高等数学课程横纵向二维模块化教学改革探讨

刘 煦，胡 靖

(吉林财经大学应用数学学院，吉林长春130117)

随着科学技术的迅猛发展，教育手段和教育方式日新月异，传统教学模式不断受到冲击。高等数学是一门重要的基础课程，一方面，它在自然科学、技术科学中发挥着积极作用；另一方面，在经济学、管理科学，以及人文、社会科学中，高等数学为人们提供了准确、定量考虑问题的思维方式[1]。

1 高等数学教学现状

目前，高等数学教学任务繁重，教学内容理论性较强，表现形式较为抽象，学生在学习过程中易出现厌学情绪。

1.1 国内教学现状

1.1.1 教学方式较为传统，缺乏创新性

在高校课程中高等数学所占学时并不充裕，课程内容较为深奥，深入扩展讲解用时较长，使得高等数学教师多沿用传统的教学模式进行教学，以尽快完成教学任务。部分教师仍以“填鸭式”教学手段为主，遵循“老师讲授、学生听讲”的教学模式，依照课本和自身的教学经验，向学生单向地灌输较为晦涩难懂的数学理论知识。教学形式枯燥单一，大部分课堂教学仍只采用板书方式，缺乏创新性，很难将学生的学习积极性充分调动起来，教学方法亟待改进。

1.1.2 学生缺乏学习积极性，对课堂内容掌握不牢

高等数学教学知识较为晦涩难懂，其中包含很多定理、定义、公式，面对这门课程，学生会产生多多少少的畏惧心理，对学生的逻辑计算能力、理论记忆能力、抽象思维能力都是极大的挑战。高等数学课程教学模式枯燥乏味，教学内容缺乏与其他课程的融合，未与其他专业知识相互渗透，使学生非常容易丧失学习高等数学的兴趣，甚至产生抵触厌学的情绪。

1.1.3 考核模式单一，专业导向弱

目前大多数高等院校的高等数学课程采用“平时考勤+期末成绩”的考核方式，以不同的比例简单组合。这使得一些学生易产生平时不学习、考前突击的投机心理，无法提高学生实际应用数学知识的能力，不利于高等数学理论与相关专业知识的结合。

1.2 国外教学现状

近年来，欧美大学尤为注重对学生创新能力的培养，其教学体系日趋完善，教学模式多元化。鼓励学生运用自己的思想及能力在某些数学知识方面来解决问题，在学习的过程中培养数模思维。以爱尔兰都柏林理工大学为例[2]，其高等数学的课程结构设置较为多元化，由新知识讲授课程、答疑课程、一定比例的上机课程组合而成。其课程的设置首先由数学系或各专业的数学教师提供课程内容、考核方法，再根据专业课教师的要求初步拟定教学大纲，最后由校外专家进行评审，确定最终教学大纲。相较而言，我国的高等数学课程设置较为单一，仍有诸多不足之处，课程结构设置、教学方法、考核模式等均需改革。

2 高等数学课程横纵向模块化改革构思

2.1 横向模块化改革

将高等数学理论课程内容按照具体专业设置进行模块化处理。课堂教学可分为三部分内容：问题讨论、理论讲授、实践应用。

2.1.1 问题讨论

高等数学内容抽象，知识点晦涩难懂，课程的前期铺垫就显得尤为重要。在正式上课之前，教师可以结合生活中出现的问题将所学知识点向学生提问，然后以“学生为主，老师为辅”的教学模式，鼓励学生进行自主探索，探讨解题思路、方法或者是一些启示，充分调动学生的积极性。

2.1.2 理论讲授

高等数学是一门理论性学科，应以理论讲授为主，通过一些教学方法活跃课堂气氛。教师在课堂上利用大部分时间向学生传授课本知识。这里的理论讲授并不是指传统意义上的纯理论讲授，而是根据学生所学专业，结合相关专业内容进行有条理、有目的的讲授。有利于学生对知识点的理解，为学生的后续专业学习奠定基础。

2.1.3 实践应用

“学以致用”是高等教育的最终目的，培养学生将各种知识理论更好地应用于实践中，解决具体实际问题。高等数学课程内容模块化改革的关键在于将高等数学理论知识与专业知识有机结合。这一环节的完善可以很好地调动学生的学习热情，有效地提高学生的实践应用能力。例如，高等数学课程讲授初期，教师应将理论联系实际和数学建模的思想融于课程之中，潜移默化地引导学生拓展思维，进行自主学习[3]。

2.2 纵向模块化改革

以夯实的理论知识为基础，以数学软件为工具，以数学建模为思维方式，采取“软硬兼施”的教学手段，对理论教学大纲、教学内容与方法、考核模式进行纵向改革，得到较为完整的模块化改革体系。

2.2.1 理论教学大纲

通过与各专业教师进行沟通，根据各专业对高等数学教学的需求，兼顾部分学生的考研需要，对教学内容进行科学合理的规划与补充，从而实现教学大纲以专业化需求为标准的模块化划分，提高教学大纲的指导性与实用性。

2.2.2 教学内容与方法

以往传统的课程教学内容模式单一，仅以课本内容为依据，形式较为单调，极易对学生的学习造成负面影响，使部分学生对高等数学产生抵触感，不利于他们开展后续学习。传统的教学理念、教学内容以及教学方法已经不能适应现代教学发展的需要，应进行模块化改革。(1)在内容上进行模块划分，与模块化大纲紧密结合，根据大纲要求，找准各部分内容定位，真正地做到有的放矢；(2)在方法上采取“软硬兼施”的教学手段，利

用数学软件与传统教学方法相结合的方式，加深学生对知识点的掌握与理解。合理运用数学软件，实现抽象过程具体化的动态展示，将教学内容直观、生动、形象地表现出来，实现可视化教学。

2.2.3 考核模式

改变传统“一刀切”的考核方式，构建以课堂练习、阶段报告、建模论文、期末考试四部分组成的模块化考核机制，确定合理的权重系数，从多个维度对学生的学习情况进行评判[4]。课堂练习和期末考试可以借鉴之前的考核形式。阶段报告和建模论文是新增模块。阶段报告主要用于了解学生目前阶段学习的反馈情况，报告内容可以采取心得分享、课程建议等多种方式，此报告用于教师和学生之间的交流分享。建模论文可以设置在期中教学阶段，教师布置实际应用案例，学生采取小组合作的方式，建立数学模型，给出解决实际问题的方案，并按照要求格式撰写论文。教师审阅学生的论文，按照建模方法、格式规范以及理论应用程度给出评价，最终得出小组成员的共同成绩，并录入最终考核系统中[5]。

3 结语

高等数学是重要的基础课程，对其进行模块化改革，将有助于教师提升自身的教学能力，培养学生自主学习能力。在教学过程中不断渗透建模思想，能够指导学生更好地将理论与实践有效结合，为今后专业知识的学习提供了良好的思维模式。然而，高等数学的模块化改革不是一蹴而就的，需要教师的努力、学生的配合以及模块化教学体系的支撑，需要不断的实践、调整与完善。