保兑仓模式下回购契约的供应链协调研究

项雨薇，孟宏旭，白亚婷

(武汉理工大学 物流工程学院，湖北 武汉 430063)

中小企业融资困难是我国企业发展过程中普遍存在的问题，在这样的大背景下，物流金融业务应运而生，极大地缓解了融资问题。保兑仓融资作为一种新兴的物流金融模式，能借助核心企业的信用为中小企业提供担保、进行融资，也能为银行规避风险、开辟新的盈利业务，实现“三赢”的局面。

当零售商有资金约束时，供应商向零售商提供商业信贷有可能使供应链达到协调[1]，但传统保兑仓模式下，供应商承担了绝大部分的风险，导致供应链无法协调[2]，故保兑仓模式中的契约协调研究受到了学者们的关注。李小金等[3-6]分别从批发价格契约、收益共享契约、数量折扣契约和价格补贴契约分析保兑仓中银行、供应商和零售商的决策问题。

已有的研究表明核心企业的回购是一种提高供应链绩效的有效方法。如PASTERNACK[7]认为现实交易中大量回购行为的存在，可能是因为回购策略能够削弱零售商面临的风险，保护制造商产品品牌，有利于新产品的推广及结构性竞争的战略需要等。王炬香等[8]对供应商和零售商构成的两级供应链面对随机需求时的回购契约进行了参数分析，证明不同的批发价格与回购价格数可以对双方进行协调。GÜRAY等[9]表明供应链中的随机性并不改变回购契约的协调能力，但能影响合同的参数值设计。

回购契约在金融供应链中的应用同样受到了学者的关注。如王建华等[10]研究了保兑仓回购契约下，银行的融资利率定价区间及供应商回购率的影响因素。王宗润等[11]考虑了零售商破产的可能，用逆向归纳法求解三方最优策略，并提出银行在提供保兑仓融资时，不仅要关注中小企业和核心企业的信贷偿还能力，还要加强贷款资金的监管。颜明等[12]针对传统保兑仓业务中供应商不愿意完全承诺回购的问题，构建了供应商部分回购的模型来确定回购量和保证金比值，使得保兑仓业务顺利进行。

以上研究只单独考虑了供应链融资或回购契约的决策问题，而对于回购契约的保兑仓融资模式能否实现供应链协调并未给出确切证明。笔者应用Stackelberg博弈模型，对集中决策和分散决策进行比较，通过供应商在销售末期以一定的价格回购零售商未售完商品的方式，研究回购契约保兑仓模式下银行、供应商、零售商三方的决策参数情况以及供应链协调情况，并用数值模拟方法对结果进行验证。

1 模型参数假设

零售商在自有资金不足的情况下向银行直接融资，并向供应商批发商品。在销售期结束后，回购契约保兑仓模式下，供应商以一定的回购价回购零售商的剩余产品。

保兑仓模式下的决策顺序为：①银行进行决策，对融资企业的订货量、贷款量划分出若干区间，计算出贷款利率r；②供应商决策批发价格w及回购价格u；③零售商决策订货数量q。

研究假设：①零售商按需求订货，不保留库存；②金融机构是追求风险中性的投资者；③只考虑市场风险和信用风险，不考虑操作风险、法律风险等其他风险；④期末供应商回购零售商剩余商品，但当零售商销量低于协议最少销量时，供应商违约，拒绝回购；⑤若供应商违约，则银行将以供应商回购价向零售商回购产品。

2 保兑仓模式下回购契约参数设计

2.1 供应链分散决策模型

在回购契约模式下，供应商以一定的批发价格全部回购零售商剩余商品，供应链中银行、供应商、零售商进行分散决策。

(1)银行单独决策。考虑供应商可能违约的情况，在销售末期银行有两种情况：①当零售商销售严重不足时，供应商违约，拒绝回购剩余产品，银行面临损失，将按批发价格回购零售商剩余产品；②当零售商销量正常时，供应商回收全部剩余产品，银行不承担损失，获得贷款利息。因此，银行期望利润=供应商不违约时利润+供应商违约时利润-供应商违约时损失，如式(1)所示。

(1)

式中：Πb(q)为分散决策下银行期望利润；w为供应商单位产品批发价格；q为零售商订货量；B为零售商现有资金；r为银行在保兑仓模式下决策利率；u为回购契约下供应商单位产品回购价格；v为单位产品残值，指产品报废回收时的残余材料价值。

将式(1)化简后可得：

Πb(q)=(wq-B)r-(u-v)×

(2)

银行为追求风险中性的投资者，在保兑仓中的期望利润应与市场无风险投资平均利润相等，即Πb(q)=Lrf。

(wq-B)r-(u-v)[F(Z)(q-Z)+

(3)

(4)

其中，rf为银行的市场无风险投资平均利率。

由式(4)可知，银行的融资利率与市场无风险投资平均利率rf、商品市场价值波动(u-v)、供应商临界回购产品数量Z呈正相关关系，其中Z=αq,故银行的融资利率与供应商信用α正相关。

(2)供应商单独决策。销售末期供应商有3种情况：①当零售商订购量高于市场需求时(Z

(5)

式中：Πs(q)为分散决策下供应商期望利润；c为供应商单位产品生产成本；gs为供应商单位产品缺货损失，指供应商无法及时为零售商供货时产生的供应商商誉损失。

将式(5)化简后可得：

Πs(q)=(w-c)q-gs[μ-S(q)]-

(6)

供应商在决策时分别以w和u为自变量，通过对式(6)求偏导可得到最优批发价格和回购价格。

(3)零售商单独决策。零售商的贷款金额L=wq-B，零售商对批发商品进行销售，销售末期未售出的商品由供应商全部以特定的批发价格回收。销售末期，零售商的期望收入包括销售收入和供应商回购退款，而融资成本包括资金本金和银行贷款的本息和。因此，零售商期望利润=销售收入+回购收入-进货成本-贷款利息-缺货成本，如式(7)所示。

Πr(q)=pS(q)+u[q-S(q)]-

wq-r(wq-B)-gr[μ-S(q)]

(7)

式中：Πr(q)为分散决策下零售商期望利润；p为零售商单位产品售价；gr为零售商单位产品缺货损失，指零售商无法及时为顾客供货时产生的供应商商誉损失。

将式(7)化简后可得：

Πr(q)=(p-u+gr)S(q)+

(u-w)q-(wq-B)r-grμ

(8)

以q为自变量，对式(8)求导，可得：

(u-w-rw)=0

(9)

(10)

由于式(10)始终为负，可知零售商利润最大时零售商的最优订货量为：

(11)

由式(11)可知，零售商订购量与银行利率r、供应商批发价格w呈负相关关系，与供应商回购价u呈正相关关系。

2.2 供应链集中决策模型

供应链整体利润为：

Πsc(q)=Πb+Πs+Πr=(p+g+v-u-c)q-

(12)

式中：Πsc(q)为集中决策下供应链的整体利润；g为单位产品缺货损失，g=gr+gs。

供应链整体利润与零售商订货量q有关，与金融机构贷款利率r、供应商批发价格w无关，r、w和u只决定供应链利润在银行、供应商、零售商之间的分配。

以q为自变量，对供应链利润求导，可得：

(13)

(14)

2.3 供应链的协调

(15)

由式(15)可得：

(16)

如果回购契约中的批发价格w和回购价格u满足式(16)的条件，则可以保证供应链的各成员达到协调。

因为u>v且grc且gr

u=p+gr-a(p+g-v)

(17)

(18)

因此，存在一个适当的常数a,使零售商的最优订货量与供应链的最优订货量相等。

3 算例分析

假设供应商A为了扩大销售份额抢占市场，并且考虑到零售商B资金不足，向银行C提出融资的请求。在资产雄厚、信用良好的供应商A的担保下，银行C采用保兑仓模式向供应商A与零售商B提供融资服务。

涉及的假设主要有：①市场对产品的需求量D～N(30,15)的正态分布，即E(D)=μ=30,σ2=15；②零售商自有资金为300万元，单位产品市场价格为30万元，批发价格为23万元，残值为20万元；③供应商违约系数α=0.05，缺货对供应链带来的损失全部由零售商承担，即g=gr=4万元。

将销售周期内的零售商订货量q和零售商自有资金情况B划分为若干个区间，根据公式L0=wq-B求出零售商的贷款资金范围，再由式(4)计算出零售商在不同贷款区间的贷款利率，如表1所示。

表1 零售商贷款利率表

图1 零售商最优订货量与w和u的关系图

表2 回购契约分散决策下不同w和u对应的值

图2 回购契约下零售商最优订货量与w的关系图

表3 回购契约下不同w对应的各参数取值

当订货量稳定在33件附近时，供应商最优利润随着批发价格w的增大而增大。零售商最优利润和供应链整体最优利润随着供应商批发价格w的增大而减小。

通过分析可得到以下结论：①回购契约可以实现供应链的协调，使供应链集中决策和分散决策达到一致；②批发价格w和回购价格u决定了利润在供应链各参与方的分配情况，需供应商、零售商及银行共同商讨。

4 结论

笔者在保兑仓融资供应链中，对回购契约协调情况进行了分析，得到如下结论：①回购契约保兑仓融资下供应链整体利润只与商品销售量有关，供应商利润随着批发价格w和回购价格u的增加而增加，零售商利润和供应链整体利润随批发价格w的增加而减少，随着回购价格u的增加而增加。②回购契约保兑仓融资可以实现供应链的整体协调，但利润如何在供应商、零售商和银行之间分配，取决于批发价格w和回购价格u的制定情况。

数值模拟结果表明，在文中规定条件下，回购契约可以实现保兑仓供应链的协调，但对于不同情况的保兑仓供应链中回购契约协调问题，还需进一步验证。