初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

彭素芹

【摘 要】 初中阶段，数学教育的关键是培养学生数学思维，提升学生自学能力。在初中数学教学过程中，数形结合思想的应用，通过将数学知识中的数量关系与空间形式相互结合、转化的方式，使学生能更加直观的解决数学中抽象、难懂的知识点，从而使学生的学习达到事半功倍的效果。同时，还能有效地激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的想象力和逻辑思维能力，有效地提升了学生的学习效率，增强了学生的数学能力，帮助学生过更好的对数学知识进行理解和运用。本文就初中数学数形结合思想教学进行研究。

【关键词】 初中数学  数形结合  教学研究  案例分析

引言：

顾名思义，数形结合是指在初中数学教学过程中在满足一定的教学背景的情况下实现的数学知识与图形的有效结合，将抽象的数学知识转化为具体的平面图形，从而对数学知识进行分解和重组帮助学生更好的理解相应的数学知识，提高初中数学教学的有效性。特别是随着新课改的不断深入，数形结合的教学模式在初中数学教学中的应用愈发深入，在几何图形、函数图像以及数据的采集分析的教学过程中有着积极的促进作用。这需要我们在教学过程中高效合理的运用数形结合方式，提高学生的数学核心素养。

一、数形结合教学方法对初中数学教学的意义

数字和图形可以说是初中数学教学过程中不可或缺的部分，可以说它们贯穿于数学知识学习的全过程，在满足一定的条件和背景下，数与形可以实现相互转化，从而达到数形结合的教学效果。通过对数学知识点的深入讲解和挖掘后，以图形与数字的形式进行具体的表示，精准地描写各种知识理论的释义和应用。将数形结合教学方法应用到初中数学教学过程中，可以有效地降低数学知识的学习理解难度，将数学知识理论详细地展示在学生面前，从而加快学生对数学知识的掌握和运用速度，对于提高初中数学课堂教学的效率以及促进学生数学知识体系的建立有着积极的促进作用。

二、当前初中数学教学中存在的问题

1. 教学方式过于单一，课堂教学氛围枯燥乏味

数学知识概念的提出、例题的讲解验证以及学生的习题训练直接构成了初中数学课堂教学的标准模式，教学方式过于单一陈旧，缺少创新和变革，使得数学课堂教学氛围十分枯燥乏味，严重影响了学生对数学知识学习的积极性和热情的提升，鉴于此，教师应当对数学教学方式进行创新和完善，多样化教学方式开展教学活动。

2. 学生没有养成良好的自主学习意识和能力

初中阶段的学生正是学生叛逆心理强烈的时期，对于学习有着天然的抵触和对抗情绪，缺少专注集中的注意力，尤其是面对知识体系复杂庞大、知识理论十分抽象的数学科目而言，班级中的两极分化现象十分明显，加之学生十分容易受到外界环境的影响，大多数学生都没有养成良好的自主学习意识和习惯，数学知识的学习效果并不理想，仅仅只是被动的接受教师的知识灌输。

三、数形结合思想在初中数学中的具体运用

1. 以数化形模式的实践运用

数形结合思想在在初中数学知识的教学中有多种表现形式，最为主要的用法便是将数量关系转化图形，也可以将其称之为以数化形，通常是在数量关系较为复杂或者知识概念较为抽象，不利于学生理解和掌握的情况下，采用以数化形的模式进行数学知识的讲解，从而达到增强课堂教学有效性的目的。特别是初中数学的知识体系更为复杂严密，其中大多数的立体几何知识以及函数图像知识的理解和学习掌握难度较大，学生很难依靠单一的概念性知识和数量关系进行理解，这些知识的学习和掌握都需要采用以数化形的教学模式进行授课。

例如，在为学生讲解二元一次方程的相关教学中，要求学生画出y=2x的正比例函数图像，進行以数化形模式的应用。

通过具体的数字坐标在坐标轴中进行点的标注，然后连点成线，将数字转化为具体的函数图像，加深学生对函数图像知识的理解。

2 以形变数模式的实践运用

在初中数学知识中，图形主要体现在几何知识中，其具有可视化强的优势，却同样需要借助数量关系来进行定量问题的解决[4]。在实践操作中，通常需要精心观察图形的特点，力争将图形中包含的所有知识点都用数量陈列出来，然后根据题目中的需求，构建出数量关系，进行有效的解题。

例如，在《数轴与绝对值》的相关知识的讲解过程中，笔者将3与-3，-1与1，0，4与-4等数字在数轴上进行表示，同时标注出其它点对学生进行数字的考查，通过以形变数模式进行数学知识的讲解，加深学生的理解。

3. 数形互变模式的实践运用

“数形互变”在实际数学问题中的应用并不是仅仅将“代数问题几何化”、“几何问题代数化”，而是需要通过数学计算，将“代数”与“几何”之间的关系进行相互转化，从而达到解决问题的目的。例如在学习“勾股定理”一课时，在实际的教学活动中学生主要经历五个探索阶段，教师通过创设教学情境，将学生引入到毕达哥拉斯的数学图形问题中，“三种不同颜色的正方形，三个正方形边长是等腰三角形的三边，通过计算小正方形个数判断三个正方形面积，判断图形中等腰三角形有怎样的数学性质”，学生通过观察数学图像，判断直角三角形三条边之间的数量关系，然后计算出蓝色正方形面积，然后结合小正方形数量，正方形变产以及正方形面积，判断三角形与正方形之间的关系，从而实现数形互变。

结语：

综上言之，初中数学的知识体系更为严密和复杂庞大，包含了大量的抽象性知识概念以及综合应用性较强的习题，学习理解难度较大，为增强初中数学教学的有效性，帮助学生更好地理解和运用相关的数学知识，教师应当高效合理的运用数形结合方式，在数学教学中进行相应的知识讲解和习题训练，促进学生数学思维能力的提升以及知识体系的建立，有效的提高课堂教学的有效性。

参考文献

[1] 焦根定.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].数学学习与研究，2018（12）：51.

[2] 闫吉军.初中数学教学引入数形结合思想分析[J].中国校外教育，2018（05）：114+131.

[3] 伍斌.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（11）：60.

[4] 王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（05）：64.