三维有限元法在软组织损伤诊疗中应用的研究进展

石 荣 ，王 菁 ，柯敏辉 ，张国兴 ，吕世荣

（1.福建中医药大学附属人民医院，福建 福州 350004；2.福建中医药大学附属第二人民医院，福建 福州 350003；3.福建中医药大学中医学院，福建 福州 350122）

三维有限元法（three-dimensional finite element method，FEM）是应用数学、现代力学及计算机相互渗透、综合利用的边缘科学，1956 年 Turner等［1］把这种方法称为“有限元法”。FEM最初应用于航空器的结构强度计算，随着虚拟技术的快速发展和普及，迅速扩展到医学领域。目前在有限元的应用研究中多注重于骨科学和口腔医学［2-3］，而对软组织的有限元模拟分析关注较少。软组织包括皮肤、肌肉、肌腱和韧带等组织，当软组织受到外力作用后，会引起局部软组织结构或机能的异常。FEM通过对软组织进行建模，赋予其生物力学材料特性，并对模型进行仿真分析，从而研究软组织损伤机理和损伤防护，为临床诊疗提供新的思路。近年研究表明FEM在在软组织上有广泛的应用前景，本文就FEM在软组织中的应用作一综述。

1 FEM的概述

1.1 原理 FEM的基本原理是运用离散化方法，将连续的求解域离散为一组有限个相互连接在一起的单元组成的集合体，通过数学形式表达，建立并求解方程组，是研究生物力学的一种有效手段。

1.2 建模方法和软件 建立软组织的三维有限元模型需获取软组织的结构强度、流体、温度、非线性及耐用度等相关特征，根据CT扫描图像获得数据，再利用计算机建立软组织的三维模型。步骤大致包括CAD模型生成、特征简化、网格生成、需求梳理及非线性分析。目前，应用数字图像相关技术已被广泛应用于有限元建模中，其原理主要是利用双目立体视觉技术，追踪表面的散斑图像，测量物体的三维坐标。

目前使用的有限元建模软件主要有ANSYS、ADINA、MSC 与 SUPER SAP 等［4］，每个软件各有其特点。其中，ANSYS软件出身于压力容器，致力于流场的应用，在多物理场耦合方面相比于其他软件更有优势。ADINA软件是国际上通用的有限元软件，拥有在流固耦合求解功能方面的专利。MSC是功能齐全的非线性有限元软件，主要处理各种线性和非线性结构分析。SUPER SAP软件常采用人工绘图的方式，能判断软组织的形变。

2 FEM在软组织中的应用

2.1 FEM在皮肤中的应用 皮肤是一种典型的软组织，与其他软组织有许多共同的特征，具有非线性、各向异性、粘弹度、预处理效应、内应力和组织生长适应等生物力学特征［5］。力学因素在皮肤伤口愈合和瘢痕的形成过程十分关键，利用FEM能够模拟分析及优化皮肤的缝合方式，为手术提供理论依据。Flynn等［6］利用皮肤的有限元模型，研究不同因素对皱纹形成的影响，结果表明，由于表皮层水分含量偏低，真皮层胶原纤维密度增加和皮肤预应力的降低导致皱纹的形成。朱晓明等［7］建立皮肤有限元模型，模拟分析皮肤组织在烧伤过程中的温度场，研究得出皮肤组织的温度分布情况，提示该FEM模型可以预测皮肤组织的烧伤范围。2017年Wang等［8］通过建立皮肤的有限元模型，预测980 nm激光诱发电位在皮肤组织的温度分布，研究表明，预测结果与实际结果无显著性差异，该有限元模型可以精确预测疼痛深度，并且可以选择性地激活痛觉感受器。2018年Soetens等［9］在人体体外皮肤样本上进行大振幅振荡剪切，并利用数字图像相关技术检测与实际数据的差异性建立了一种新型的皮肤有限元模型，该模型能够模拟人体皮肤在剪切变形下的非均质、非线性粘弹的力学响应。

人体不同部位皮肤的生物力学参数和生物力学特性各有所不同，获取生物力学参数是建立人体皮肤生物力学模型的前提。上述研究均为获取局部皮肤参数进行研究，若能尽可能获得其他部位皮肤的生物力学参数，并与研究相对比，将会使模拟结果的真实性达到最大化。

2.2 FEM在肌肉中的应用 国内外许多学者已使用FEM对肌肉建模并进行有限元分析。高希雪［10］基于CT图像，利用FEM和能量方程理论，成功建立了能够体现肌肉非均匀性、非线性的生物力学特性的模型，证实了有限元分析的模拟效果。边蔷等［11］通过对计算足部相关肌肉、肌腱组织的弹性模量，为拇外翻有限元模型的建立及生物力学的研究提供了有效的数据基础，为后续进一步研究足部相关疾病的病理机制、治疗及矫形支具制作等研究领域提供参考依据。Kober等［12］通过有限元模拟的方法评估下颌骨的创伤标准情况，为治疗和手术提供力学参考，研究结果表明，咀嚼肌对颞下颌关节的保护取决于咬合力的大小和方向。Cui等［13］建立了等效肌肉和真实几何形状的肌肉有限元模型，研究儿童胸部损伤机理，研究结果表明，该模型能正确反映出胸部受到碰撞时的生物力学响应。

肌肉的有限元分析能为躯体运动、受力、创伤及疾病的基础研究和临床治疗提供帮助，目前人体肌肉的紊乱机制以及肌群神经协调调控机制尚未明确，因此建立一个完整的躯体肌肉三维有限元十分必要。未来可以依靠肌肉的有限元模型开发虚拟手术系统，更好地服务于临床。

2.3 FEM在肌腱中的应用 肌腱是人体运动系统中的重要结构，若发生受损，人体特定活动也会受限，因此利用三维有限元分析能够为临床上的治疗提供参考。刑秋娟等［14］通过FEM研究冈上肌部分损伤对肌腱应力的影响，研究结果表示，在冈上肌中部损伤深度40%，前后区损伤深度60%，冈上肌中部的应力要明显高于前后区，导致损伤周围肌腱的应力集中，容易延伸为全层损伤，应积极进行手术重建。Tsui等［15］利用三维有限元方法模拟不同材料对肌腱复合体收缩行为的影响，对主动及被动的肌肉模型进行扩展，模拟猫的肌肉在受到不同幅度收缩的力学分析，研究结果表明，通过改变数据参数的大小，可以产生不同的肌肉行为，为临床提供了基础。王成伟［16］通过建立踝关节外侧副韧带损伤的FEM模型，并与临床手术治疗结果相对比，得出同种异体肌腱重建踝关节外侧副韧带具有创伤小、手术时间短、保留完整腓骨肌腱的优点。

刑 秋 娟 等［14］学 者 和 王 成 伟［16］的 研 究 都 是 基 于CT扫描获取图像，能很好地分辨骨性界面，但是对于肌腱的显影效果欠佳，而肌腱在关节之间应力作用方面有重要影响。今后的研究可以结合MRI扫描获取图像，并结合人体解剖学、生物力学试验进一步完善肌腱模型。

2.4 FEM在韧带中的应用 膝关节为全身最大最复杂的关节，其韧带的构成和作用亦远较其他关节复杂，因此利用有限元方法对韧带进行力学分析十分必要。Teo 等［17］首次对颈椎 C4～C6的韧带、关节面和椎间盘进行三维有限元建模，分析出在较高的负荷和刚度的增加下颈椎的非线性力位移，同时也表明韧带、关节及椎间盘对于维持颈椎的稳定性至关重要。Na等［18］研究前交叉韧带损伤对膝关节损伤的影响，利用FEM分析膝关节损伤运动的过程中前交叉韧带的生物力学，研究结果表明，膝关节损伤位置模拟结果与实际结果相同，内翻旋转在损伤过程中起到了主要作用，其次是由于前交叉韧带的仰角与张力负荷的耐受性呈正相关。李瑜［19］采用弹簧单元模拟韧带组织，通过与不包含韧带组织的踝关节对比后发现，包含韧带组织的踝关节的整体位移、应力、应变均减小，研究表明韧带组织对踝关节的稳定起到重要作用。

当韧带遭受暴力时，会产生非生理性活动，韧带被牵拉而超过其耐受力时，会发生损伤。在进行韧带的生物力学研究时，若有限元模型是逼真、客观和精确的，就能正确模拟出关节的整体位移、应力和应变，从而得到韧带在复杂情况下全面的应力分布特点。因此，建立客观、精确的有限元模型是力学分析的前提。

2.5 FEM在神经组织中的应用 神经系统控制与调节各器官、系统的活动，使人体成为一个统一的整体，起主导作用的系统［20］，因此利用有限元法对于神经系统的研究热度也在不断上升［21-23］。Kraft等［24］将FEM与连接组学结合，对神经创伤进行建模分析，通过细胞的损伤阈值来阐述神经损伤的相关机制。罗建等［25］通过FEM观察踩跷法对腰椎神经根应力应变的影响，研究表明踩跷法增加神经根和椎间盘之间的相对位移，有利于解除神经根的粘连，可用于腰椎间盘突出症的治疗。2018年Mihara等［26］通过建立臂丛神经的三维有限元模型，分析臂丛神经的损伤机制并评估该模型的有效性，研究表明当颈椎后屈或侧屈时，应力集中在C5神经根和臂丛上干，当上肢外展时，应变集中在C7和C8神经根以及臂丛的下干，力学分析的损伤机制与临床相符，证实了该模型的有效性。成人臂丛神经损伤常导致严重或终身残疾，因此，利用生物力学的方法研究神经损伤的机制，有利于进一步认识神经损伤相关疾病的机制，为预防和治疗神经损伤的疾病提供理论依据。

2.6 FEM在肛门直肠与阴道组织中的应用 2013年，柯敏辉等［27］首次建立兔肛门直肠有限元模型，该模型具有可重复率高、不受伦理约束及模型可控性强等优点，将肛门直肠疾病的研究带入一个新领域。王菁等［28］通过建立肛门内括约肌的FEM模型，得出模拟挂线过程中的各个节点的应力和位移量，为将来更深入研究肛瘘及肛瘘挂线提供了理论基础。贝绍生等［29］基于MRI建立肛管直肠环的三维有限元仿真模型，从力学角度评估肛瘘术后肛管直肠环损伤程度及术后肛门控便能力，为今后的研究提供了理论依据。大量研究证实女性盆底组织胶原纤维改变会影响盆底支持组织的生物力学性质。宋红芳等［30］对肛提肌建模并对肛提肌组织进行有限元力学分析，为女性盆底组织结构的力学分析奠定基础。Chanda等［31］结合有限元方法模拟阴道前壁脱垂，研究发现当膀胱充盈和阴道肌肉僵硬时，均增加阴道前壁应力集中，且变化趋势不同。Martins等［32］通过建立盆底的三维有限元模型，对阴道组织与腹内压增高的关系进行生物力学研究，发现在纵轴和横轴的盆底应力与腹内压相似，研究表明当腹内压增加时，阴道的各向同性生物力学与盆底应力状态响应一致。

3 FEM应用软组织存在的问题和未来展望

FEM具有一定的优越性，经济便捷，应用极广，反复使用，能够通过模拟分析的方法避免实验的局限性，并且得出客观的研究结果，是模拟软组织形变最经典的方法［33］。FEM作为理论应力的研究方法，能为研究软组织中的力学问题提供良好的实验基础，但同时也存在着一些问题。由于软组织结构的复杂性，如何根据人体解剖学建立高仿真度的有限元模型是有限元计算中必须解决的首要问题；其次，如何解决数值模拟中的高度非线性、流固耦合问题，是有限元模拟的关键；最后，有限元软件的质量及操作的规范决定了模拟结果的准确性。

综上所述，FEM可以解决复杂的人体结构的生物力学分析问题，还能克服传统研究的缺点如成本高、周期长，且难以获得较全面的信息等。另一方面，高仿真、高精确、高质量是FEM尚未实现的目标。未来FEM可以建立三维有限元模型的综合系统，包括自动化的数据采集、图像处理及三维有限元建模、仿真分析等功能，简化操作人员的工作，实现操作的规范化。此外，通过累积人体组织的生物力学参数来建立数据库，并进行互联网数据共享，实现无创测量，辅助FEM综合系统的建立。由于医学的极其复杂性，且身体不同部位的生物力学特性也有所不同，目前计算机模拟还有很大的距离，正因如此，三维有限元法的应用还需要在不断地研究中发展，需要同仁们从不同角度努力探讨，使模拟结果更接近实际，以期为临床研究提供更真实的依据。