经验激发思维 焕发课堂魅力——以苏明强老师的《三角形的三边关系》为例

江苏省常州市金坛区东城实验小学 王扣兰

《数学新课程标准2011版》明确提出“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。因此，数学活动经验被赋予更加丰富的内涵，成为数学课程教学的核心概念之一。从教在一线的笔者一直主张在平时的教学中，应有意识地从数学“经验”角度出发，去分析教材、分析学情、设计教学和评价反思，无痕迹地激发数学思想、突出数学思考等方式，让“经验课堂”焕发应有的魅力。

一、潜移默化，春风化雨

无痕就是没有痕迹，不留印记。而无痕教育是指“把教育意图与目的隐蔽起来，通过间接、暗示或迂回的方式，给学生以教育”的一种教育方式。从这个意义上说，理想的教育教学状态是让学生在积极主动和潜移默化中获得知识、形成能力，在淡墨无痕和春风化雨中发展思想、培养精神。

在苏老师的《三角形的三边关系》这节课中，课伊始，苏老师出示了一条如下图的黄色长方形。

生：纸条。

师：用数学的眼光再看看，这是什么？

生：长方形。

师：再深入一点？

生：线。

老师补充完整孩子的语言，线段。看成是一条线段，用数学的眼光哦，去除我们不要的信息，它就是一条线段，好不好？千万别问线段为什么这么粗！

几句简简单单的话，直接将这节课用长长的长方形可能会产生的问题“扼杀”于萌芽之中。紧接着，苏老师抛给孩子们一个“有向开放的问题”：任意给三条线段，是不是都能围成一个三角形呢？学生的思维一下子得到了冲击，开始了激烈的讨论和补充，在一次次的补充中，将三角形的三边长度分为：三条边都不一样长；两条边一样长；三条边都一样长。你们说的这些能不能拼成三角形呢？为孩子们创造了“个性化自主探索”，孩子课一开始的举例变成了课最后的巩固小练习，并说一说为什么，为后面做了铺垫。

二、润物无声，教育无痕

无痕教育的美学内涵是：教育是一种艺术，艺术的价值在于求美。泰戈尔说： “不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美。”可以说，“潜移默化，春风化雨”是教育的美学意境，而“润物无声，教育无痕”是教育的至高境界，是“将教育的意图隐蔽起来”的真正的教育艺术，是一种充满人性化关怀的超凡的教育智慧。

本节课中，在对三边关系进行研究的时候：

师：这是一根30厘米长的黄色线段（随即贴在黑板上），再给你两根，分别是6厘米的红色线段和15厘米的蓝色线段。怎样验证能不能拼成三角形呢？

生：15不动，另一条从小到大验证。

师：好，就按你们的法子。谁先来？

生1：动手如右图

师：你没尽力，再尽力靠一靠，慢慢靠。

于是生1又继续往下压，这时其他孩子都不约而同地叫起来，都趴在30上了，还是成不了三角形。

师：6不行，换个大点的数字，12行不行？

生坚定地回答：不行。（再次验证）

师：有什么奥秘？

生自主地说，思维正在萌芽，经验悄悄生长。

师：你们觉得老师接下来该给出多少呢？

生不约而同地齐答“15”，还给出理由：因为刚才两个数字加起来都没有达到30，所以一定围不成。

师：那15、15、30，能围成吗？

生上台说理由，再尽力些，最后“围成”一条线段了，趴在30厘米的线段上，完全重合了。

师：那怎样就围成了？

生说自己的想法，说30、15不变，另一条是18、24等都可以。师这个时候又提出一个“有向开放的问题”：怎样就可以了？

生1：第2条＞第1条。

生2：第1条+第2条＞第3条。

生3：任意两条之和＞第3条。

生4（质疑）：1条是1厘米，另一条是1000厘米，怎么办？

这里苏老师“结构化地呈现”三条边的长度，逐个代表性的探索以及引导孩子们“序列化的互动交流”“自主化的思维完善”，得出了最终结论。孩子的思维彻底被打开了，在你一言我一语的补充、质疑中升华思维。

无痕教育的哲学内涵是：教育是一项事业，事业的价值在于求善。康德把教育的内涵定位于“价值”，而价值是无法灌输的，它只能由个体在自我发展、自我建构的过程中获得。

三、冰冷美丽，火热思考

小学数学课程在内容呈现上具有由浅入深、由易到难、循序渐进和螺旋上升的特性。数学思维是一种内隐性活动，而且各种思维方式之间的彼此相连、融会贯通和发展变化本身就是一种无痕的状态。

研究的最后：

师：最少应该是16，只要第三条边大于16就可以，是这样说吗？为什么？

生：如果是1000，那1000就变成长边了。

师：那第三条边最长是多少呢？

生1：29。

生2：44。

师：谁来说清楚？（是让学生自己的想法自己来表达，教师参与的只是引导）

师：有多少种情况能围成？

生：44-16+1=29（种）。

……

可见，小学数学教学的过程应该遵循儿童学习数学的思维规律和小学数学学科课程的基本特性，通过教师的智慧，把作为科学的数学转化为作为学科的数学，把作为文本的数学转化为作为过程的数学，从而把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”，引导学生在无痕中学习数学和发展能力，获得丰富的情智体验。

比知识重要的是方法，比方法重要的是思想。数学思想是数学的灵魂，是数学内容和数学方法的结晶。数学思想是无法直接传输给学生的，只能在学生学习数学的过程中逐步感悟。杜威曾经说过“教育即生长”，“生长”本是生命的特征，生命体的生长是看不出痕迹的，课堂是生命体之间的碰撞与交流。数学课堂学习内容的选择应该从学生的生活经验出发，贴近学生的生活现实，并适当借助已有旧知，寻找学生生活现实与数学现实之间的“生长点”，让新知在学生的心田自然生长出来，使得学生在不知不觉中开始学习之旅，使得学习像呼吸一样自然发生