紧扣核心素养 注重“问题”内涵——小学数学问题解决能力培养策略探究

余庆燕

（闽侯县教师进修学校，福建 闽侯 350100）

素养涵盖人的所有的精神世界。核心素养凸显素养中最重要的最关键的部分。数学核心素养可以理解为学生在学习数学的过程中形成的具有综合的、整体的、持久的能力，是一种思考方式和解决问题的策略。［1］可见问题解决能力是数学教育的重要任务，“问题解决”是学生重要核心素养。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》，将“解决问题”转变为“问题解决”。进一步明确了培养学生问题意识是我国义务教育阶段数学教学的核心，强化了对学生解决问题的能力培养。几年来，广大数学教师加强在各个内容领域中对解决问题能力的培养，将培养学生四能的教学与各部分数学知识的教学有机结合在一起，取得可喜成绩，但也存在一些问题，主要表现在：一是“问题”设计异化。把操练“习题”当问题，以所谓“先学后教”的预习进行引导理解与模仿，忽视“问题”的价值性与挑战性，丧失问题解决的创造属性。二是“问题”情境泛化。情境游离于生活或淡化数学味，信息繁杂，难以将实际问题转化为数学模型，致使问题的设计与呈现方式不利于对学生收集信息、提出问题的培养。三是过程方法僵化。没有让学生经历问题解决全过程，习惯于传统应用题题型套式教学，学生“四能”没有得到真正发展，问题解决能力没有得到切实培养。四是目标定位窄化。在“四能”培养中往往注重解决问题能力的培养而忽视发现问题和提出问题能力的培养；注重将培养敢于探索的创新精神和解决问题的实践能力作为核心目标，而忽视围绕核心目标展开合作交流、评价与反思。

鉴于此，笔者围绕解决问题教学适合采用何种学习方式、策略方法的指导如何更有效、评价方式需要怎样的调整、同时要关注哪些必备品格的培养等问题探索性实践思考。以注重“问题”内涵为突破口对如何有效培养小学生的问题解决能力提出以下几点主张。

一、“问题”场域注重任务驱动

培养学生问题解决能力需要一个“练兵场”，教师首先要为学生提供一个问题场域，带着问题去解决问题。由此看出，这样的课不适合学生提前预习，当学生已经知道了结果，对过程的探究就失去了兴趣。而且问题的呈现要“短平快”，切忌拖沓。那么所设置的问题场域应该符合学生年龄特点、与小学生的学习生活息息相关，才有利于激发学生的学习兴趣，积极投入到问题解决活动中，积累解决问题的经验。如一年级上册的解决问题“看谁搭得又稳又高”，就是让学生用所学的立体图形的知识解决实际问题，而搭积木这样的场景学生再熟悉不过了，生动有趣的同时又能集中注意力思考立体图形的特征，按要求搭得又稳又高。还有如“一万元人民币可以换多少美元？”“500元够买这两件商品吗？”“估计这片叶子的面积”等，这些情境都源自生活，有利于让学生体会知识的价值。教学时还可以结合本班学生的生活实际，如低年级可创设“我的小组有多少人？”“班上一共有多少人？”“我的班级在哪里？”等与孩子们学习生活密切相关的情境。中高年级可以结合学校开展的活动，如艺术节、运动会、歌咏比赛、兴趣小组活动等来创设问题场域。在这些情境中，鼓励学生去发现数学问题，如引导学生思考：“运动会入场式，我们要思考哪些问题？”学生可能会从班级人数、购买服装、队列、进场时间等方面去发现和提出问题，培养他们用数学的眼光观察现实世界。

二、“问题”设计注重开放多元

长期以来，学生问题解决方法单一、思维僵化一直困扰着教师们，设计开放性的问题可以提高学生综合运用知识的能力，体会到“解题有法却无定法”“答案不唯一但要有道理”。这与现实世界中问题解决的宗旨完全契合。在现实中我们经常会遇到这样的问题：“从单位到家有两条路，一条路程5千米，但上班高峰期经常堵车，一条路程8千米，但基本不堵车。你会选择哪一条路线？为什么？”像这样的问题答案不唯一，只要能讲明白道理就好。当然，这种开放题要根据学生的年龄及知识储备能力水平来设计。在低年级，可设计“整理书包的秘密”，让学生试着用数学的思维思考身边的事。在中高年级，可以设计一些小课题研究，如四人小组，分别记录自己家上个月用电度数，用阶梯电费计算法算出应付多少钱。思考1：四个家庭中，你家的用电量是偏多还是偏少？试着找找原因（可以从家庭人口数量、电器数量以及生活习惯等方面思考）。思考2：针对自己的家，你能提几条可行的节电措施吗？这样的问题空间更大，更加开放。学生必须收集相关数据、综合运用所学知识，才能将数学运用于生活。学习不只局限于学校、教室与教材，应与学生的生活紧密相连，让问题的空间更加开放，这样才能更好地开拓学生的视野，培养问题解决综合能力，发展核心素养。

三、“问题”解决注重策略多样

教师教学解决问题的策略与方法，就是常言说的“授之以渔”，在这个过程中，学生学到如何解决问题，掌握解题的方法和思维方式。

（一）策略方法的训练要多样性

问题解决策略方法的多样性及其思维的灵活性，是数学核心素养的重要方面。教学中要引导学生用不同的策略方法解决同一个问题。如五年级下册第39页“求不规则物体的体积”中怎么求梨的体积，除了教材中在量杯里装水，放入梨，记录水位上升后的数据，用“总体积－水的体积=物体体积”求出梨的体积之外，还可让学生思考，同样是量杯，如果先装满水，再放入梨，会出现什么情况，能求出梨的体积吗？如果没有量杯，只有一个长方体的水槽，能求出梨的体积吗？还有别的方法吗？让学生体会解决问题的方法不止一种，方法的多样性可以拓展学生的思维，增长见识，发展思维的灵活性和发散性。

（二）策略方法训练要准确到位

学生能否运用多种思维方法来解决问题，体现了数学能力的强弱。教师要重视分析法和综合法的教学，并将其作为解决问题的基本方法，教师应从一年级开始训练，并贯穿全年级。让学生多思考：从条件入手……从问题入手……并把思考的过程说出来，有利于学生清晰思路、条理表达、掌握方法。辅助方法如画图法、列表法、假设法……要准确把握、训练到位。如三年级上册的“求一个数的几倍是多少？”在学生阅读理解了题意后，教师引导学生用画图的方法分析数量关系。有的学生直接写了4个9元，有的学生画出色条图，教师围绕着色条图指导学生把题意完整表达出来。然后提问：“如果把这些色条压窄压窄，最后压成一条线，这样还能准确表达题意吗？”“是的，同样可以准确表示它们的数量关系，这样的图叫作线段图，我们一起动手画一画吧。”之后的练习中，教师要细致地指导学生画线段图，同时还要加强对读线段图的训练，培养学生既能看图又能画图的能力。为后面用线段图表示更复杂的数量关系做好准备。归纳一下，画图法在解决问题的教学中，基本上是先阅读理解题意，思考如何用画图的方法把题意表示出来；接着看图交流是否准确表达，比较哪种画法更简洁；然后看图分析数量关系，解决问题；再反思体会画图的方法和作用；最后是在练习中加以运用。

（三）策略方法的欣赏与学习

俗话说：他山之石可以攻玉，可借鉴音乐学科的音乐欣赏课形式，适当开展数学思维欣赏课，通过把一些精心选择的问题解决过程呈现给学生，让学生从这些出人意料的解决问题策略中体会到思维方式所带来的精彩，帮助学生审视思维质量、改善思维方式。［2］如《三角形的面积》这节课，因为教材是用两个完全相同的三角形拼出一个等底等高的平行四边形的方法推导出三角形的面积计算公式的。而三角形的面积计算公式的推导方法有很多种。教师可收集整理出其他的推导方法，以欣赏课的方式，让学生看不同的推导方法，谈体会、说收获。这大大丰富了对平面图形面积推导方法的认知，打开了思路，有助于思维灵活性和方法多样性的发展。

四、评价反思注重思维过程

对自己解决问题过程的评价与反思是培养问题解决能力的重要一环，在评价反思中提高自我认知，总结经验、形成能力。如“求不规则物体的体积”，学生经历了求橡皮泥和梨的体积后，一方面对解决问题思维过程的反思，遇到什么问题，是如何解决问题的，求橡皮泥的体积和求梨的体积方法一样吗？它们有共同点吗？体会其本质上都是利用了转化的思想。另一方面要思考这些解决问题的策略与方法是否对所有的情况都适用，如求兵乓球、冰块的体积，排水法适用吗？在排水法的基础上你有新方法吗？鼓励学生开拓思维，培养创新精神。

教师评价学生的问题解决能力应把评价重点不断向过程倾斜，关注思维过程的评价，才能明确学生解决问题的方法是否合理，孰优孰劣，可判断出问题解决能力达到什么程度。如“根据这些信息，提一个用乘法计算的问题并解答”，可考查学生的提出问题的能力。如根据问题，在多个条件信息中选择相关的信息，可考查学生的分析问题的能力。样例：“已知①张老师有80元钱；②45.6元可以买8本相册；③每支笔2.5元；④买5本笔记本，每本3.2元。”要解决“买一本相册和6支笔一共多少钱？”需要用到（）条信息（填序号），并解答。如要求学生用画图或者表格的方式把思考过程展现出来，可考查学生的解题方法策略的水平。样例：“小朋友排队做操，红红排在第7个，美美排在第13个，他们之间有（ ）个人？”请你先画画图，再填空。评价重心的转移必将引起课堂教学的转变，把学生的培养目标体现在质量监测上，能促使教师不只关注解题结果，还要关注解题过程，真正做到掌握知识、培养能力。

综上所述，教师关注学生问题解决能力的培养，旨在提升学生的数学核心素养。教师要明确问题解决教学的主要任务不是教学生“解”，而是教学生“学解”［3］，把课堂当作“学解”的“练兵场”，在解决问题的过程中不断积累见识与发展智慧，为培养学生数学的关键能力与必备品格奠定基础。