了数学绘本阅读课程、数学童话阅读课程，让儿童了解有关数学的起源和发展方面的一些知识，在拓展儿童认知背景的基础上激发其数学学习的热情。

4.数学日记课程。

此课程从三年级开始实施，让儿童通过写数学日记更好地感受生活中的数学，理解数学在生活中的应用，学会从数学的角度观察和体验生活，在反思与体悟中培养数感。

（三）建构儿童数学教学中“数学化”与“生活化”融合实践的操作策略

1.教学过程的数学化融入。

扩展数学教学中“数学化”的对象。数学化的对象即数学知识本身和现实中的客观事物。将数学知识本身数学化，就是深化儿童对数学知识的学习，或者是使其数学知识系統化，形成不同层次的公理体系和形式体系。将客观事物数学化，主要是让儿童形成对数学概念、运算法则、规律、定理的深入理解，内化为思想方法，建构解决实际问题的数学模型等。

增强数学教学中“再创造”的体验。儿童数学学习“再创造”的过程实际上就是“做数学”的过程。我们致力于让儿童在体验、理解和反思的过程中学习数学，组织开展以儿童为主体的学习活动，让儿童经历“做数学”的过程，从而实现数学知识形成与发现的经历再现。

2.教学过程的生活化融入。

课堂导入生活化。良好的开端是成功的一半。在课堂导入阶段，我们力求创设儿童熟悉的生活情境，从儿童的已有经验出发引出数学问题，激发其学习需要，使其积极主动地投入新知识的学习探索中。

教学文本生活化。我们对教材中一些儿童不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编，用儿童熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来替代。

课外应用生活化。在课堂教学之外，我校开设生活化的数学实践活动，旨在沟通生活与数学的关联，引导儿童运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题，体验数学在生活中的价值和意义，培养用数学知识解决实际问题的意识，培育实践能力和创新精神。

3.构建“数学化”与“生活化”融合的操作方式。

在近五年的实践研究中，我校以儿童为本，以儿童的生活为本，以儿童的数学素养培育为本，形成了“创设生活化的问题情境—抽象出数学问题—经历‘数学化的问题解决过程—运用所学知识解决生活中的实际问题”的教学思路。我校注重儿童数学深度思考的形成，力求让儿童经历知识形成的过程，促使他们在问题情境中提高问题解决能力，获得数学思想与方法的润泽。以此为基础，渐趋完善了“三线五步”数学课堂教学模式（如图1），“三线”即以问题为明线、以思维为主线、以素养为暗线；“五步”即呈现生活情境、析出数学问题、自主探究学习、建立数学模型、应用解决问题。

让儿童在泛在学习过程中实现数学与生活的相遇，其本质是走出“知识中心主义”的窠臼，让课程与教学的主体——儿童在场。从儿童的已有经验出发，让儿童经历知识“再创造”的过程，帮助儿童感悟数学与实际生活的关联，培养逻辑推理和数学建模能力，使其能系统地运用数学知识解决现实问题。同时，在教学实践中关注儿童数学学习的积极心理、数学学习的自主构建、数学学习思维能力的深度发展及其数学核心素养的内在形成与外在培育，以期让儿童在更开放、更广阔、更立体的数学学习时空中获得数学素养的全面提升。

【参考文献】

[1]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬，等，编译.上海：上海教育出版社，1995.

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