“题组+分组”初中数学复习课模式

刘海军

摘   要：现行初中数学复习课难以做到“面向全体”“不同的人在数学上得到不同的发展”，往往采取面向中等生的“一刀切”教学安排。实践证明从“题目分层、学生分组、组员分工、教法分类”等多个视角出发，形成“题组+分组”授课模式，可有效提高初中数学的复习课效率。

关键词：题目分层;学生分组;教法分类

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2019）05-0029-04

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展”。而现行的初中数学复习课教学实践中依然难以做到尊重学生的知识水平、智力水平、理解能力、学习习惯等方面的差异，往往依旧以中等水平学生为基准采取 “一刀切”教学方式，导致优等生“没吃饱”、差等生“吃不了”。学生在知识与技能、思想与方法上的“贫富差距”愈拉愈大，最终导致数学素质的两极分化愈来愈重。

一、课题研究的背景

基于此现象，初中数学复习课教学模式改革势在必行。笔者从课前学生分组、课上题目分组、教学方法分類等诸多角度出发，摸索出了“题组+分组”初中数学复习课授课新模式，并成功申报了河北省“十二五教育科学规划”立项课题。初中数学“题组+分组”复习课授课模式是一种全新的教学模式，能很好地解决班级数学素养发展不均衡的矛盾，笔者归纳其主要包含以下四个主要措施：

题目分层——初中数学复习课上教师使用的素材（例题、习题）要按知识类别、知识难度、考核方向编排分组。

学生分组——班内学生按学习兴趣、智力水平、表述能力、组织能力等几方面综合考虑，平行分成若干学习小组（每组按6人计）。

组员分工——各学习小组成员根据组织能力、表达能力、数学特质的不同分成A、B、C三层学生，分别编成1～6号，A层编制1、2号分任组长、副组长，B层编制3、4、5号，分任读题员、讲解员，C层指定为6号，担任记录员。各小组成员分工明确，职责清晰。

教法分类——教师对A层学生基本放手，适当引导;对B层学生全面关注和督促;对C层学生重点提携，单独讲解。

实践证明这种复习课授课模式改变了过去“教师讲，学生听;教师做，学生看”的被动授课局面，很好地调动了学生学习的主动性、积极性，极大地发挥了学生的主观能动性;这种授课模式增加了学生的课堂训练量，对于参悟思想方法和磨练解题技能起到了很好的效果。最终的结果是全班整体复习效果有了明显的提升。

二、课题研究的复习课授课流程

根据复习课的教学原则——自主性原则、针对性原则、系统性原则，在课堂教学中，笔者采取“诊、讲、练、评、测”的五步操作流程。

1.诊——学情讲解

采取限时检测的形式，教师要求学生独立完成复习学案上的问题，通过巡视、询问等方式，最大限度地明晰学生的疑难问题，并对学生的知识漏洞梳理归类，为教师的“教”或“兵教兵”提供依据。

2.讲——典型示讲

教师通过讲解有针对性、典型性的问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。讲解时注重发展学生的思维，突出重点、分化难点、点拨解题技巧和解题规律。

3.练——拓展训练

教师针对章节重难点和易错点设计练习题，让学生进行拓展训练。教师要到学生中进行巡视，调查学生的掌握情况。

4.评——反馈矫正

针对练习中存在的问题，通过学生互阅互答，教师点拨精讲等方式，纠正问题，拓展问题。

5.测——巩固提高

通过前面的环节，教师根据出现的问题再次进行测评，求得全面达标。训练结束后，教师还要指导学生们进行总结和反思。

（一）复习准备

1.题目分组

复习课中教师使用的试题应按照问题难易程度、考察方向做好分层。笔者认为所选试题可分为“再现四基题组” “四基强化题组” “检测反馈题组” “矫正拔高题组”四个层次，每个题组内的问题分别按照由浅入深、由单一到综合的顺序编排——前2个题组设置5～6个问题，以客观性问题为主，检测反馈题组以不超过4个问题为宜（其中至少有1个主观性问题），矫正拔高题组通常以不超过3个问题为主（其中1个客观性问题，2个主观性问题）。

2.学生分组

笔者建议教师充分了解学生的数学潜质并结合测试成绩，根据数学基础、智力水平、学习态度、理解能力等把学生按6人一组平行分成若干个学习小组。需要说明的是分组时教师要掌握好三点：一是分组前教师要讲清分组的标准和意义，避免引起误解;二是分组时一定要平行分组——根据学生的数学素质、学习习惯和脾气秉性综合考虑，最好采取同质分组的方式;三是分组后，对于个别学生提出调换并有合理理由（有性格冲突的一定要调开）的情况，教师宜顺应需求予以微调。

3.组内分工

每个学习小组内的学生分别编1～6号，正副组长由数学基础扎实、接受能力强、学习自觉、组织能力强的学生担任，讲解员由表达能力强、表现欲强烈，又具有一定数学素质的学生担任，读题员由口齿清晰、表达流畅的学生担任，6号为基础知识和数学素质较差，学习没自觉性，成绩也欠佳的学生。4、5号是基础知识和数学素养发展水平一般，但学习比较自觉、有一定上进心、成绩中等的学生。

如讲“一元二次方程的解法——因式分解法”时，笔者设计以下练习。

A层学生（1、2号）练习题：

3x（x-1）=2（x-1）（x+1）;

x2-4x+4-（x+3）2=0;

x2-x-6=x+2.

B层学生（3、4、5号）练习题：

4x2=11x;

（2x-1）2-x2=0;

x+3-x（x+3）=0.

C层学生（6号）练习题：

3x2-6x=0;

y2-16=0;

x2+2x+1=0.

这样设置可使C层学生有练习的机会，A、B两层学生也有充分发展的余地，都能享受到成功的喜悦，因而提高各自数学学习的效率。每个学期结束后可根据数学素质（主要指数学成绩、回答问题质量、学习习惯等指标）的变化调整相应学生序号。

4.目标分层

对各组内不同号别的学生制定不同的教学目标——对各组1、2号学生，可要求其精通例题和习题的引申变式，熟谙其中的思想方法，并能综合应用所学知识灵活解决陌生问题，能完成题组中的所有问题;3～5号学生能对复习的双基知识有全面的理解，能有基本的数学活动经验，能说出明显的问题中蕴含的突出的思想方法（诸如数形结合、分类讨论、特殊到一般、转化），要求能完成除压轴题以外的其他题;6号学生能掌握各个题组中的双基知识（诸如熟记公式并会简单应用），要求只需完成各题组中的第1～3小题（矫正拔高题组对6号学生不作要求）。

教学目标分层是课堂教学中最难操作的部分，既要注意各层次的现有发展水平，又要考虑其最近发展区，是最富创造性的设计工作。例如“ 一元二次方程 ”复习课的教学要求，笔者是这样处理的：备课时要按照不同层次学生的实际情况，将教学目标分为三个层次。一是基础目标，即《课标》中最基本的教学要求——“会用因式分解解某些简单的数字系数的一元二次方程”，适用于C层学生;二是中层目标，即《课标》中全面的教学要求——“能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性”，适用于B层学生;三是高层目标，对《课标》教学要求的具体内容达到游刃有余——“能灵活地选择方法解决一些稍为复杂点的一元二次方程”，适用于A层次学生。

（二）课堂实施

1.教法分类

复习课授课时应重视四基教学，教师可以多关注于3～6号学生，实行精讲精练，在基础知识的巩固、基本技能的训练、基本思想方法的领悟、基本解题经验总结上做足功夫;

对1～2号学生，实行少讲多练——教师可以基本放手让他们独立学习——注重培养其解决问题的综合能力;对6号学生可以讲授优先，放松训练强度，浅讲精炼，力争使他们掌握基础知识和常见技能，通过复习课使他们能对所学过的知识有一个大致轮廓，保证后续课程能跟得上。

2.辅导分层

复习课上，笔者采取了两条路：第一条路是坚持全程跟踪6号学生，适时激励、点拨3～5号学生，鞭策、挑战1号和2号学生;第二条路是采取“兵教兵、兵练兵”的方法，即教师先批阅1号组长试题，然后由组长批阅副组长试题，接着组长、副组长分别批阅3～6号同学，教师起监督、查漏作用。这样的教学互动充分调动每个学生学习的积极性（因为他们都当了“小先生”），使他们在辅导、帮助他人时也收获了快乐，得到了发展和提高。

（三）课后安排

1、2号同学除完成教师布置的作业外，教师再给一些拔高题;3～5号同学的作业要掌握由浅入深的原则，除完成教师的作业外，要做好同类型试题的归纳，注重二次训练;6号同学只完成作业中涉及基础知识、基本技能的题目，注重课本例题、习题的简单训练，直至弄通弄懂为止。

例如：“绝对值”一节复习课的作业，笔者是这样设计的：

对C层学生只設计“求一个具体数字的绝对值”，如“|-2|=（  ） |3.2|=（  ）”等类型的题目，全部是基础性作业。

对B组学生还需设计“求一个字母的绝对值”，如“当x<0时，化简|x|=？”等类型的题目。以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目。

对A组学生除了上述两种题型外，还要设计“求一个代数式的绝对值”，如“当x<2时，化简|x-2|=？”和“若|x+2|=3，则x=？”等，在技能训练中培养这部分学生的拓展能力。笔者认为，应当设置具有一定灵活性、综合性、拓展性的题目，控制作业的数量和难度能使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。

在作业批改上，对C层学生尽可能采取当面对话，发现问题及时订正，集中的问题可利用下一节课前组织讲评，反复训练，使他们真正掌握;成绩较好的学生可以采取作业抽查、互改等方式处理。

三、课题思考

三年的课题研究一路走来，笔者感触良多，思考颇多：

1.构建高效的初中数学复习课模式

通过该课题的研究，笔者逐步探索如何对学生分层、教学目标分层、教学方法分层、作业及辅导分层的操作方法，形成了现阶段的“题组+分组”初中数学复习课授课模式操作流程，这对以后的新授课教学具有参考价值。

2.形成了一些有影响的教科研成果

课题的研究过程中，参研教师把自己的所想、所惑与工作实践经验结合起来，整理编写了几篇教研论文，并在国家、省市级刊物上发表，提升了自己的理论科研水平——笔者所写的《展开四个面 抓住思维线  强化知识点》在《中国数学教育》2015年第6期刊登。许多老师把自己的教学设计编辑成集，并摘录其中优秀作品参加省市评比分获不同奖项。

3.更新了教学观、师生观

通过课题的研究，参研教师在理论水平和业务能力方面有了较大的提高，真正认识了美国教育家布鲁姆所说的“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。”

4.增强校园凝聚力

通过课题的研究，参研教师认识到了“教学相长”——人文精神的重要性——很多参研教师收获了来自后生浓浓的敬意，许多教师与学生交上了朋友，他们之间的话题超越了数学问题——学生的生活问题、情感问题也愿意向教师倾诉;实验班的学生普遍感到数学不再晦涩难懂，在学习过程中充满着竞争、探索与合作，学生的主动性增强了，许多学生在数学竞赛中获奖，成绩平平的孩子在中考中也取得了优异成绩。