《相遇问题》教学设计

沈桂英

教学目标：

1、能够正确找出相遇问题中的数量关系，掌握相遇求时间的求解方法。并体会算术方法和方程的解题思维模式的不同之处。

2、通过线段图，帮助学生分析题意，理解等量关系，使学生掌握此类变式的解题思路。

3、培养学生动手画图帮助理解题意、主动思考，以及综合分析问题的能力 。体会用方程解题的优越性。

教学重点：

用画图的方法表示并分析题意，理解等量关系。根据数量关系列方程解决相遇问题。

教学难点：

指导学生画图，并借助线段图分析等量关系。根据等量关系列方程解决相遇问题。

教学过程设计：

一、联系实际，通过复习再现速度时间与路程间的关系，导出课题                                                1、这几天在骑车上班的过程中想到了一个数学问题，请看大屏幕：我从家出发，每分钟骑行300米，30分钟后到学校。请你提出一个数学问题，并解答。

老师家距学校有多少米？

2、怎么做？算式是什么？他是根据什么列算式的？

师：这是以前我们学过的速度、时间和路程之间的数量关系式。

3、今天这节课我们继续用所学知识来解决问题。（板书课题：解决问题）

二、新课探索

（一）阅读与理解

1、直接出示题目：小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟走250米，小云每分钟走200米，周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

（1）请同学们自由读题，边读边思考，这道题已知什么？求什么？

（2）通过阅读，你都知道了什么？

（3）交流：

预设：1、知道了两人的速度。我们不止知道了一个人的速度，而是知道了几个人的速度？2、知道了两地距离，也就是路程4.5千米。3、周日早上9：00出发，说明两人是同时出发的，到两人相遇他们用的时间相同。4、要想求两人何时相遇，我们要先求出两人多少分钟后相遇？也就是求相遇时间。

2、通过表演理解题意，谁愿意上前面来配合老师把这题里两人的行走过程表演给大家看，其余同学边看边思考，有没有不同意見。

（1）同时出发，两人一起走

（2）相向而行，相互面对面

（3）相遇，两人从不同的地方，面对面走来，最后遇在一起。

问：相遇时，二人的时间怎么样？

结论：经过的时间既是小林的时间，也是小云的时间。

3、对于解这道题，你还有没有哪里需要提醒大家注意的地方？

（单位换算）

师：单位可以怎么换算？（可以统一成米，也可以统一成千米） 规定在这里统一成千米。

250米=0.25千米     200米=0.2千米

4、画图帮助理解：

（1）师：请同学们尝试用画图的方式表示出这道题的信息。

（2）学生思考并自主画图理解，教师巡视并收集学生作品。

（3）对比交流：

预设1：基本不理解题意的。

预设2：大致理解题意，但是信息表达不完整的，或是有小误差的。预设3：能准确表达题意，画图很美观的。

对于第一二两种，问：对于这种画法，你有什么意见或者建议吗？

对于第三种画法，直接请本人投影展示，并说说自己的理解。

教师把这种画法准备好，直接贴黑板上。

（4）完善自己的图：

师问：你会画图了吗？根据黑板上的图和你的作比较，完善自己的画图。

（二）分析与解答

1.根据线段图找等量关系

观察线段图，你能从图中找出这道题的等量关系吗？请两位学生说。谁能上来指一指？请两位学生上来指。

学生边指，教师相应贴上等量关系式。

在这个等量关系里，小林骑的路程我们知道吗？

小云的呢？你能根据前面找到的信息表示出来吗？

小林骑的路程+小云骑的路程 =总路程

小林速度X小林时间  小云速度X小云时间  4.5千米

这个等量关系式里有几个未知数？ 你能根据等量关系式列出方程并解答吗？

2、学生独立列方程解答，请一名同学上黑板解释自己的解答过程。

3、解释（0.25+0.2 ）的意思，等量关系是什么？

通过方程0.25X+0.2X=4.5，根据什么可以得到（0.25+0.2）X=4.5？（0.25+0.2 ）在这题里表示什么意思？

课件展示。

4、沟通算术方法和方程间的关系：

课件出示算术方法和方程解答。

师：算术方法是根据已有的已知条件，找出这些已知信息之间的关系一步步算出想要的结果。它就好比我们要过一条河，根据已知信息得到一个想要的结果，好比我们找到了一块帮助我们过河的垫脚石。

方程方法是把已知量和未知量之间建立起一种等量关系，通过等量关系列出方程，从而解决问题。好比我们想要过这条河，我们先在对岸找到一个目标，先瞄准目标建立起一种关系，比如建起一座桥，然后咱们顺着桥一步步走向对岸。那么，找到等量关系就是搭建起了这座桥。