思意数学教学实践探索

林伟

[摘 要] 数学教学应遵循学生的思维发展规律，探索思意教学的基本内涵和价值，构建思意数学教学策略与模式，提高数学教学效率，培养学生思维品质.

[关键词] 思意数学；基本内涵；核心价值；思维品质

當下，中学数学教学存在着知识本位、教学方法单一、师生情感缺失等为考而教、为教而教现象. 首先，存在一些形式化的“生本教育”，看似以学生为中心组织开展教育教学工作，实际上，没有从科学的角度为学生提供认知背景，也无涉关心学生的思维发展、提升和外化；再者，教学方式僵化缺乏灵活性、适应性，理应灵活安排教学环节和流程，却变成为迎合先进理念理论，选择不符合学生思维发展的教学方式；最后，随着学习场景多样化的变革，需要打通学校学习和社区学习，但是现阶段，学生学习仅局限于学校和课堂，此举不利于学生感知到数学是有用的，是和生活息息相关的.

思意数学教学的基本内涵

1. 何谓思意数学教学

“思意数学”教学，就是强调以问题为主线，以思维训练为核心，是一种以问题为本的教学形式. 教师以教学相关知识为背景，灵活创设问题的情境，有效进行问题开发与设计，把学生的情感活动与认知活动结合起来，为学生拓宽广远的意境，激起学生的想象，如此由近及远，由此及彼，由表及里. 学生的联想及想象能力也就在其中得到了较好的发展.

2. 思意数学教学的思想

思意教学强调把教材内容与数学情境联系起来，拓宽学生广远的意境，通过广远意境激发学生的想象，培养学生正确思维品质和思维方法. 在教学过程中要“有序”和“启动”.

所谓有序就是根据学生认知规律，教师引导学生有规律地去学习，学生在思考递进的过程中，教师有序地对学生思维进行指点和引导，让学生掌握科学的学习和思考的方法，循序渐进地发展智力、培养能力.

所谓启动就是在整个学习过程中，学生根据教学目标、教学任务和学习要求，寻找到科学的学习和思考的方法. 学生在教师的设疑激学下，通过观察、阅读、思考、表达、讨论、练习、交流，从而掌握新知识，发展自己的智能，培养思维能力.

思意教学是“有序”和“启动”的相辅相成有机结合，协同发展，由此打好基础，提升思维能力.

3. 思意数学教学的结构

思意数学教学构建了“教材—教师—学生”三位一体的结构，形成了“知识概念系统—教法步骤系统—认识思维系统”. 这符合学生认知规律，体现教师“导”的功能和学生“学”的功能，真正意义把教材变成学材，拓宽了学生广远的意境，开启了学生思维，把教材表现为“活动”，呈现出“过程”的引导系统. 如图1：

思意数学教学的核心价值

“思意数学”教学是学生从“思”到“意”的过程，学生起始于问题思索，通过学习感受到数学的意蕴. 在此教学中，发展学生思维的深刻性、灵活性、创造性、广阔性、敏捷性、批判性. 在“思意数学”课堂中，学生主动地探索数学知识、掌握数学技能和培育数学思维. 简图如下（图2）：

思意数学教学策略与模式

思意数学教学以知识为载体，以思维过程为主线，以问题为手段，合理组织教材，学生在教师的指导和帮助下，最大限度地完成自主学习的过程. 在教师和学生的共同活动中，整合各种学习资源，创设生生互助、师生互动的学习情境，以知识和技能为载体，引发学生思考，激活学生思维，促进学生学习.

1. 实施以下教学策略与模式：“一抓住”、“两增加”、“三贯彻”、“四注重”、“五环节”

“一抓住”：紧紧抓住新课程理念来设计教学；使用教学材料与资源；选择教学行为与组织形式；创新教学方案的编写方法等.

“两增加”：增加学生自主学习的时间，让学生有探究、合作、倾听的机会，启迪学生智慧生成的思维场；增加学生自我展示的机会，创造“生生、师生”互动的情感场，促进学生有效参与.

“三贯彻”：自始至终贯彻一条符合学生实践的问题线；自始至终贯彻一条激发学生在数学学习中共同探究和充分发掘学生的思维本质的思维线；自始至终贯彻一条让不同的学生学习数学得到不同程度发展的发展线.

“四注重”：一是注重教育的唤醒、激励、发展的功能，合理设计问题的起点和梯度，激发学生潜在的学习能力；二是注重思维相近的学生之间的交流和帮助，激发“生生、师生”之间的情感体验；三是注重学生思维能力的训练和思维品质的提升，加强学生独立学习能力的培养；四是注重教师的主导作用，实现自我身心的从经验走向智慧，实现感性与理性之合一、知性与悟性之交融.

“五环节”课堂结构：

激学导思：激励唤醒，开启思维.

思维展开：独思互助，交流思维.

应用提高：学以致用，提升思维.

梳理提炼：回顾总结，优化思维.

质量检测：矫正反馈，拓展思维.

2. “五环节”课堂教学模式的基本含义：

环节一：激学导思

激学导思就是“激励唤醒，开启思维”的过程. 教师以课标和学情为依据，以学生学习兴趣的最佳结合点出发进行教学设计，创设适合学生的学习情境和思维梯度，把教材和教学目标内化为符合学生认知规律的学习方案，在教师的诱导下，自主完成预设问题的学习，初步内化学习目标和内容.

环节二：思维展开

思维展开是教师在“开启思维”的基础上，进一步“交流思维、提升思维、优化思维”. 在这个过程中构建师生“学习共同体”，有效引导共同完成：剖析重点、突破难点、澄清疑点、补充盲点，既完成预设目标，又可以生成新的目标. 学生不仅体验知识生成的过程，而且体现学生思维发展的轨迹，展示学生思维提升的层次.

环节三：应用提高

这一环节是学生“学以致用，提升思维”的过程. 教师根据教学内容设计基础问题，实现本节课教学的达成度，并且引导学生从知识向能力的转化与延伸，逐步达到知识与方法融会贯通，实现“发展思维”的目的.

环节四：梳理提炼

“梳理提炼”是师生共同“回顾总结，优化思维”的过程. “总结回顾”既包括对数学知识的梳理，也包括对数学方法的提炼. 学生反思学习过程，总结和整理出获取知识体系、方法体系和解决问题的方略. 教师将本节课所学内容融入单元或章节之中，凝练获取知识方法或思考问题的思路，形成完整的知识体系和方法体系.

环节五：质量检测

这是“矫正反馈，拓展思维”的阶段. 通过检测诊断教和学的质量效果，检测教学目标的达成度和准确度，查漏补缺，反馈矫正，进一步帮助学生完成知识的落实、方法的内化，最终拓展学生思维向纵深延伸.

思意数学教学实践

下面以就“导数在函数中的应用”为例谈谈“思意数学”教学的教学程序.

导数这一块内容的教学分为四个课时，第一课时导数的概念及几何意义；第二课时导数的基本运算；第三课时导数在研究函数中的运用；第四课时导数在实际问题中的应用.

一、教材分析

1. 教材的地位和作用

导数是高中数学新增内容，是初等数学与高等数学的重要衔接点. 它在解决数学问题中起到工具的作用，其地位十分重要，近年的高考题都涉及这个知识点，主要用来解决与函数相关的一类问题，难度较大，涉及面广，如在研究函数单调性，讨论函数图像的变化趋势、求极值和最值、不等式恒成立等. 考查时有一定的综合性，并与思想方法紧密结合，对函数与方程、数形结合、分类讨论等思想方法又进行了深入的考查，运用导数解决这类问题能化繁为简，起到事半功倍的作用.

2. 学习目标

通过本节课的学习让学生进一步建立利用导數解决与函数有关问题的意识，并要掌握以下三个方面：

（1）理解导数与函数的单调性、极值的关系，极值与最值的关系.

（2）会用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间及参数的取值范围.

（3）会用导数求函数的极大值、极小值，会求闭区间上函数的最值及参数的取值范围.

3. 重点和难点

重点：利用导数研究函数的单调性求函数的极值与最值.

难点：导数在含参函数中的应用.

二、学情分析

本节课是传媒艺术班学生专题复习课. 本节课是5月下旬上，学生越临近高考越患得患失，太注重结果，忽视过程，心态急躁，急功近利，毛手毛脚，不知所措，并且由于笔者所任课班级学生是传媒艺术班的学生，生源弱，基本功差. 连续几次模拟函数解答题的得分情况让人十分不满意，具体暴露的问题挺多，绝大多数的学生都出现“会而不对，对而不全”的情况，同时学生对函数知识不够重视，有似懂非懂之感，总认为自己会. 为此，笔者认为很有必要把函数知识分两节课作为专题再次强化. 本节课选择三道典型函数试题，重点是要通过规范训练，让学生再次掌握解决函数解答题的策略和方法.

教学反思

本节课，教师从几次模拟卷改卷中发现学生问题，得到启发，进而产生课题. 针对学生知识的薄弱点和高考的重点创设教学情境，激活学生的思维，引发更深入的探究，生生产生共振. 它较好体现教师与学生都是教学的主体，教师和学生通过交流，相互沟通和补充，突出教师的“导”和学生的“学”，形成师生互教互学，彼此将成为一个真正的“学习共同体”. 应该说本节课是一节利用旧题组展现新课程理念的成功案例. 本节课增强了学生解决函数问题的能力和信心.